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投资组合规模风险和收益的关系研究
内容摘要：现代投资组合理论认为不同风险资产进行组合后，在保证投资收益的基础上可以有效地降低组合的风险。本文以沪市上市公司为例，根据上市公司2001-2005年近五年来的市场表现，分析投资组合规模、风险和收益的关系。通过研究发现：投资组合存在适度组合规模，组合规模过大会出现过度组合的问题；组合规模的增加能够有效地降低非系统性风险，但在提高组合收益上效果并不明显。
关键词：投资组合 投资风险 投资收益 实证研究
在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现代投资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。
投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。
由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。
因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。
投资组合规模与风险关系研究综述
从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章，成为当时投资组合理论研究的一个热点，这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的，但都有其各自不同的侧重点。具体来说，这些研究主要集中在以下三个方面：一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系；二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型；三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲，研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义，大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究，从中找出投资组合规模与风险的相互关系。
国外学者研究综述
埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以1958-1967年标准普尔指数中的470种股票为样本，以半年收益率为指标，采用非回置式抽样方法，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后，再分别计算不同规模组合标准差的平均值，并标准差的平均值代表组合的风险。
研究发现：当组合规模超过8种证券时，为了显著（0.05水平）降低组合的平均标准差，需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明，对于只含2种证券的组合，为了显著降低组合的平均标准差，必须增加1种证券，对于规模为8的组合，必须增加5种证券，而规模大于19的组合，至少必须增加40种证券，才能取得显著的降低效果。组合规模与组合的分散水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到10种证券时，组合标准差的平均值接近0.12，并趋于稳定，再扩大组合规模，组合标准差的平均值几乎不再下降。
费希尔和洛里（1970）对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合，研究发现：当组合规模超过8种股票时，组合的收益和风险开始趋于稳定，因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险；在同等组合规模上，跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80%、90%、95％、99％。
国内学者研究综述
国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。
吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。
李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。
顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。
高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。
黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。
杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。
本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。
实证研究
研究样本及数据
本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。
投资组合的构造方法
本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。
投资组合收益率和风险的计算方法
本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为：
Rp=LN (Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。
投资组合的规模、风险和收益的关系
本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。
投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了0.74%，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了0.42%，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了0.26%，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了0.13%，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了0.03%，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了0.01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到0.56%。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到3.34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有0.52%，组合规模增加了13种，风险仅降低了0.04%，组合的效果大大降低。
从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。
组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是：
Yi=A+B/Ni
其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,∧，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：
Yi=3.2747+1.7345/Ni(240.23)(29.49)
R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04
回归模型拟合的非常好，拟合优度为0.9688，调整后的拟合优度为0.9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。
再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：
Yi=0.4947+1.7345/Ni(36.29)(29.49)
R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04
这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。
组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了0.01%。当组合规模达到30时，组合的收益为-0.44%，与市场组合-0.23%的收益相差0.21%。
根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。
结论
在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险1.55%，降低投资组合的非系统风险的比例为73.46%。
投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。
简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。
参考文献：
1.吴世农，韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J].经济研究，1998（4）
2.李善民，徐沛.Markowitz投资组合理论模型应用研究[J].经济科学，2000（1）
3.顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦.中国股市的投资组合分析[J].数理统计与管理，2001（5）
4.高淑东.证券投资组合风险的分散化[J].集团经济研究，2005(2)
5.黄宣武.现代投资组合风险与收益的评价[J].甘肃科技，2005(6)
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5. 音乐网站的设计与实现开题报告
论文格式可在网络上搜样本，音乐网站与一般网站的没多大区别，在论文中重点关注一下几点：
1、音乐网站需用什么平台，通常选IIS+ACCES数据库选ASP编程
2、音乐网站应实现的功能：基本功能有：后台管理歌曲、艺术家的后台程序，前台应该有在线播放、分类查询等功能。
3、在源代码之家下载一个ACCES数据库的网站样板根据其功能模块写一段文字阐述的功能概况。
4、论文的最后就是总结你设计的网站切实可行，并炫耀一下你网站设计的新思路、新点子。
6. 你认为一个好的PC端音乐播放器应该具备哪些功能
异常好听的音乐除众所周知的陶冶情操之外，还有医疗功能，诸如打通中枢神经，使人心境平和、兴奋或催眠等等。音乐是个神奇的东西，但不好听的音乐的效果显然不如动听的音乐。
7. 求音频功率放大器开题报告
音频功率放大器电路设计
一、题目 音频功率放大器
二、电路特点
本电路由于采用了集成四运算放大器μPC324C和高传真功率集成块TDA2030,使该电路在调试中显得比较简单，不存在令初学者感到头疼的调试问题；与此同时它还具有优良的电气性能:
① 输出功率大:在±16V的电源电压下，该电路能在4Ω负载上输出每路不少于15W的不失真功率，或在8Ω负载上输出每路不少于10W的不失真功率，其相对应的音乐功率分别为30W和20W。
② 失真小：放大器在输出上述功率时，最大非线性失真系数小于1%，而频宽却能达到14kHz以上，音域范围内的频率失真很小，具备高传真重放的基本条件。
③ 噪音低：若把输入端短路，在扬声器1米外基本上听不到噪音，放送高传真节目时有一种宁静、舒适的感觉；另外由于使用性能优异的功率集成块，放大器的开机冲击声也很小。
该电路所采用的高传真功率集成块TDA2030是意大利SGS公司的产品，是目前音质较好的一种集成块,其电气性能稳定、可靠，能适应常时间连续工作，集成块内具有过载保护和热切断保护电路。电气性能参数如下：
电源电压Vcc
±6V～±18V
输出峰值电流
3.5A
功率带宽（-3dB）BW
10Hz～140KHz
静态电流Icco(电源电流)
＜60μA
谐波失真度
＜0.5%
三、电路图（另附）
四、电路原理
该电路是由前置输入级、中间级和输出级三部分组成的。
前置输入级是由集成运放1/4μPC324C组成的源级输出器，它具有输入阻抗较高而输出阻抗较低的特点。
中间级是由集成运放1/4μPC324C以及由R4、R5、R6；C4、C5、C6；Rw2、Rw3、组成的选频网络一起构成的电压并联负反馈式音调控制放大电路。它具有高低音提升或衰减功能。其工作原理如下：输入信号通过C4耦合，分两路输入运放，一路由R4、C4、Rw3输入到5反相端。集成运放B输出端经过R6、C5反馈到反相端，形成电压并联反馈；另一路由Rw2、C6、 R5、输入到反相端。在此电路中，选频网络中电容量较大的C4、C5对高频信号（高音）可看作短路，电容量叫小的C6对低频信号(低音)可看作开路，所有这些电容对中频信号（中音）可认为开路。根据反相比例运算关系可知，当Rw2、Rw3滑臂在中点时，放大倍数为-1。当Rw3滑点在A端，C4被短路，C5、Rw3并联与R6串联后阻抗增加，对低频信号来说负反馈增强，增益下降，其低音衰减过程，当Rw2滑至C处，R5、R6和R3并联后的阻抗减小，对高频信号负反馈削弱，增益提高，对高音起提升作用；在D点，R5、C6与R6并联后的阻抗减小，并联后阻抗减小,对高频信号负反馈增强，对高音起衰减作用。
输出级是功率放大器，它由集成运放TDA2030和桥式整流电路组成，其中组件C8、R9为电源退耦电路。
由于该电路为双声道功率放大器，所以下部分电路与上部分电路完全对称，故电路原理同上。
五、印刷电路板设计图（另附）
六、元器件清单及使用仪表工具
电阻：
R1
1K
R2
1K
R3
10
R4
100K
R5
100K
R6
3.3K
R7
100K
R8
3.3K
R9
10
R10
100K
R11
100K
R12
100K
R13
10K
R14
10K
R15
10K
R16
10K
R17
1K
R18
1K
R19
1.5K
R20
1.5K
R21
10K
R22
10K
R23
20K
R24
20K
R25
100K
R26
10K
R27
100K
R28
10K
电容：
C1
2200μ/16V
C2
2200μ/16V
C3
33μ/16V
C4
33μ/16V
C6
0.1
C7
220μ/16V
C8
220μ/16V
C9
10μ/16V
C11
10μ/16V
C12
10μ/16V
C13
33μ/16V
C14
33μ/16V
C16
10μ/16V
C17
0.033
C18
0.033
C19
3300
C21
10μ/6V
C22
10μ/16V
C23
0.047
C23
0.047
C25
300
C26
300
C20
3300
C15
10μ/16V
C5
0.1
C10
10μ/16V
其它组件：
TDA2030（两块）、QSZ2A50V、μPC324C（四块）、滑动变阻器Rw1、Rw2、Rw3、Rw4，散热片。
仪表工具：万用表。
七、电路制作及调试过程
首先在拿到电路图纸后,看清、弄懂逻辑电路图和印刷电路图。在熟知电路的原理和特性后，将印有印刷电路图的贴纸贴在所分发的金属板上，接着用小刀对其进行雕刻，将多余的贴纸刮去，并用盐酸和双氧水比例为1：3的溶液进行腐蚀。然后用清水把腐蚀后的电路板洗净，并在其上对照印刷电路板进行描点、打点，过后用砂纸将其打磨光滑，再用松香水均匀地涂抹在电路板上。收集齐所需的元件，并对元器件的质量进行判定。（注意：预留的集成块管脚的空间要准确，不能有太大的误差；同时二极管、电解电容的极性一定不能接反。）最后进行元器件的焊接，必须在集成块焊好的情况下才能接着对二极管、RC元件及导线等进行焊接。（因为集成块不能受热，所以动作一定要干净利落。）
在确认电路焊接无误后，开始进行电路的调试。先把电源接在③、④线上，⑥、①线接地，②、⑤线接入扬声器，用万用表对集成运放TDA2030和μPC324C的各引出管脚测出它们之间的电压与电流，并与其典型值进行对比，看看是否有明显的差距，判断集成电路工作是否正常。
8. 求一篇MP3播放器的开题报告
同学，开通报告包括，选题的意义与理由，研究的方法，研究具备的条件，国内内外研究综述，论文的大容纲，其中最重要的就是论文的大纲了也就是论文的整体框架。
如果你已经确定了论文的框架，那么开通报告就不难写了，根据上述一个一个写就可以，有其他具体问题，可以与我在线交流。