行列式的解法技巧开题报告

❶ 行列式的解题技巧

行列式的解决方法，一般考试常考的。本人在校期间参加过数学竞赛获奖，对数学颇感兴趣。2010也专升本。$Z"k!w$^J^t
1.观察，观察各行各列有无所有行或所有列相加为同一个表达式（是含参数也就是未知数的表达式）或者数值，采取做法：累加——提取公因式——化1——分布划0-Fnu9A#ck0t?
2.不满足1的，数值较小直接观察，感觉不麻烦的，采取：逐行逐列递减——分布划0——提取0最少的行或列计算a9x,K[*A
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3.不满足1的，数值较大直接观察，感觉很麻烦，采取：全都只减固定的一行或者一列——大数化小，繁数化简，小数化分数，尽量做成整数。——分布划0
i P~d Mj(W 4.对于三阶以上的行列式来说，看任何题目行列式都要先看有没有规律可循，无规律可循则尽量化0，但不一定把每行或每列化到只剩下一个0，可以化成剩两个0，然后拆分行列式。:_9? {X}u)|;WP
5.牢记行列式的几个基本性质，特别要注意，
,i#U%|v,V&^ 第一。一行乘以不是该行的任意一行的代数余子式都为0.这个是巧妙的考点，通常可以考：计算难以看出规律的行列式；；.选择填空常考题，一定要想方设法凑配代数余子式前面的系数或者余子式前面的系数，特别是系数啊，（-1),1也是系数，特别容易忽略。另一方面一定看有两个0或者有一个0的那一行或者一列。
A#oL(v6gjQ 第二。两行或两列互换，行列式的值要乘以（—1），也就是变成负数了。这个性质是经常用在大题里面的，也用在填空里，有的行列式看起来好大好繁，其实只要把其中两行两列一换就OK了，OK是指能看出规

❷ 线性代数中行列式解法总结

求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角，然后用对角线乘积即为行列式的值
以下几种运算方法：
1：两行（列）互换；这种方法主要是想把较小的数（最好是一）放在行列式的第一行第一列，方便下面的运算，但每互换一次行或者列，行列式都要变一次号
2：某一行（列）提出个公因子k到行列式外面；
例如，假设一行中的元素为2 4 6 8，则可提出公因子2，作为行列式的系数，这样做的好处是方便运算，只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可
3：某一行（列）的k倍加到另一行（列）；
这是用的最广泛的方法之一，用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式。

另外，一旦发现行列式中有两行（列）相等或者对应成比例，则此行列式的值为0

❸ 行列式具体解法

按第一行展开，即可得解。

❹ 行列式在多项式理论中的应用开题报告

行列式在多项式理论中的应用
我发给你

❺ 行列式的全部解法

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!解高阶行列式的方法 一般有用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列展开定理Laplace展开定理加边法递归关系法归纳法特殊行列式(如Vandermonde行列式) 一般情况下:1. 利用行列式性质,把行列式化成上三角或下三角, 此时行列式等于主对角线元素之积2. 按行(列)展开定理, 直接将行列式降阶3. 利用行列式的性质, 可将行列式的某行(列)化成只有一个非零元, 再利用展开定理展开你可看看教科书中这一部分的内容的例题, 体会一下它用的方法当然还有特殊方法, 比如递归, 加边, 分块, 特征值法 等等 补充: 2,3阶行列式可按对角线法直接展开|2 5| |3 7| = 2*7 - 5*3 = 14 - 15 = -1一般有 |a b| |c d| = ad - bc1、二阶行列式、三阶行列式的计算，楼主应该学过。但是不能用于四阶、五阶、、、2、四阶或四阶以上的行列式的计算，一般来说有两种方法。 第一是按任意一行或任意一列展开： A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式， B、将他们全部加起来； C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现； D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。 上面的展开，要一直重复进行，至少到3×3出现。3、如楼上所说，将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，最后的答案都是 等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积。

❻ 行列式的计算技巧与方法总结

2 -2 4 6

1 1 3 2

-1 3 0 4

2 2 4 1

第1行交换第2行-

1 1 3 2

2 -2 4 6

-1 3 0 4

2 2 4 1

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,1,-2-

1 1 3 2

0 -4 -2 2

0 4 3 6

0 0 -2 -3

第3行, 加上第2行×1-

1 1 3 2

0 -4 -2 2

0 0 1 8

0 0 -2 -3

第4行, 加上第3行×2-

1 1 3 2

0 -4 -2 2

0 0 1 8

0 0 0 13

主对角线相乘52

❼ 五行列式的解法

就把第四行的五个数都改成1，然后对第四行做行列式的展开，就是所求的算式。。所以就对构造的行列式求就好与第三行完全一样，所以行列式的值为0
没看懂的话欢迎追问

❽ 行列式的几种解法

1、定义法，求出n！项的代数和
2、初等变换法，化成三角形行列式
3、特殊行列式，按照公式来算，例如范德蒙行列式

❾ 线性代数行列式的计算有什么技巧吗

线性代数行列式有如下计算技巧：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

线性代数行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

(9)行列式的解法技巧开题报告扩展阅读：

线性代数重要定理：

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=E，则A为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

注：线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。