① 二重积分一共有多少种计算方法,分别是什么求归纳
二重积分一共一般有三种计算方法:变限求积分,直角坐标化极坐标,作图构思取最简单的微元。
当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy。可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。
(1)二重积分计算方法引言扩展阅读:
对任意取定的x0∈[a,b],过点(x0,0,0)作垂直于x轴的平面x=x0,该平面与曲顶柱体相交所得截面为区间,z=f(x0,y)为曲边的曲边梯形,由于x0的任意性。
其中y是积分变量在积分过程中视x为常数。上述曲顶柱体可看成平行截面面积S(x)从a到b求定积分的体积。
② 二重积分的计算步骤是怎样的
二重积分就是一次积分之后,在已积分的基础上再次积分