⑴ 小学数学课题研究开题报告怎么写
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⑵ 如何培养小学生解决问题能力的策略研究》 开 题 报 告
根据《标准》的要求，在教材中编排了“解决问题的策略”，但在教学实践中，我们发现很多教师的“解决问题的策略”教学效果不佳，教学过程费时低效，对教材把握不准，学生的创新精神和解决问题的实践能力没有得到提高和发展，学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出。对于这些存在的问题使数学教师感觉困惑，如何进行有效地教学，提高学生解决问题的能力，成为教师面对并希望解决的问题。面对这样的改变与困惑，我们希望通过这次研讨会，学习先进的教学经验以及教育理论、结合教学案例，构建出操作性强的 “解决问题策略”的教学策略。
一、解决问题的基本理念。
（1）数学的工具性、应用性。
（2）信息化、数字化、市场经济等时代的要求。
数学的工具性和应用性伴随着数学的产生和发展过程，从20世纪中叶以来信息技术、市场经济的飞速发展，数学及其应用得到了极大发展，渗透到了各个科学领域。学生必须学会数学及其应用，才能适应社会的发展。
二、解决问题的教学目标
《标准》中对解决2解决明确提出下面四个目标：
1．初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
2．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4．初步形成评价与反思的意识。
三、解决问题和应用题的比较
1．解决问题与应用题概念的区别。
应用题的概念：根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题，叫做应用题。
传统的应用题教学题材封闭，给学生提供整理好的已知条件和问题，剥夺了学生从现实生活中收集信息、整理信息，形成数学问题的机会，使学生感到只是在做题而不是解决实际问题；呈现形式单调，几乎都是用语言文字表达的，分析数量关系时，用成人的思考代替学生的思考，以至思路狭窄、单一。解决问题时不能充分利用学生的已有经验，只是安排大量的模仿练习，用反复操练强化教材中的解题思路。
而现在的解决问题其题材更加贴近学生的生活实际，用图画、对话、表格等形式呈现现实的生活场景。有些题目还具有开放性，要求学生从现实场景中收集、整合信息，自己提出数学问题，再用自己的策略去解决这些问题，有利于培养学生解决实际问题的能力。
2．解决问题与应用题的内容和结构的异同。
在课程标准中，没有把解决问题作为一个独立的内容领域，而是在教学目标中把解决问题独立提出来，因此，实验教科书没有把解决问题独立编排成单元，而是在各种知识的应用上进行研究。
而在通用教科书中，应用题是作为一个独立的内容编排的。
应用题教学把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题，使问题更具挑战性，可能一个问题跟着一个问题。
（1）教学内容安排
应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。
而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法。
（2）问题呈现方式
应用题是以文字形式呈现，形式比较单一。对学生的吸引不大，特别是低段学生，觉得枯燥乏味，缺乏兴趣。
而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。
（3）学生培养目标
应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析，教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。
而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性。解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作精神。
3．实验教科书“解决问题”的编排有新的突破：
一是与计算教学紧密结合。例如三年级上册《笔算乘法》，教材首先呈现了与学生生活有密切联系的情境图。主题图画的是3个小朋友在画画，每人身边都有一盒彩笔，由此提出一个数学问题：已知一盒彩笔是12枝，那么3盒彩笔一共有多少枝？由小精灵提出：怎样算一共有多少枝？
教学时，教师让学生先估一估大约有多少枝，然后要求每个学生先自己独立试做，再小组内交流各自的算法，最后在全班汇报各小组的代表算法，共同研讨解决问题的方案。这样设计让学生通过活动来感受、理解乘法的实际含义，其好处：
（1）、能调动学生学习计算的积极性。因为学习计算不仅学到了数学知识，而且解决了生活中的实际问题。
（2）、有利于探索计算方法。因为现实的情境是学生熟悉的能唤醒他们的生活经验，能激活已有知识。
（3）、能培养学生应用数学的意识。因为经常联系现实生活学习数学，学生能感到现实生活中蕴含着大量的数学信息，能感受到数学在现实生活中有广泛的应用。
二是与发展数学思考密切结合。学生解决简单实际问题的过程，也是他们运用生活经验对有关的数学信息作出解释，并用具体的数描述现实生活中简单现象的过程。例如五年级上册小数除法中的《解决问题》，教材呈现了一幅奶牛专业户情境图，反映一周的产奶量220。5千克，既与3头奶牛有关系，也与一周（7天）产奶时间有关系的数学问题，这样编排有利于学生初步感受数学与生活的广泛联系；二是选用什么计算方法去解决问题完全由学生决定，教科书只通过两个学生的对话提示，鼓励学生独立思考，主动解决问题。鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个学生都掌握多种解题方法，造成不必要的负担。并要采取半扶半放的方式，让学生主动参与解决问题的过程。这样帮助学生学习从量的角度分析数量关系，描述解题思路。三是例题中的某些已知数量不是直接告诉已知数量，题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来，给学生分析题意时造成了一定的困难，这对学生来说既有现实性和趣味性，又有一定的挑战性；这有利于学生通过分析数量间的关系而选择正确的计算方法解决问题，来发展学生的数学思考。
三是与实践活动结合起来。例如三年级上册p112页实践活动《数学广角》是根据学生的年龄特征，联系学生的生活实际设计了一些数学实践活动情境，重在向学生渗透排列与组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》是提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”。这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程，根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的排列数与组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，在教学中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不必跟学生解释。去体会学数学、用数学的乐趣。这样编排是让学生综合运用所学的知识灵活地解决一些实际问题，让学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
四、为了更好地对小学数学解决问题深刻理解，下面特提出几个观点：
什么都可以代替，唯有思维不能替代。
错误是一种问题，解决这个问题就是进步。
每个人在一生中都会遇到各式各样的问题，解决问题成了人生活中重要的、不可或缺的组成部分。
“中国衡量教育成功的标准是将有问题的学生教得没问题，美国衡量教育成功的标准是将没问题的学生教育的有问题。”由此可见，在不同的教育理念的指导下，学生“问题意识”的培养在教学中所处地位迥然不同。
昔日应用题教学与今天解决问题教学不仅仅是名称上的不同。从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方式上都有了显著的变化。
应用题教学与计算教学相结合后教学内容的呈现更加丰富，解决问题策略的多样性和计算、估算等有机的整合到一起，这也给教学提出了新的挑战。
对于传统的东西，我们要学会扬弃，学会选择。
探究性学习更需要教师引导学生学会思考。
学生习惯于接受现成的知识，习惯于找标准答案，习惯于勤加练习、考出高分。而轻视了自我探究、小组合作等学习方式的合理运用，扼制了自己解决能力的发展。
现实生活中包含着许多数学问题、数学思想、数学方法。我们的教学应该挖掘这些素材。只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。
对于“应用题”更名为“解决问题”，主要是让小学数学教育工作者不要被原有的应用题所束缚，换成新的表达方式，能够更好的反映小学数学课程所应该追求的目标，所以就改为解决问题。国际上通常叫problem solving就是问题解决。按照我们国家的思维的习惯或者表达的方式，我们把它界定到解决问题。
五．如何进行小学数学解决问题的教学
如何进行小学数学解决问题的教学已成为值得探讨的一个问题。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。解决问题的教学策略设计如下：
1、创设情境，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
2、小组协作，探究问题
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。
3、交流评价，解决问题
交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。
4、巩固方法，拓展思维
学生掌握了方法，还要不断练习，在应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩固应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。
六、在实施解决问题教学过程中的几点建议：
1、注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
2、引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑的勇气。
3、培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
4、关注学生评价反思
在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。
在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始，注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题中学好数学，最终达到学生解决问题的能力和知识技能共同进步的目标。
培养学生“解决问题”的能力是小学数学教改实验的一个重要方向，也是新课程标准的一个基本要求，它是一种全新的教学模式。因而在实际教学中必须认真研究“解决问题”的策略。
“问题是数学的心脏” ，教师在教学中应努力研究“问题解决”的相关策略，通过“解决问题”培养学生的自主性、创造性和解决问题的能力，促进学生的全面的发展，为学生提供更多展示自己才华的机会，培养学生的创新意识及创新精神。
培养学生的“解决问题”能力是新课程标准的一个基本要求，也是小学数学教改实验的一个重要方向。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。以前，教师认为做题就是解决问题，而新课程强调的是：通过设计真实、复杂、具有挑战性的开放问题情境，引导学生参与探究、思考，让学生通过一系列问题的解决来进行学习。“解决问题”过程是学生的一种“再发现” ，“再创造” 。因而在实际教学中教师应认真研究“解决问题”的策略，培养学生的创新精神。
⑶ 小学数学论文开题报告有哪些题目
开题报告是来毕业论文答辩委员会对学自生答辩资格审查的一个重要依据材料，以下是一篇关于数学教育硕士论文开题报告范文。一般来说，开题报告应该包括：选题背景、研究目的和意义、研究方法、研究涉及的主要理论、研究的主要内容及研究框架、写作提纲、主要参考文献等内容。
⑷ 如何培养小学生运用"画图"策略提高学生解决问题能开题报告
1
如何培养小学生运用“画图”策略提高学生解决问题能力的研究
在小学数学中，解决问题的策略有很多。画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的
策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。
因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的。在解决问题的教学中，要重视引
导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值
;
鼓励学生用不同的
图形解决问题，
体会到画图策略的多样性
;
鼓励学生在解决实际问题中将画图策略与其它策略
有机结合，
体验解题策略的多样性
;
引导学生领会画图策略中的数学思想，
提升数学素养。
“画
图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师要整体把握画图策略，在教学中根据
学生的实际需要、
知识经验、
思维发展水平，
逐步培养学生运用画图策略来解决问题的能力。
一、问题的提出
1
、培养学生画图策略的重要性
数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为“他们掌
握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，„„它们都具有普遍性，可以用
于解决许多数学分支中的问题。有一些其实很简单，例如画图，但许多人从未想过尝试它。
”
因而，对学生进行画图策略的指导在解决问题的教学具有重要的现实意义。
新课标明确提出，
把解决问题作为重要的课程目标，
并指出：
要使学生面对实际问题时，
能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解
题策略中最基本的、
也是一个很重要的策略。
它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、
直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个
意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注
意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。
2
、教学实践中的困惑
在教学实践中，很多教师都有这样的体验和困惑：
（
1
）在传统的应用题教学中，教师们比较重视教给学生画线段图。新课程背景下的解决
问题，还用不用教给学生画线段图？当前有关画图解决问题的教学和过去相比有什么不同？
（
2
）在解决问题的过程中，很多学生感到无从下手，不知道应该从何去分析，当然不少
同学很难会想到运用画图去分析解决问题，除非教师要求学生去画图。在小学数学教学中，
教师应如何循序渐进地教给学生运用画图策略解决实际问题？
（
3
）现在实验教材在解决问题中强调解题策略。那么，在教材中体现了哪些解题策略？
在画图策略上是否有系统设计？
2
针对画图策略在解决问题过程中的重要性，以及在解决问题的教学实践中存在的问题，我们
特提出“如何在解决问题教学中培养学生‘画图’策略”这一课题。
二、研究目的及内容
画图策略是教师们普遍认可的一种很好的解决问题的策略，但到目前为止还缺乏对它的
系统梳理和研究。在本研究中，我们将立足站在系统论的高度，整体把握教材中画图策略的
编排，理清编者的意图。并根据实践中存在的问题和对画图策略的理解，通过我们的初步研
究能为一线教师提供一些教学建议和活动设计范例，力求引发广大教师对“如何培养小学生
运用“画图”策略提高学生解决问题能力的研究”的深入思考和进一步的研究。
通过这一课题的研究，梳理出小学数学教材中所蕴含的画图策略，整体把握实验教材中
画图策略的编写特点和呈现方式。针对画图策略的教学提出一些合理化的建议，并列举一些
实例，同时还会为教师提供几个核心活动的教学设计案例，以帮助教师解决教学中的问题与
困惑。
三、课题实施的策略与方法
1
、课题实施的策略：
（一）制定计划，有步骤地开展研究。
为了确保我们的课题研究工作能顺利地进行，需要制订了一系列的计划，每个月根据研
究的主题，及时交流、小结，再此基础上继续布置下一步的研究工作。
（二）成立小组，使研究工作能高效地开展。
为了使研究工作更高效，为了使研究能有一个纵向的比较，并有利于学科的分析，我们
课题组的主要研究成员都有不同的任务。
，
（三）丰富形式，让研究工作深入、扎实地进行。
我们把课题的研究列入自己的教学计划，以自己的课堂作为课题研究在载体，遇到问题
大家及时在
QQ
上联系，相互讨论。并且在每次的集中学习活动中把教学中和研究中遇到的
疑惑和迷茫，进行交流、研究。让老师们在这里传递信息，丰富经验，让课题在这里成熟。
（四）学习课题资料，更有利于课题的研究。
为了不断提高研究教师的素质，提高研究教师的科研能力，经常学习课题资料，并争取
每次外出学习的机会。这在一定程度上提高了研究者的研究热情。
2
、研究的方法：
（一）调查法
a
、
选取一张问题解决的调查卷，
课堂里调查学生解决问题的方式和策略，
选取部分学生
作为研究对象。
3
b
、通过座谈、调查，了解这部分学生对于解决问题这一块内容是怎样一种态度。
（二）经验总结、交流法
a
、先安排课题组的老师查阅资料，了解信息，更新老师们的教学理念和教学方法，通过
共同讨论，上课、评课，使老师们获取一些新鲜的先进的经验；在此基础上，不断总结、反
思，在学习——总结——反思——提升的过程中获取更新、更全的信息。
b
、每学月开展一次小小交流会，可以是学生之间，也可以是老师和学生之间的对话，介
绍自己好的方法，丰富自我认识。
（三）文献资料法
收集国内外与这一课题相关的资料，进行学习、研究。
四、预期成效
我们期待，通过本课题的研究：
1
．学生方面：逐步培养学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用
和价值，提升数学素养逐步掌握解决数学问题的一般策略与方法，从而最终使解决数学问题
的能力得到长足的发展。
2
．教师方面：针对画图策略的教学提出一些合理化的建议，并列举一些实例，同时还会
为教师提供几个核心活动的教学设计案例，以帮助教师解决教学中的问题与困惑。
3
．学校方面：通过研究的过程，使得本校数学老师把握住数学教育的核心目标，提升教
学水平，积累科研的经验，增强学校数学学科可持续发展能力。
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⑸ 求一篇开题报告 小学数学探究教学的策略
探究教学是新课程倡导的一种重要的教学方式，不仅有特定的形式，而且蕴涵着代表其特质的教学精神。然而，现实生活中的探究教学往往存在着许多问题，深入分析产生这些问题的原因，提出解决问题的思路和方法，必将有助于探究教学向更好的方向发展，使课堂教学能收到更好的效果。
一、 探究教学存在的问题分析
1、 有探究教学的程序，却没能体现其精神实质
探究教学有着不同于其他教学方式的实施程序。一些教师在采用探究教学时，整个程序虽然没有缺少一个环节，但教师为了让学生尽快学到知识，每个环节仅仅匆匆带过。教师心目中所关注的仍然是使学生在短时间内尽可能多地掌握知识点。知识目标虽是探究教学所要达到的重要目标，但更重要的是要关注学生在探究活动中是否获得了深刻的情感体念、态度生成乃至整个生命的成长与发展。如果教师形式上采用探究教学，而关注的仍是知识的掌握,而非学生完整的生命成长，那么探究教学就失去了其重要的精神内涵。
2、 给学生探究的时间，却没给学生自主学习的空间
在采用探究教学的课堂上常常会看到这样的情景：教师给了学生探究的时间，让学生经历整个探究的环节，但整个过程，学生只是按照教师的意图，遵循教师制定的方案，探究教师提出的问题，得出教师想要的结论。教师每一歩都牢牢掌握着教学的支配权，学生自主的空间非常狭小，几乎没有自己做决策的机会和权利。在这样的探究教学中，学生有探究的时间却无自主的空间。而唤发学生自主学习是探究教学的基本精神所在。探究教学不是让学生接受现成的知识结论，而是让学生自己去探索，其出发点就在于唤起学生学习的自主性，为学生自主性发展提供更多的机会，让学生在探究中自己去质疑、判断、分析、比较和概括，在遇到困难与挫折时自主选择、自我担当。
3、主张学生自己探究，却不能善等学生的差异
探究教学是让每个学生自己去经历、体验探究的过程，在这个过程中每个学生都会有与众不同的经历和体验。一方面，他们的探究过程与教师设想的会有差距，毕竟学生与教师在观察现象、思考问题、分析决策等方面存在差异；另一方面，由于不同学生在学习需要、学习能力、学习风格、学习优势方面各不一样，因而每个学生的具体探究过程以及从中获得的体验也就各不相同。然而，教学中一些教师往往忽视这些差异，要求所有的学生按照自己的设想，在同样的时间内采用同样的方法、以同样的速度找到同样的答案，达到同样的水平。当学生得出与教师意见不一致的答案时，教师总是急于否定强求一律；当学生用各自的方式与路径进行探究时，教师不能信赖、接纳、期待每一个学生，而只是把赏识的目光投向其心目中的“优等生”。
4、 主张学生自己探究，却不能宽容学生的失误
一些教师在采用探究教学时，虽然给了学生尝试探究的机会，但对学生的失误却缺少宽容。因为学生在探究活动中不是在被动地接受知识，而是在寻找知识、诘问知识、评判知识，在这个过程中学生会遇到各种疑问、困难和障碍，会遇到挫折和失败，甚至会出现花了很多时间和精力却找不到确切答案的现象。然而也正是这个过程给了学生从错误、挫折和弯路中学习的机会。教师的宽容能让学生在探究活动中有一种心理安全感，愿意表达自己与众不同的见解而不用担心被挖苦、嘲笑；能够增强学生的自信，即使在探究中遭遇失败也相信自己经过努力一定会成功。宽容能增添学生的自我效能感，使他们感到自己有价值、被尊重，从而愿意以更大的热情投入到探究活动中，即使任务艰巨也不畏惧、退缩。若是教师缺少宽容，不仅会使学生失去了从错误中学习知识的机会，而且会使学生丧失质疑问难的勇气和积极探索的欲望。
二、 实施探究教学的策略引领
课堂中探究教学的基本程序可以概括为：“问题—探究—反思”。它们有相对的灵活性，既可以贯穿于整节课中，也可以体现在某个教学环节内，多次循环使用。在此程序中，教的活动包括组织学习活动，促进思维开展，唤醒学生潜能等；学的活动包括观察、操作、猜想、联想、推理、交流等。如何使以上教学活动能得到有效实施，可以采取以下策略。
1、 创设问题情境，增强探究动力
有问题才会激起思维的碰撞和交流。任何问题的出现都离不开一定的情境。所谓创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将他们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认识冲突。小学数学大多可以在客观世界中找到它的“原型”，教师可以通过对学习内容采取背景化和丰富化的处理，为数学知识找到紧密联系的“原型”，引导学生调动已有的经验来理解数学，让学生在具体的情境中体会到学习数学的乐趣。
创设问题情境要力求在最短的时间内吊起学生的“胃口”，让学生以最佳的思维状态投入学习活动，提出的问题应紧紧围绕教学目标，且明确具体，富有启发性；要努力选择与现实生活密切相关的富有时代气息的、具有引发思考悬念的内容，造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，从而使学生产生强烈的探究欲望。但要避免夹杂无关的内容和“无病呻吟”的思想教育。
2、 提供活动时空，优化探究环节
为学生提供自主探究的活动时空是课堂探究教学的中心环节。学生是否积极地参与探究活动，以及探究活动本身质量高低与否，直接影响着课堂探究学习的优劣。在这一环节中。教师可从以下几方面入手：
（1） 提供探究材料。小学生具有强烈的好奇心，总想通过动手触摸等手段来达到探索周围环境的目的，并在探索的同时产生一种与周围的人进行交流及与同伴分享发现所带来喜悦的强烈愿望。事实上，必要的材料是激发、引起探究经历的一种有效载体。为此，教师要注重选择能引发学生的兴趣，具有多方面联系的材料，以便学生通过多种途径进行探究，使学生从一些较为复杂的材料或信息中，亲历探究过程并发现规律。
（2）确定探究形式。数学课堂探究性活动的形式一般有：A、学生独立探究。每个学生根据自己的体念，以自己的思维方式自由地、开放地进行探究和发现，对探究的问题形成个性化的理解和表达。独立探究的目的不仅仅是获得数学知识，而是让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，增强自主意识，培养学生的探究精神和创新意识。B、小组合作探究。学生个体在独立探究的基础上，对某些问题形成了自己的认识和看法，再进行合作探究与交流。这样，一方面可以让学生在小组或班集体内充分展示自己的思维方法及探究过程，满足自我表现的欲望，实现自我价值；另一方面，可以进一步挖掘和整合教学资源，通过师生的情感在交流中升华，思维在交流中互融，成果在交流中分享。
（3） 选择探究方法。依据教学内容的不同特点，我们在数学教学中可以运用：A、操作引探。通过创设富有挑战性的、能激起学生探究欲望的问题情境,引导学生主动地参与动手、动口、动脑的操作活动，从而建立概念、发现规律、启迪思维、感悟数学知识的产生过程，提高解决问题的能力。活动程序为：问题－操作－发现－结论。B、猜想验证。让学生根据已有的知识经验和材料，对数学问题进行大胆猜想，寻找方法，合理论证；亲历论证过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦，受到科学研究方法的启蒙。活动程序为：问题－猜想（假设）－论证－结论－评估与交流。C、观察归纳。让学生从已有的知识经验出发，通过整理、分类、观察和自组算式等，从大量的具体事例中归纳和发现事物的一般规律。通过这样的探索与发现、观察与分析、归纳与验证等一系列思维活动，使学生掌握探寻客观世界某些规律的思想方法。活动的程序为：举例－观察－归纳－验证。D、类比联想。让学生通过类比及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理和方法，进而推演出结论。这样，有利于培养学生丰富的想象力和知识迁移能力。活动的程序为：提供旧知－联想迁移－验证结论。
3、 经常评价反思，感受探究活力
学习数学也是一种体验活动。为此，提供足够的时空让学生去反思和体验探究发现的过程是十分必要的。
（1） 小组评价。在交流过程中，可以经常问学生：“你对其他同学的探究成果如何评价？”等，以此引导学生开展积极评价。这样，一方面可丰富学生的活动经验，加深对问题的理解；另一方面可促进学生在认同、批判不同观点的过程中学会欣赏、接纳他人，学会评价，形成健全的人格。
（2）自我反思。即学生对自己的探究过程进行审视和反省：我是怎样进行探究的？有哪些收获和体会？还有哪些疑惑？这种审视和反省，是学生对认知活动的自我意识和自我反馈，进而根据反馈信息对自己的认知活动进行调节。学生对自己的学习过程加以反思，一方面有利于自己深刻认识所经历的各个过程和步骤，形成认知结构，总结学习方法、学会学习；另一方面有利于培养自我调控的意识和能力，增强主体意识，提高学习的自觉性。
总之，探究教学其终极目标是：促进学生能够自主学习、独立思考、学会求知；分析问题、动手实践、解决问题；敢于发问、敢于探究、学会发展；参与竞争、努力超越、学会生存。
⑹ 如何写小学数学课题研究开题报告
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