1. 求线性代数课后题答案
这书肯定找不到电子版答案的,
你有两个选择:1可以去图书馆看看,学校的图书馆一般都有
2用同济第5版的答案,里面的题目都差不多,可以参考...
答题不易,请及时采纳,谢谢!
2. 大学线性代数,请把详细答案写在纸上,化成阶梯形行列式的过程具体些
3. 线性代数 可以手写答案发图片
系数矩阵行列式 |A| =
|λ 1 1|
|1 λ 1|
|1 1 λ|
|A| =
|λ+2 1 1|
|λ+2 λ 1|
|λ+2 1 λ|
|A| =
|λ+2 1 1|
|0 λ-1 1|
|0 1 λ-1|
|A| = (λ+2)(λ-1)^2
当 λ ≠ -2 且 λ ≠ 1 时,|A| ≠ 0,方程组有唯一解。
当 λ = -2 时, (A,b) =
[-2 1 1 1]
[ 1 -2 1 -2]
[ 1 1 -2 4]
行初等变换为
[ 1 1 -2 4]
[ 0 3 -3 9]
[ 0 -3 3 -6]
行初等变换为
[ 1 1 -2 4]
[ 0 1 -1 3]
[ 0 0 0 1]
r(A,b)=3, r(A)=2, 方程组无解。
当 λ = 1 时, (A,b) =
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 1]
行初等变换为
[ 1 1 1 1]
[ 0 0 0 0]
[ 0 0 0 0]
r(A,b) = r(A) = 1 < 3, 方程组有无穷多解
此时,特解是 (1 0 0)^T,
导出组 x1+x2+x3 = 0
的基础解系是 (1 -1 0)^T, (1 0, -1)^T
通解是 x = (1 0 0)^T+k(1 -1 0)^T+c(1 0, -1)^T,
其中 k,c 为任意常数。
4. 线性代数题解答,手写过程
增广矩阵
1 2 3 -3
2 2 1 1
3 4 3 0
作行初等变换
1 2 3 -3这行不变
0 -2-57 这行-第1行×2
0 -2-69 这行-第1行×3
————
1 0 -24 这行+第2行
0 -2-57 这行不变
0 0 -12 这行-第2行
————
1 0 0 0 这行-第3行×2
0 -20 -3这行-第3行×5
0 0 -12 这行不变
得解
x1=0
x2=3/2
x3=-2
5. 线性代数答案
【分析】
逆矩阵定义:若n阶矩阵A,B满足AB=BA=E,则称A可逆,A的逆矩阵为B。
【解答】
A³-A²+3A=0,
A²(E-A)+3(E-A)=3E,
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义,它的逆矩阵为(A²+3)/3
【评注】
定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
6. 线性代数答案7
|λI-A|
=
λ-1 -2 -3
-2 λ-1 -3
-3 -3 λ-6
= (λ-9)λ(λ+1)
= 0
解得λ = 9,0,-1
7. 关于线性代数,答案上是按照4,0,-2这个顺序写的,我能写成-2,0,4嘛
你好:
不可以写成-2,0,4。首先要知道,矩阵分为行和列,原来三个主对角元是4,0,-2,你改为-2,0,4后,相当对矩阵的第一行第一列,与矩阵的第三行第三列元素互换,就变成了另外一个矩阵,为此,不能写成你说的那样。
8. 大学数学的线性代数题,只要手写答案
9. 线性代数解答,要详细手写答题过程按顺序做,不要简略,数学帝看过来,超高悬赏,质量高的话顶分追加!
一、1.(1)
3-57
-1-37
(2)
65
-4-7
(3)
-1/21/21/2
1/2-1/21/2
1/21/2-1/2
(4)1/2
(5)A^3=
04-4
000
08-8
2.(1)lamda不方便输入,改为k
[k,1,1]
[1,k,1]
[1,1,k]
全部加到第一列
[k+2,1,1]
[k+2,k,1]
[k+2,1,k]
r2-r1;r3-r1
[k+2,1,1]
[0,k-1,0]
[0,0,k-1]
方程组有非0解,必有R(A)<n
所以,k=1
(2)
[t,2]
[1,t+1]
[1,1]
交换第1,3行
[1,1]
[1,t+1]
[t,2]
r2-r1;r3-t*r1
[1,1]
[0,t]
[0,2-t]
方程组有非0解,必有R(A)<n
所以,无解,即t取任何实数,方程组都不可能有非0解。
3.(1)向量的积?不懂啥意思,你是不是抄错题了?
(2)
[1,1,2]
[1,2,3]
[0,1,t]
r2-r1
[1,1,2]
[0,1,1]
[0,1,t]
r3-r2
[1,1,2]
[0,1,1]
[0,0,t-1]
所以当t=1时,线性相关
(3)
A=
1101
2312
0110
r2-2r1
A=
1101
0110
0110
r3-r2
A=
1101
0110
0000
所以r(A)=2
(4)r(A)=2r(B)=3
R(AB)≤min(R(A),R(B))=2
A是mxnB是nxs矩阵有,r(A)+r(B)-n<=r(AB)
故R(AB)>=2+3-3=2;
故R(AB)=2;
4.(1)r(A)=n
(2)A有n个线性无关的特征向量
5.令f(A)=B=A^3-4A^2+2E;
因为A的特征值为1,2,-1,所以A^2的特征值为1,4,1;A^3的特征值为1,8,-1
所以分别用对应A^2A^3的特征值代替A^2A^3带入
F(λ)=A^3-4A^2+2,得f(A)的特征值为3,6,3,即B的特征值为-1,-6,-3
6.(1)
1-10
-112
025
(2)
二次型的矩阵A=
12t-1
2t12
-125
2阶顺序主子式
12t
2t1
=1-4t^2
|A|=-20*t^2-8*t
所以1-4t^2>0,-20*t^2-8*t>0
解得-2/5<t<0.
二、选择题:我先把答案写出来,有不懂的问我。明天我再给详细解答过程
B
2. 似乎都不对
3. A
4. C
5. B
6. B
7. A
8. D
9. C
10. C
11. A
12. A
10. 求线性代数题答案
提示,按第一列展开,降阶后的行列式是上三角行列式,很容易求出结果。其中y展开项符号是(-1)^n+1