A. 生活的数学的前言
长久以来，被誉为 “科学皇后”的数学，在科技领域的拓展上，一直担当举内足轻重的容角色。随着社会的多元化发展，数学的应用更为广泛。但在数学课堂上，一般只强调定义的解释、定理的证明和命题的解法，却忽略了从生活经验去理解数学的需要。本书根据中学数学课程纲要，透过80则生活事例，填补数学理论与生活应用的鸿沟，让同学们领悟及欣赏数学在他们生活中所具有的意义和作用。. 在日常生活中，我们其实既可用数学方法去理解周遭的事物，更可利用生活的素材去加强对数学概念的认识，使数学知识得以注入生活的生命气息。譬如说，怎样理解女士们爱穿高跟鞋的因由?如何以一件普通的T恤衫学习函数?怎样去掌握报纸..
B. 数学集锦的前言怎么写
数学, 这门古老而又常新的科学, 正阔步迈向21 世纪．
回顾即将过去的世纪, 数学科学的巨大发展, 比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位．数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透, 并越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献.同时, 数学作为一种文化, 已成为人类文明进步的标志．因此, 对于当今社会每一个有文化的人士而言, 不论他从事何种职业, 都需要学习数学, 了解数学和运用数学．现代社会对数学的这种需要, 在未来的世纪中无疑将更加与日俱增．
另一方面, 20 世纪数学思想的深刻变革, 已将这门科学的核心部分引向高度抽象化的道路．面对各种深奥的数学理论和复杂的数学方法, 门外汉往往只好望而却步．这样, 提高数学的可接受度, 就成为一种当务之急．尤其是当世纪转折之际, 世界各国都十分重视并大力加强数学的普及工作, 国际数学联盟 (IMU) 还专门将2000 年定为‘世界数学年’, 其主要宗旨就是‘使数学及其对世界的意义被社会所了解, 特别是被普通公众所了解’．
一般说来, 一个国家数学普及的程度与该国数学发展的水平相应并且是数学水平提高的基础．随着中国现代数学研究与教育的长足进步, 数学普及工作在我国也受到重视．早在60 年代, 华罗庚、吴文俊等一批数学家亲自动手撰写的数学通俗读物, 激发了一代青少年学习数学的兴趣, 影响绵延至今．改革开放以来, 我国数学界对传播现代数学又作出了新的努力．但总体来说, 我国的数学普及工作与发达国家相比尚有差距．我国数学要在下世纪初率先赶超世界先进水平, 数学普及与传播方面的赶超乃是一个重要的环节和迫切的任务．为此, 借鉴外国的先进经验是必不可少的．
《通俗数学名著译丛》的编辑出版, 正是要通过翻译、引进国外优秀数学科普读物, 推动国内的数学普及与传播工作, 为我国数学赶超世界先进水平的跨世纪工程贡献力量．丛书的选题计划, 是出版社与编委会在对国外数学科普读物广泛调研的基础上讨论确定的.所选著述, 基本上都是在国外已广为流传、受到公众好评的佳作．它们在内容上包括了不同的种类, 有的深入浅出介绍当代数学的重大成就与应用；有的循循善诱启迪数学思维与发现技巧；有的富于哲理阐释数学与自然或其他科学的联系；……等等, 试图为人们提供全新的观察视角, 以窥探现代数学的发展概貌, 领略数学文化的丰富多采.
丛书的读者对象, 力求定位于尽可能广泛的范围．为此丛书中适当纳入了不同层次的作品, 以使包括大、中学生；大、中学教师；研究生；一般科技工作者等在内的广大读者都能开卷受益．即使是对于专业数学工作者, 本丛书的部分作品也是值得一读的．现代数学是一株分支众多的大树, 一个数学家对于他所研究的专业以外的领域, 也往往深有隔行如隔山之感, 也需要涉猎其他分支的进展, 了解数学不同分支的联系．
需要指出的是, 由于种种原因, 近年来国内科技译著尤其是科普译著的出版并不景气, 有关选题逐年减少, 品种数量不断下降．在这样的情况下, 上海教育出版社以迎接2000 世界数学年为契机, 按照国际版权公约, 不惜耗资购买版权, 组织翻译出版这套《通俗数学名著译丛》, 这无疑是值得称道和支持的举措．参加本丛书翻译的专家学者们, 自愿抽出宝贵的时间来进行这类通常不被算作成果但却能帮助公众了解和欣赏数学成果的有益工作, 同样也是值得肯定与提倡的．
像这样集中地翻译、引进数学科普读物, 在国内还不多见．我们热切希望广大数学工作者和科普工作者来关心、扶植这项工作, 使《通俗数学名著译丛》出版成功．
让我们举手迎接2000 世界数学年, 让公众了解、喜爱数学, 让数学走进千家万户!
你参考一下修改吧
C. 高中数学教材的前言
前 言
为什么孩子进入高中后对数学产生恐惧心理？
为什么孩子进入高中后数学成绩一落千丈？．．．．．．
相信许多人和我一样经常要面对诸如此类的诘问。我也一直观注这种现象，思考这些问题。有的学生在初中阶段对数学很有兴趣，数学是他的王牌学科，但进入高中后，逐渐疏远数学，对数学产生了厌烦心理，成绩逐步下降，这些现象背后的深层次原因是什么？
我想，没有做好初高中数学教学衔接，没有顺利完成初高中数学教学的过渡交接，是重要原因之一。
因为，义务教育阶段数学课程标准与高中阶段的课程标准是两个不同阶段的标准，在一些知识点和能力要求上不能衔接是正常的，也是合理的。可喜的是《标准》修订者已经注意到了裂痕存在，目前正论证、修订、完善。《标准》不能很好衔接带来了一系列问题，如初高中教材不连贯，教学内容出现断层，新生不能适应高中教学方法，能力要求跳跃很大，不可回避的最明显例子是中考和高考能力要求相差很大，等等。所以新生虽然已进入高一，但缺乏许多进入高一级学校必备的知识和能力，感到数学难学了，力不从心，数学的面孔变得“狰狞”了；教师也感到很难教，不知道怎样教，极端的例子是听说曾经有教师在课堂上怒摔课本。
课本是无辜的，课本要最能体现课标意志。但课本不但被赋予了教师的教和学生的学的双重“使用”功能，而且要能在初高中之间起桥梁引渡功能；不但要既能弥补初高中教材断裂的不足，又能承上启下，起传承过渡的阶梯作用。在这里，课本扮演了举足轻重的角色，承载着多重要求。基于以上原因，作者编写了这本册子。
本书的特色是：
一、立足初中数学，但不原地踏步。在初中数学结构体系中寻找到能与高中知识的结合点，把结合点催生成萌芽点和生长点。通过对知识理论和典型例题深入浅出地分析，巧妙嫁接高一必需的预备知识和方法，使学生在原有的能力基础上得到长足的发展，在知识内容、过程方法、情感态度价值观等方面得以延伸拓展。
二、着眼高中数学，但不提前教学。对高中阶段特别是起始阶段重要的数学方法、思想、原理以及分析问题、解决问题的思维策略逐步渗透，缓冲铺垫。使学生进入高一后感到自然流畅，树立学好数学的自信心。
三、本书特别注重对数学方法、思想的提炼和数学文化的渗透。对重要的方法思想都作了明确的说明阐述，把数学学习和数学教学等上升到了“大数学”的文化层面上。为此，本书配备了数学家论述数学思想方法的言语和一些数学史料等。
四、本书把启迪学生的思维，让学生思维得到发展作为核心理念。书中安排了大量的思考、分析、评析、总结等内容，培养学生的自主探索精神，赋予学生更大的思维空间，也为教师备课教学提供参考。
五、本书在每一小节后按教学要求都配备了数量不等的练习题，练习题分“阅读理解、思考运用、探究拓展”三个层次，供不同能力的学生选做。每题后都留有空白，学生可直接在书上作答。为方便学生阅读，书后提供了练习题的答案或提示。
一直以来，初高中衔接教学是很多教育专家关心的一个重要课题，从教育学、心理学等方面得到了许多成果。本书是江苏省教研室副主任董林伟特级教师主持的省级重点课题《课堂教学的有效性》的课题研究项目，也是镇江教研室主任朱春晓特级教师主持的省级重点课题《普通中学双案制教学策略研究》的研究项目。
作者调研了多种类型的学校，听取了很多一线教师和教研员的意见，吸收了其他衔接教材的精华，得到了很多启发，在此表示感谢。
特别是，镇江教研室主任朱春晓特级教师为本书定下了写作基调、理论框架、版式体例，也一直关注本书的写作过程，没有他的督促、鞭策、鼓励，本书是不可能完成的；江苏大学副校长、博士生导师田立新教授阅读了本书的初稿，提出了许多宝贵的意见；恩师南京师范大学博士生导师涂荣豹教授和葛军博士、郭桂华特级教师耳提面命，作者诚惶诚恐，唯恐有辱师门；作者也曾就本书有关问题多次当面向人教版初中数学教材主编林群院士请教，使作者醍醐灌顶。
以上领导专家师长奖掖后学，提携晚进，晚学如我不胜感激。
东南大学出版社王聪总长和本书编辑也对本书付出了辛劳，使得本书顺利付梓，在此也一并表示感谢。
由于本人学识水平，本书有些地方还很粗糙，定有很多错误，希望各位老师专家拨冗雅正，以便再版时修订。
本书可作为高一新生进入高中学习的预备教材，也可作为初中学生的竞赛辅导用书，也可作为中学教师和师范院校学生的教学参考和学习辅导用书。
编者
2008年6月
D. 数学哲学的序言
成为一名优秀的数学教师，是每一位有责任心和事业心的数学教师的神圣使命。推动中国数学教育实践的良性发展，提高中国数学教育的质量，是每一位中国数学教育工作者的匹夫之责。
数学教育是数学的教育，数学教师需要有良好的数学素养。20世纪后半叶及21世纪初科学技术的迅猛发展，对大、中、小学数学教育提出了越来越高的要求，数学课程改革需要不断应对时代的挑战。将一些现代数学的内容以及思想方法（譬如，微积分、向量、算法、编码、统计、群等）引进中学数学课程，已是大势所趋。相比以往，正在实施中的数学新课程，内容变化较大，许多选修课的内容甚至连教师都没有学过。现在的课程内容涉及的知识面广，难以全面掌握、深刻理解，使得广大的中学数学教师正面临着前所未有的危机与挑战。
教师是一个专门的职业，作为一位优秀的数学教师需要有良好的数学教育素养。面对时代的要求，面对新的教学理论、教育技术，如何处理传统与现代的关系，改进教学方式，让学生主动参与教学，减轻学生过重的数学学习负担，提高数学教学效率，促进学生长远发展，这些都需要教师对数学教育理论进行系统的学习与研究。
全国高等师范院校数学教育类课程与教材建设正在进行之中。近年来的全国高等师范院校数学教育研究会特别将“数学教育专业课程建设”以及“研究生培养”作为重点专题来研究。
E. 急求数学小报的前言.【小报内容是数学家的故事】
提问者： 拂欣 - 一级网友推荐答案数学家的故事;祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．
徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。
泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.
阿基米德
叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁.
关于无理数的发现
古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡献.
中国数学史
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽
原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为”六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出”矩不方，规不可以为圆”，把”大一”(无穷大)定义为”至大无外”，”小一”(无穷小)定义为”至小无内”。还提出了”一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。
墨家不同意”一尺之棰”的命题，提出一个”非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的”非半”，这个”非半”就是点。
名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。
中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。
生活中的处处存在的数学
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
趣味的数学题目
1.用1,2两个数总共可排出11,12,22,21四个两位数。
2.用1,2,3三个数字总共可排出__27___个三位数。
3.用1,2,3,4四个数字总共可排出___4^4_____个四位数。
4.家用弹子锁的锁心是用5根长短不一的金属圆柱棍制成的，试问：用这种金属圆柱棍制作的门锁中，没有相同钥匙的门锁共有__5^5__把。
5.若锁心是用10根长短不同的金属圆柱制成，那么没有相同钥匙的门锁有___10^10___把。
观察下列各组算式，探求其中规律，用含有自然数n的式子表示你的发现。
（1）2×2=4
1×3=3
(2)5×5=25
4×6=24 ...
(3)(-2)(-2)=4
(-1)(-3)=3
....
____n*n=(n-1)*(n+1)+1____________
____(-n)*(-n)=(2-n)*(1-n)+1____________
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠B=∠D=90°，BC=11,CD=2,求对角线AC的长。
∠CAD=β，∠CAB=60°-β
DC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)
AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2
通分（子）得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)
11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ
得tanβ=√3/12,又CD=2，得AD=8√3
由勾股定理得AC=14
写的这么辛苦给点分拉.
回答者： 路人名不详 - 一级 2010-8-22 21:02
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祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．
徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。
泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.
阿基米德
叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁.
关于无理数的发现
古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡献.
中国数学史
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽
原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为”六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出”矩不方，规不可以为圆”，把”大一”(无穷大)定义为”至大无外”，”小一”(无穷小)定义为”至小无内”。还提出了”一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。
墨家不同意”一尺之棰”的命题，提出一个”非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的”非半”，这个”非半”就是点。
名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。
中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。
生活中的处处存在的数学
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
趣味的数学题目
1.用1,2两个数总共可排出11,12,22,21四个两位数。
2.用1,2,3三个数字总共可排出__27___个三位数。
3.用1,2,3,4四个数字总共可排出___4^4_____个四位数。
4.家用弹子锁的锁心是用5根长短不一的金属圆柱棍制成的，试问：用这种金属圆柱棍制作的门锁中，没有相同钥匙的门锁共有__5^5__把。
5.若锁心是用10根长短不同的金属圆柱制成，那么没有相同钥匙的门锁有___10^10___把。
观察下列各组算式，探求其中规律，用含有自然数n的式子表示你的发现。
（1）2×2=4
1×3=3
(2)5×5=25
4×6=24 ...
(3)(-2)(-2)=4
(-1)(-3)=3
....
____n*n=(n-1)*(n+1)+1____________
____(-n)*(-n)=(2-n)*(1-n)+1____________
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠B=∠D=90°，BC=11,CD=2,求对角线AC的长。
∠CAD=β，∠CAB=60°-β
DC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)
AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2
通分（子）得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)
11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ
得tanβ=√3/12,又CD=2，得AD=8√3
由勾股定理得AC=14
写的这么辛苦给点分拉.
F. 数学小故事前言
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！
http://www.bnuhz.com/idea/xueshengzuoping/2006-12-25/1401.shtm
http://bbs.eol.cn/printpage.asp?BoardID=7&ID=191583
去看看，希望找到你想要的东西
G. 小班数学有趣的图形，前言怎么写
同学们，在生活中，不同的物体都有不同的形状，我们可以将它们抽象看成不同的图形。图形在生活中处处可见，这节课就让我们来认识一下这些有趣的图形吧！
H. 数学与生活的序言
本书的中译本曾以《通俗数学》为名于1988年由北京科技出版社出版。当时是根据日本远山启所著《数学入门》的上册第35次印刷和下册第28次印刷的版本翻译的。20多年来，该书以内容适当、通俗易懂的特色而深受读者欢迎，历久不衰。
根据广大读者的需要，这次是由人民邮电出版社得到日本岩波书店的授权，根据原书的第71次印刷（上册）和第62次印刷（下册）的版本翻译。应约参加这次翻译工作的是：吕砚山（前言、后记、第2～5章以及第11～14章），马杰（第1，7，8章），莫德举（第6，9，10章）。全书最后由吕砚山审阅。
这是一本十分生动有趣的数学读物。它以新颖的形式，系统而全面地介绍了数学基本知识。内容从数的产生开始，讲到微分方程为止，既包含了算术、代数、三角、几何等初等数学的内容，又包含了微分、积分、微分方程等高等数学的内容。作者认为，书中选取的这些知识乃是新世纪人们顺应社会发展、从事各种活动所必须了解或掌握的知识。
能够将如此丰富而全面的内容，巧妙地加以编排，由浅入深地介绍在这样一本篇幅不大的著作中，反映出作者在取材上贯彻了少而精的精神。无疑，这样处理是切合时宜、极受广大读者尤其是初学者欢迎的。
本书的一个显著特点是，在讲述方法上力求脱开专用术语，从日常逻辑中来引出并介绍数学。作者运用了丰富的社会科学和自然科学方面的知识，结合日常生活和古今各国脍炙人口的故事，夹叙夹议，妙笔横生。读来犹如是在读一本有趣的故事集，而没有通常会产生的那种枯燥抽象之感。读者从中不但受益于数学本身，而且也能学到不少有关物理、化学、天文、地理乃至音乐、美术等方面的知识。
I. 怎么写自己作品集的前言
前言最重要的一点要吸引人，让人看了前言后有看作品的冲动！至于前言想吸引人的话，可以引用诗句，或写些自身的感受，一定要写的富有哲理感的，使人信服的，不一定要与作品紧密联系，但一定要写的美轮美奂。还有一点也很重要，就是要突出自己的个性，这样才能让自己的作品脱颖而出
J. 数学前言，如：让我们走进数学的花园，
让我们用数学这把钥匙，打开智慧之门