1. 电气工程专业，电力系统方向，现在在学复变函数，其中傅里叶变换和拉普拉斯变换中都提到了很多性质，比如
你还是学生吗？如果是的话你以后会学习自动控制和电力系统，还有电路，这些都有用到你说的两个变换。首先你要知道他们是干嘛用的，傅里叶是把时域转成频域，这个对于电力就很有用了，谐波分析是电力很重要的一个方向就需要知道傅里叶，如果为了将来我建议你把概念弄懂，至于具体计算技巧没必要特别搞懂，不会的话matlab会帮你计算，不用你太费心。
然后就是拉普拉斯了，这个用来计算电路很重要，是简化电路计算量用的，所以对于电力系统就显得特别重要了，还有自动控制全部都是用拉普拉斯来说明问题的，如果拉普拉斯你不懂，自动控制就根本不可能懂，然后自动控制在后面学习很多东西都用得上。
所以主要是概念，具体计算不需要太了解，还有建议你好好学，要不后面你都不知道你说什么了。
2. 模拟电子技术，复变函数与积分变换难不难分别是几学分
模拟电子技术比较难，复变函数与积分变换比较容易些。
因为模拟电子技术教科书都很糟糕，复变函数与积分变换就比较好。
以前的老师，课后跑到教室给学生辅导。现在没有固定教室了，老师上完课就走人。所以，教科书就是你随叫随到的老师。教科书显得越来越重要。
为什么说模拟电子技术教科书都很糟糕，是因为模拟电子学历史比较短，很多理论都没有建立起来，所以几乎所有的现行模拟电子技术教科书都有大量空白、错误或者颠三倒四，把学生整得不是看天花板就是搂大觉。做模电试验时，老师往往说工作点要反复反复反复……地调。结果，如果是晚上课，一直反过来复过去地调，结果就是一直做到深更半夜，恐怖得很呀！
很多学校模拟电子技术教学现状简单说一下吧。教室讲天书，学生搂大觉。结果啥也没学到，期末考试很多学校卷面及格率30%，然后是假期过后的补考，补考后仍然要挂下大约30%的人，然后是缴费重修，重修后仍然要挂下大约20%的人。这20%的人，就要在大学三年里始终惦记着模电(魔电)，被魔鬼缠身，最后是毕业前一次性补考！总的路子就是正考——补考——重修——毕业前一次性补考！
有一个学校，两个年级的学生同时参加补考后的重修，一个年级参考35人，仅通过3人，另一个年级参考33人，全军覆没！
至于学分，各学校规定不太一致，模拟电子技术一般4学分左右，复变函数与积分变换一般2学分左右.
3. 求一个函数的拉普拉斯变换，如下图，最近在做毕设，遇到点困难了。谢谢
实在没办法就按定义吧 好几年了有点忘了
4. 拉普拉斯变换分析RC电路，很简单的，毕业久了忘了怎么做了，求高人指点！
Ui(t)=Ri(t)+1/c∫i(t)dt Uo(t)=1/c∫i(t)dt
联立两式，消去i(t)
RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)
拉普拉斯变换
RCsUo(s)+Uo(s)=Ui(s)
整理，得
G（s）= Uo/Ui = 1/(1+RCs)
5. 导数的拉氏变换
拉氏变换与傅立叶变换
拉氏变换（Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，其符号为 L[f(t)] 。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有实数变数的函数转换为一个变数为复数 s 的函数：
∫_0^∞F(s)= f(t)e^{-st}dt
拉氏变换在大部份的应用中都是对射的，最常见的 f(t) 和 F(s) 组合常印制成表，方便查阅。拉氏变换和傅立叶变换有关，不过傅立叶变换将一个函数或是信号表示为许多弦波的叠加，属于「频域变换」；而拉氏变换则是将一个函数表示为许多矩的叠加，属于「时域变换」。拉氏变换的好处就是能够将复杂的积分与微分的问题，变换成比较容易计算的代数方法，为什么要进行变换？因为很多时候频域变换比时域变换直观得多。因此，拉氏变换较多被用于解决：
(1).常数系数的线性微分或积分方程式；
(2).分析线性非时变系统的输入输出信号。
实务上，拉氏变换在物理及工程上常用来分析线性非时变系统，可用来分析电子电路、谐振子、光学仪器及机械设备，在这些分析中，拉氏变换可以作时域和频域之间的转换，在时域中输入和输出都是时间的函数，在频域中输入和输出则是复变角频率的函数。
拉氏变换
在时域分析中，物理系统之动态方程式是以微分方程式来表示，在分析与设计上较为不便，若将其取拉氏变换后，改以「转移函数」来表示，则系统之输出与输入将只是代数关系，在数学处理较为简单且方便，也易于以图解法处理。
拉氏变换可以从「幂级数」的概念中推广出来，下面给出其推广过程。一个函数可以用幂级数的形式表出： A(x)=∑a_nx^n 。其实，这个序列可以看成是一个特殊的函数，即自变量只取整数的函数，那么我们将其推广为一般函数会有什么效果？将离散自变量 n 用连续自变量 t 代替，如果想用 t 取代 i，显然不能再用处理离散序列的方法进行求和，而是通过积分操作。令 A(x)=∫f(t)xtdt，而在微积分中我们常引入自然指数来方便运算，即 A(x)=∫f(t)x^tdt=∫f(t)(e^{lnx})^tdt 。
在这里，我们需要对x做一些限定，因为幂级数存在收敛半径的，对于一般的自然界中存在的实际函数（如信号）是不能发散到正无穷的，因此该函数有上界，而由于为了避免负的幂带来的困扰，我们要求 x>0。由于 0<x<1，而 lnx∈(−∞, 0)，也就是说，这样我们得到的变换的函数对其自变量的范围有所限制，为 x∈(0, 1)。这当然很不好看，因此我们做一个代换，令 s=-lnx，将 A(x) 用 F(x) 代替，因此原始变为 ： F(x)=∫f(t)e^{−st}dt, s∈(0,+∞) 。没错，这正是拉氏变换！原本我们变换后的函数本来是 F(x), x∈(0,1)，但是，这种形式很难看，在操作时也很麻烦，因此我们做了变换，得到了变换后的函数 F(s), s∈(0,+∞)，两个其实是一回事。将拉氏变换用符号 L 表示，记作：L[f(t)]=F(s)。
6. Z变换表是什么样的
Z变换（英文：z-transformation）可将时域信号（即：离散时间序列）变换为在复频域的表达式。它在离散时间信号处理中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。离散时间信号的Z变换是分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具，在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。
数学上，Z变换也可以看作是一个洛朗级数。
7. t*f'(t)的拉普拉斯变换。就是t乘上f(t)的一阶导数。t*f'(t) 的拉普拉斯变换……
f'(t) <--> jwF(jw)
tf(t) <--> jdF(jw)/dw
tf'(t) <--> j(jw)dF(jw)/w = -wdF(jw)/dw