1. 求助>3<，如图，粒子的运动学方程为之后的东西看不懂T^T，以及什么是三角函数的宗量应当是量纲一的
宗量就是自变量
2. 量子力学-平面波函数归一化问题！
符号的标定具有任意性的，我用什么符号来标定并不影响其波函数的表示
将其中一个的变量引入p'来表示是为了得出用p-p'为宗量的“德儿塔”函数（抱歉那个希腊字母搞不上来）
当然最后的归一化，是满足p=p'的
所以波函数和它的共轭的积分是1
也就是说引入的p’并不是一个什么新的变量，只是为了得到后面函数的形式而引入的。
这样设不会有问题的，因为导出dirac函数的过程是一个数学过程，不是物理过程，不一定非得要是两个共轭的波函数相乘再积分得到。当然两个共轭的波函数相乘后积分，无疑可以得到1，但是没有dirac函数的形式。
3. 数学物理方法的西科大版
第1章 数学物理方程的定解问题
1.1 基本概念
1.1.1 偏微分方程的基本概念
1.1.2 三类常见的数学物理方程
1.1.3 数学物理方程的一般性问题
1.2 数学物理方程的导出
1.2.1 波动方程的导出
1.2.2 输运方程的导出
1.2.3 稳定场方程的导出
1.3 定解条件与定解问题
1.3.1 初始条件
1.3.2 边界条件
1.3.3 三类定解问题
1.4 本章小结
习题1
第2章 行波法
2.1 一维波动方程的达朗贝尔公式
2.1.1 达朗贝尔（D’Alembert）公式的导出
2.1.2 达朗贝尔公式的物理意义
2.1.3 依赖区间和影响区域
2.2 半无限长弦的自由振动
2.3 三维波动方程的泊松公式
2.3.1 平均值法
2.3.2 泊松公式
2.3.3 泊松公式的物理意义
2.4 强迫振动
2.4.1 冲量原理
2.4.2 纯强迫振动
2.4.3 一般强迫振动
2.5 三维无界空间的一般波动问题
2.6 本章小结
习题2
第3章 分离变量法
3.1 双齐次问题
3.1.1 有界弦的自由振动
3.1.2 均匀细杆的热传导问题
3.1.3 稳定场分布问题
3.2 本征值问题
3.2.1 斯特姆－刘维型方程
3.2.2 斯特姆－刘维型方程的本征值问题
3.2.3 斯特姆－刘维本征值问题的性质
3.3 非齐次方程的处理
3.3.1本征函数展开法
3.3.2 冲量原理法
3.4 非齐次边界条件的处理
3.4.1 边界条件的齐次化原理
3.4.2 其他非齐次边界条件的处理
3.5 正交曲线坐标系下的分离变量法
3.5.1 圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题
3.5.2 正交曲线坐标系下分离变量法的基本概念
3.5.3 正交曲线坐标系中的分离变量法
3.6 本章小结
习题3
第4章 特殊函数
4.1 二阶线性常微分方程的级数解
4.1.1 二阶线性常微分方程的常点与奇点
4.1.2 方程常点邻域内的级数解
4.1.3 方程正则奇点邻域内的级数解
4.2勒让德多项式
4.2.1 勒让德多项式
4.2.2 勒让德多项式的微分和积分表示
4.3 勒让德多项式的性质
4.3.1 勒让德函数的母函数
4.3.2 勒让德多项式的递推公式
4.3.3 勒让德多项式的正交归一性
4.3.4 广义傅里叶级数展开
4.4 勒让德多项式在解数理方程中的应用
4.5 连带勒让德函数
4.5.1 连带勒让德函数本征值问题
4.5.2 连带勒让德函数的性质
4.5.3 连带勒让德函数在解数理方程中的应用
4.6 球函数
4.6.1 一般的球函数定义
4.6.2 球函数的正交归一性
4.6.3 球函数的应用
4.7贝塞尔函数
4.7.1 三类贝塞尔函数（贝塞尔方程的解）
4.7.2 贝塞尔方程的本征值问题
4.8 贝塞尔函数的性质
4.8.1 贝塞尔函数的母函数和积分表示
4.8.2 贝塞尔函数的递推关系
4.8.3 贝塞尔函数的正交归一性
4.8.4 广义傅里叶－贝塞尔级数展开
4.9 其他柱函数
4.9.1 球贝塞尔函数
4.9.2 虚宗量贝塞尔函数
4.10 贝塞尔函数的应用
4.11 本章小结
习题4
第5章 积分变换法
5.1 傅里叶变换
5.1.1傅里叶积分
5.1.2 傅里叶变换
5.1.3 傅里叶变换的物理意义
5.1.4 傅里叶变换的性质
5.1.5 δ函数的傅里叶变换
5.1.6 n维傅里叶变换
5.2 傅里叶变换法
5.2.1 波动问题
5.2.2 输运问题
5.2.3 稳定场问题
5.3 拉普拉斯变换
5.3.1 拉普拉斯变换
5.3.2 拉普拉斯变换的基本定理
5.3.3 拉普拉斯变换的基本性质
5.4 拉普拉斯变换的应用
5.4.1 拉普拉斯变换解常微分方程
5.4.2 拉普拉斯变换解偏微分方程
5.5 本章小结
习题5
第6章 格林函数法
6.1δ函数
6.1.1 δ函数的定义
6.1.2 δ函数的性质
6.1.3 δ函数的应用
6.2 泊松方程边值问题的格林函数法
6.2.1 格林函数的一般概念
6.2.2 泊松方程的基本积分公式
6.3 格林函数的一般求法
6.3.1 无界空间的格林函数
6.3.2 一般边值问题的格林函数
6.3.3 电像法
6.3.4 电像法和格林函数的应用
6.4 格林函数的其他求法
6.4.1 本征函数展开法求解边值问题的格林函数
6.4.2 冲量法求解含时间的格林函数
6.5 本章小结
习题6
第7章 数学物理方程的其他解法
7.1 延拓法
7.1.1 半无界杆的热传导问题
7.1.2 有界弦的自由振动
7.2 保角变换法
7.2.1 单叶解析函数与保角变换的定义
7.2.2 拉普拉斯方程的解
7.3积分方程的迭代解法
7.3.1 积分方程的几种分类
7.3.2 迭代解法
7.4变分法
7.4.1 泛函和泛函的极值
7.4.2 里兹方法
第8章 数学物理方程的可视化计算
8.1 分离变量法的可视化计算
8.1.1 矩形区泊松方程的求解
8.1.2直角坐标系下的分离变量法在电磁场中的应用
8.2 特殊函数的应用
8.2.1 平面波展开为柱面波的叠加
8.2.2 平面波展开为球面波的叠加
8.2.3 特殊函数在波动问题中的应用
8.2.4 球体雷达散射截面的解析解
8.3 积分变换法的可视化计算
8.4 格林函数的可视化计算
参考文献
4. 并矢的物理意义
并矢，是矢量的一种组合形式,如AB，其中两个矢量A、B互相不必有联系。在三维情形,它有九个分量。并矢也可表示成一个对称矩阵。它对一个矢量C右乘C·(AB)=（C·A)B或左乘(AB·C)=A (B·C),就成为有标量倍数的矢量
所谓并矢，是矢量的一种组合形式,如AB，其中两个矢量A、B互相不必有联系。在三维情形,它有九个分量。并矢也可表示成一个正方矩阵。它对一个矢量C右乘C·AB)=（C·A)B或左乘(AB）·C=A(B·C),就成为有标量倍数的矢量。
表示方法
采用并矢记号，可以简洁地表示任意偶极源所引起的电场和磁场。令偶极源的矩(电矩或磁矩)为a,位于r┡点, 可以把这矩按r┡点的正交坐标轴展开a=a1u姈+a2u娦+a3u娅，u徾是r┡点沿坐标轴的单位矢量,设r┡点以u徾(i=1,2,3,下同)为矩的偶极源在r点引起的场(电场或磁场)的i分量为Gij(r，r┡),则在线性媒质中,以a为矩的偶极源在r点所引起的场就等于,这里的ui是r点的沿坐标轴的单位矢量,它与u媴可以不平行（例如圆柱坐标系中的呜和ρ都逐点改变方向）。由于，r点的场矢量可写作=G(r，r)·a，其中是个并矢,称为并矢格林函数。它的分量Gij(r,r┡)的第一个下标i和第一组宗量r是场的分量标号和场点坐标;第二个下标i和第二组宗量r┡是源矩的下标和源点的坐标。
应用并矢格林函数可以简化求解任意分布源的场，可用以写出未知分布的受激源（如煤质块的极化电流）或未知分布的衍射孔面场的积分方程，以利于用数值方法求解。在天线和微波遥感等电磁场理论的应用领域中是基本的数学表达方法之一。
5. 物理波动光学问题二则
18.若设波长为λ，狭缝宽d，衍射角θ
根据波动光学，单缝衍射光强分布为
I=(sin α/α)^2 (这是相对最大光强的强度）
其中，α是宗量，
α=(πd sin θ/λ)
中央亮纹半角宽定义为中央亮纹两端一级暗纹间距（小角度时Δθ≈sin θ）之半
令α=π可得
Δθ≈sin Δθ=λ/d
在透镜后焦面上，中央明纹宽
Δx≈2f*Δθ=2λf/d
代入数据得
d=2λ/Δxf=(2*6e-7*3)/3e-3m=1.2mm
选C
19.同上，Δx∝λ
因此，400nm光的中央亮纹宽是600nm光的2/3，即2mm
选B
6. 大学物理学机械振动初相有无负值
可以有的。令t=0，那么三角函数中的宗量值就是初相位，可以负可以正。
7. 谁能给我讲讲贝塞尔函数与虚宗量贝塞尔函数
贝塞尔函数是贝塞尔方程的解，它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以19世纪德国天文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名，他在1824年第一次描述过它们