A. 相交和平行的科學家的故事
喬治斯-路易斯·雷克勒，孔德·德·布豐（又譯蒲豐、比豐，Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon，1707年9月7日—1788年4月16日），法國博物學家、數學家、生物學家、宇宙學家和作家。布豐的思想影響了之後兩代的博物學家，包括達爾文和拉馬克。
計算針與直線相交的概率．
18世紀，法國數學家布豐和勒可萊爾提出的「投針問題」，記載於布豐1777年出版的著作中：「在平面上畫有一組間距為d的平行線，將一根長度為l（l<d）的針任意擲在這個平面上，求此針與平行線中任一條相交的概率。」布豐本人證明了，這個概率是
p=2l/(πd) π為圓周率
B. 非歐幾何中平行線相交是怎麼回事
過直線外的一點，一條平行線也得不出來。
黎曼幾何是非歐幾何的一種，非歐幾何中平行線也可以相交。平常所學的幾何都是歐式幾何，都是以歐幾里得提出的五條共設為前提的。而第五共設無法拿出事實去證明。所以有了非歐幾何。
黎曼幾何中的一條基本規定是：在同一平面內任何兩條直線都有公共點(交點)。在黎曼幾何學中不承認平行線的存在，它的另一條公設講：直線可以無限延長，但總的長度是有限的。黎曼幾何的模型是一個經過適當「改進」的球面。
歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何是三種各有區別的幾何。這三中幾何各自所有的命題都構成了一個嚴密的公理體系，各公理之間滿足和諧性、完備性和獨立性。因此這三種幾何都是正確的。
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歐式幾何與非歐幾何的適用范圍
歐氏幾何主要研究平面結構的幾何及立體幾何，非歐幾何是在一個不規則曲面上進行研究。歐式幾何可以用於研究平面上的幾何，即平面幾何。
研究三維空間的歐幾里得幾何，通常叫做立體幾何。非歐幾何適用於抽象空間的研究，即更一般的空間形式，使幾何的發展進入了一個以抽象為特徵的嶄新階段。非歐幾何學還應用在愛因斯坦發展的廣義相對論。
C. 電影中平行蒙太奇和交叉蒙太奇區別並舉例
1、敘述方式區別：
交叉蒙太奇是在同一時間將鏡頭取在不同地點的人或事進行分頭交叉敘述。平行蒙太奇就是時空都不一樣了，雖然也是交叉敘述，但敘述的兩個主體不處於同時空。
2、作用區別：
首先因為用它處理劇情,可以刪節過程以利於概括集中,節省篇幅,擴大影片的信息量,並加強影片的節奏;其次,由 於這種手法是幾條線索平列表現,相互烘托,形成對比,易於產生強烈的藝術感染效果。
交叉蒙太奇這種剪輯技巧極易引起懸念，製造緊張激烈的氣氛，加強矛盾沖突的尖銳性，是調動觀眾情緒的有力手法。
3、多樣性區別：
平行蒙太奇包括，擴大與集中式蒙太奇和敘述與倒敘述式蒙太奇。
從特寫逐漸擴大到遠景，使觀眾從細部看到整體，造成一種特定的氣氛，這就是擴大式蒙太奇；再由遠景逐漸進到細部特寫，這就是集中式蒙太奇。這種表現方式用於敘述過去經歷的事件和未來的想像。例如影片中的疊印、回憶、幻想、夢境、想像等所出現過去與未來的景象的畫面。
交叉蒙太奇只有把同一時間，在不同空間發生的兩種動作交叉剪接，這一種手法。
舉例說明：
平行蒙太奇：如影片《沉默的人》的尾部，有四條線同時在不同地區展開：劇場正在演出，克格勃追蹤，男主角跑，男主角的前妻設法援救他，四條線索齊頭並進，共同說明追撲男主角這一情節。
交叉蒙太奇：如《南征北戰》中搶渡大沙河一段，將我軍和敵軍急行軍奔赴大沙河，以及游擊隊炸水壩三條線索交替剪接在一起，表現了那場驚心動魄的戰斗。
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蒙太奇的分類：
普多夫金的分類比較具體。他認為有5種不同的蒙太奇：
1、一是對比蒙太奇，例如資本主義危機時期焚毀小麥，與飢餓兒童鏡頭的連接。
2、二是平行蒙太奇，例如普多夫金拍的《母親》中，遊行示威的工人隊伍逐漸壯大，與涅瓦河的冰塊逐漸溶化鏡頭的平行描繪。
3、三是比擬或象徵蒙太奇，即常稱為「隱喻」的蒙太奇，例如以飛翔的海鷗，象徵對自由的嚮往等。
4、四是交叉性或「動作同時發展」的蒙太奇，例如《賴婚》中那個最後一秒鍾的營救。
5、五是「主題反復出現」的蒙太奇，即代表著一定主題意義的事物，在關鍵時刻一再出現於銀幕上。
馬爾丹最後把蒙太奇歸納為3類，即敘事的蒙太奇、思維的蒙太奇和節奏的蒙太奇。
D. 平行線相交線愛情句子
不知什麼時候，我在一個人的心情上看到這么一句話：我們是兩條平行線，註定永遠沒交點。
確實，凡是有常識的人都知道相交線事兩條永遠不會相交的直線，所以，平行線專被人們用來表明沒喲結果的愛情，永遠不會有相交的一天。
其實，兩條線都是不完美的愛情，而對於平行線來說，它更有一番特別的愛的含義，相交線才是悲傷的開始。
相交線代表的是轉眼即逝的愛情，哪怕相交時，事多麼地美好，讓人感到幸福、滿足，但畢竟，那隻能擁有一個相交點，在相交之前，兩條直線是離相交很遠的，慢慢開始接近。這看起來，很正常，感情是可以通過時間來慢慢培養的，愛情也不例外，這些會一直發展，知道相交的一天，當然，這個過程並不是很輕松，是很困難的，或是痛苦的，換來的卻只是這么一個交點。而那個交點之後呢，那就是痛苦，是永遠的分離，再也沒有相交的機會了。而且，這次是隨著時間而遠離，直到看不到對方彼此的蹤影，一直延伸到不同的角落....
也許你會在乎那相交的那一點，如果一條直線是人的一生的話，你說那交點會是你一生中的多少時間呢？一年，一個月還是一天....
E. 圓的特徵
圓的數學特性：
1.圓心到圓上各點的距離都相等.
2.圓的面積=πr＾2,圓的周長＝2πr
3．圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，切對稱軸都是經過圓心的直線
4．圓也是中心對稱圖形，它的對稱中心在圓心
圓的物理特性：
質地均勻的原形物體，他的重心在圓心．
化學特性：
好了，不寫太多了，否則沒有思考的意義了
F. 平行線與相交線幾何證明題（三題）
9.如圖2-58，①直線DE，AC被第三條直線BA所截，
則∠1和∠2是____同位角____，如果∠1=∠2，則______DE_______//_______AC______,
其理由是（ 兩直線平行，同位角相等 ）．
②∠3和∠4是直線____ED______、_____CA_____，
被直線______BC______所截，因此______ED______//______CA______．
∠3____=_____∠4,其理由是（ 兩直線平行，同位角相等 ）．
10.如圖2-59，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求證∠1+∠2=90．
證明：∵ BE平分∠ABC（已知），∴∠2=____1/2∠ABC_____（ 角平分線分得的兩個角相等，都等於該角的一半 ）
同理∠1=______1/2∠BCD_________,
∴∠1+∠2=1/2_____(∠ABC+∠BCD)_______（ 結合律 ）
又∵AB//CD（已知），
∴∠ABC+∠BCD=_________180°_________（ 兩直線平行，同旁內角互補 ）
∴∠1+∠2=90°（ 等量代換 ）
11、如圖2-60，E、F、G分別是AB、AC、BC上一點．
①如果∠B=∠FGC，則____AB___//___FG___,其理由是（ 同位角相等，兩直線平行 ）
②∠BEG=∠EGF，則_____AB_____//___FG___，其理由是（ 內錯角相等，兩直線平行 ）
③如果∠AEG+∠EAF=180，則_____EG__//____AC___，其理由是（ 同旁內角互補，兩直線平行 ）
G. 相交線與平行線的常用跟據（就是證明題括弧里的原因）多寫幾個，15個的50，20個的80越多越好！
對頂角相等
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補，
同位角相等，兩直線平行，
內錯角相等，兩直線平行，
同旁內角互補，兩直線平行，
等量代換
同角的餘角相等
同角的補角相等
三角形內角和定理
垂直於同一條直線的兩直線平行
平行於同一條直線的兩直線平行
H. 什麼是平行剪輯與交叉剪輯
1.平行剪輯：
常以不同時空或同時異地發生的兩條或兩條以上的情節線並列表現，分頭敘述而統一在一個完整的結構之中。
2.交叉剪輯：
指把同一時間、不同空間發生的兩條或多條情節線進行迅速而頻繁的交叉剪輯。我們在驚險片、恐怖片和戰爭片中經常看到描寫追逐和驚險的場面，一般都是使用交叉剪輯的方式，使它更加有戲劇效果。
(8)平行與相交的代寫擴展閱讀
蒙太奇原指影像與影像之間的關系而言，有聲影片和彩色影片出現之後，在影像與聲音（人聲、音響、音樂），聲音與聲音，彩色與彩色，光影與光影之間，蒙太奇的運用又有了更加廣闊的天地。
當不同的鏡頭組接在一起時，往往會產生各個鏡頭單獨存在時所不具有的含義。例如卓別林把工人群眾趕進廠門的鏡頭，與被驅趕的羊群的鏡頭銜接在一起；普多夫金把春天冰河融化的鏡頭，與工人示威遊行的鏡頭銜接在一起，就使原來的鏡頭表現出新的含義。
愛森斯坦認為，將對列鏡頭銜接在一起時，其效果「不是兩數之和，而是兩數之積」。
參考資料來源：網路-剪輯
I. 平行線與相交線到底哪個最痛苦
平行線
平行線因為無法相交，所以一直沉浸在無法相遇的痛苦之中，相遇的念頭欲將愈來愈濃，但卻不知一旦相遇，在擁有一瞬間的快樂後，不能不離開的事實。平行線，就如牛郎織女隔著一條長長的銀河相望，站在陰冷的黑暗中，隔著一顆心的距離。
倔強的認為會有交點的一天，嘗試著畫出更長的平行線，但事實是不管你怎麼處心積慮，卻永遠得不到想要的結果。我用筆在紙上畫了一條條筆直的平行線，沒有交點，就如同年華一樣筆直，沒有交點。
相交線
相交線如十字路口，一個交點，隨後便會越離越遠。最痛苦的無疑是，擁有後，再失去一切。飛蛾撲火般，莽撞而殘酷。一時的喜悅只會註定更深的思念，更多的不舍。如果說平行線是哀傷無法相交，那麼相交線則就是如吸食鴉片一樣，無法自拔。
我就是摔入地獄永不超生，也不要被這種感覺折磨到死去活來。相交只會是思戀痛苦的開始，讓你從快樂中摔入無盡的深淵。
平行線·相交線
作為平行線的人想要成為相交線，被相遇的念頭沖昏了頭腦，根本不知重逢後，被越分越遠連望都望不到。不如選擇做平行線，就算一輩子相遇不了，卻也能相望到永遠，保持著一個距離，痛苦也會少一點。
世上的不公太多太多。那個叫命運的東西選擇了我們，卻讓我們無法選擇。