Ⅰ 如何看待當代經濟學
1、宏觀經濟中有兩個重要內容值得關注。
第一，對於現代經濟而言，僅僅包含微觀和宏觀兩個層次的新古典經濟學過於簡單。為此，我們提出了微觀-中觀-宏觀三個層次的經濟模型。處於中觀經濟層面的金融部門和產業結構是經濟創新、經濟波動、商業周期和經濟危機產生的關鍵層次。
第二，「方法論的個人主義」無法解釋宏觀經濟波動。盧卡斯在這方面犯了兩個根本性的錯誤。首先，他沒有意識到相對價格總是成對變動的。如果平均工資下降時，大多數的工人選擇了休假，那麼休假的成本就會上漲，並讓那些推遲休假的人們獲取套利的機會，這種套利行為會抵消休假產生的跨期替代效應。因此，理性預期是一個自相矛盾的假說。盧卡斯（對凱恩斯的）批判應該用到他自己的理性預期理論。其次，盧卡斯在隨機過程的計算時犯了一個根本錯誤，他不知道有N個經濟人的島嶼經濟模型（an island economy）與只有一名經濟人的代表者模型（representative agent model）的方差是不同的。經濟學家該在盧卡斯的錯誤中學習到重要的一點教訓，就是「多人行為和個人不同」（many do not behave as one）。我們的分析基於群體模型的生滅過程，我們的證據充分說明新古典經濟學常用的「代表者模型」，隱含的「方法論個人主義」和「魯濱遜式經濟」都無法解釋經濟的宏觀波動。這是一個非常有益的教訓，即新古典宏觀經濟學需要的是更高級的數學基礎，而不是簡單和錯誤的數學神學。
（3）生滅過程與方法論個人主義的局限
我們在生滅過程領域的研究重塑了金融理論的基礎。研究發現，新古典金融學的資產定價模型有一個基本的缺陷。隨機遊走和布朗幾何運動都只有一個經濟人，並且本質上是不穩定的代表者模型。我們發現隨機遊走是衰減的，而幾何布朗運動是隨時間爆炸的。最恰當的模型是具有N個經濟人的群體模型的生滅過程，該模型可以包容市場動盪和經濟危機。在2005年，我們提出了警告：期權定價模型超出三個月的時間范圍的數學解是具有爆炸性的，誤差會急劇增大。2008年金融危機期間，信貸違約掉期市場（CDS）的崩潰使美國國際集團（AIG）瀕臨破產。所有的衍生品定價都是基於幾何布朗運動的代表者模型。2012年，我們在生滅過程的基礎上，研究了一種更普遍適用於的期權定價和危機診斷的模型。
（4）交易成本與還原論的制度分析
當我閱讀科斯有關企業本質的文章時，對他的企業規模完全取決於交易成本這一觀點感到十分困惑。從一個物理學家的角度看，交易成本類似於廢熱、能量耗散或者熵，它帶來的結構和復雜性的信息少之又少。所謂的交易成本理論就好像物理學中沒有摩擦力的世界，這是一個錯誤的類比。你能將生物物理學與行星物理學進行比較么？顯然是不可以的！行星運動可以被視為一種無摩擦情況（我們稱之為能量守恆系統）。但人的生活取決於持續的能量耗散（我們稱之為時間不對稱的耗散系統）。
科斯聲稱理想的企業和社會制度可以被理解為交易成本為零的科斯世界。其寓意很簡單：制度經濟學的研究無需考慮歷史或者時代的演變。這一假設引出科斯的趨同論或均衡論的信念：無論各種制度設立的初始條件存在多大的差異，最終都將趨向最優模式。這個觀點是1960年他社會成本論文的中心內容。與達爾文的生物物種進化理論不同，科斯理論相當於奧斯特瓦爾德在19世紀晚期提出的唯能論，目標是代替原子結構論。兩者都是極端的還原論。
科斯研究企業時，無視競爭對手的規模和利基市場的大小，簡單地斷言企業規模取決於交易成本和協調成本之間的內部平衡。科斯暗中假設市場競爭會降低交易成本。雖然技術進步會降低單位運輸成本和通信成本。然而，歷史上工業革命和勞動分工的發展，作為整體的總交易成本有明顯的增加趨勢，因為網路復雜性和創新不確定性在不斷增加。科斯理論認為市場演化會降低交易成本的觀點違背了熱力學第二定律的熵增加原理，因為在生物進化和社會進化中都會有熵的增加。科斯的交易成本理論是永動機理論的另一個例子。科斯有關社會成本的文章中最具爭議的觀點是任何社會矛盾都可以通過雙邊談判解決，而無需第三方（法律、政府或者民間社會）的干預。這一論點基於污染者和受害者之間的對稱性，更普遍的是消費和投資之間的對稱性。勞動分工的起源意味著打破時間和空間的對稱，權力與沖突是工業化的代價，這也是我們研究政治經濟學和社會經濟學的原因。如果科斯理論是有效的，那麼權力、沖突、戰爭、政府和規則就都不會存在了，這並不符合工業化發展的歷史。
科斯聲稱觀察了真實的世界。在經過仔細檢驗後，我們認為科斯研究過的任何一個案例都不支持他的優化論斷。降低交易成本是自由化期間支持放鬆金融管制的主要論據，這正是當前金融危機的根源。科斯認為當交易成本很高的時候，就很難判斷政府作用的有效性。顯然，交易成本理論的任務是鼓吹放任自由政策。問題是，在製造業、航空業、食品和葯品行業、金融業等眾多現代行業領域中，哪裡能找到無需監管的情形？在政策辯論中，交易成本這一概念在實踐中的運用十分有限，因為沒有人知道如何將現有的調控成本與潛在風險和不確定性進行比較。我們的研究展示出在制度設計方面，選擇機制比交易成本更重要。
（5）知識積累還是代謝增長
亞當·斯密的《國富論》第一卷第一章主要講述的是勞動分工，也即經濟體系日益復雜化的過程。在第三章中，斯密定理——這一術語在1951年由喬治·斯蒂格勒（George Stigler）創造——指出勞動分工受到市場規模的限制。理論生物學運用邏輯斯諦方程（logistic equation）中的S型增長曲線清晰地描述了生物利基（biological niche）這一現象，人口或者產出的增長總會存在資源的上限。1987年，我們推出了學習競爭模型，2012年，我們又提出了代謝增長理論。阿羅的「干中學」理論的本質是知識積累理論，而新古典的內生增長理論則意味著在窮國和富國之間存在無法消除的鴻溝。在科學史上，知識的發展是一個新陳代謝的過程，舊知識不斷地被新知識代替，否則我們將無法理解產業和文明的興衰。熊彼特的「創造性毀滅」可以用理論生物學的「物種競爭模型」和「邏輯斯蒂小波」（logistic wavelets）描寫。亞當•斯密和熊彼特的理論不需要優化理論做依據，他們可以用演化動力學理論來做新的整合。
當前，我們的主要任務是為經濟學研究一種可替代的範式，這一願景在1995年由保羅·薩繆爾森首次提出。從我們的角度看，新古典經濟學的問題不是數學過多，而是過窄。正如凱恩斯所說：他們相信歐幾里德幾何，但卻生活在一個非歐幾里得的世界。復雜性科學為演化經濟學提供了新的工具，這超越了熊彼特和哈耶克當年的夢想。
2. 復雜性經濟學與新古典主義經濟學在如下方面有著根本性的不同。
第一，在資源有限和不斷變化的市場環境中，任何一個經濟人都沒有優化資源配置和獲取全部信息的能力。兩個非線性特徵描繪了所有的生活方式和社會制度的特點：（1）自然資源和市場規模的限制（受制於技術水平、人口規模和生態約束）；（2）人的壽命和生存空間的限制。因此，人們能夠反復試驗的自由和機會都是十分有限的。現代社會中的勞動分工也需要人們的相互合作，任何一個自私的社會生物都無法在激烈的社會競爭中生存。
第二，人的本質在於它的社會性。社會互動是市場波動和競爭學習的主要來源，動態經濟學同時存在的正反饋和負反饋使系統具有一定的可變性和柔韌性。一般均衡優化方法是靜止和僵硬的，它忽略了創新、不確定性和生命周期的存在。代表者經濟人模型只在分析時間序列的短期時間窗口中起到了初級近似的作用。方法論的個人主義無法理解經濟學中的結構問題。
新古典經濟學的數學框架是基於封閉系統的哈密頓力學。它的問題在於優化需要時間和空間的對稱性，這是新古典經濟學在經濟分析中忽視歷史信息的原因，也是均衡學派和演化學派的根本不同。任何經濟活動的開展都是以開放系統中的能量耗散為基礎的，新古典經濟學眾多不切實際的概念，如完善信息、有效市場、理性預期、無摩擦世界、無限資源和長期均衡等，都違背最基本的物理定律，而復雜演化經濟學提出的新觀念都滿足物理定律和生物學的約束條件。研究經濟問題時需要重點考慮的因素包括：資源約束、時間尺度、生命周期、創新、混沌、不確定性、多均衡態、變化趨勢、演化史、氣候變化和地理環境等。開放系統中要考慮相互作用、相關特徵、和雙向進化。
微觀經濟中不存在絕對的供需平衡，「希克斯-漢森的IS-LM模型」中不可能只有單向的因果關系。當中央銀行降低利率時，我們面臨的不是一種而是三種可能的情形：（1）在經濟正常的情況下，增加投資；（2）在經濟不確定時期，選擇持有現金；（3）資本出逃（到有更好增長潛力的外國經濟去）。全球化時代的貨幣政策和財政政策都不是簡單可控的。它的經濟政策和結構設計應當是混合經濟中的應用工程，而不能依託烏托邦經濟中的「黑板經濟學」。經濟分析不能脫離政治、社會和歷史等角度。經濟帝國主義的終結，也是統一科學的開端，它將自然科學、社會科學和人文科學很好地結合在了一起。
3.我對經濟學的觀察是由知識風暴和歷史潮流塑造的，不是來自主流經濟學的科班訓練。許多演化經濟學的靈感都來自於我對不斷變化的中國經濟的觀測與研究。
第一，歷史比較是理解文明分岔的重要方式。西方勞動分工模式的特點是消耗資源節省勞力的技術，例如奶牛業和工業；中國勞動分工模式的特點則是消耗勞力節省資源的技術，如小規模的集約農業。這兩個特點對理解斯密定理的生態基礎至關重要。規模經濟摧毀舊職業的速度遠遠超過它們創造新就業機會的速度，這就是為什麼規模經濟與范圍經濟並存是理解生物多樣性和混合經濟的關鍵。要想實現可持續增長就要確保社會穩定和經濟效率之間的平衡。
第二，不同的產業有不同的投資周期和生命周期，這才能理解價格改革過程中，為什麼不同產業的價格收斂速度大不相同。阿羅-德布魯模型（Arrow-Debreu model）的產品有無限的生命周期，因此，一般均衡理論難以理解工業經濟的不穩定和周期性波動，導致了「休克療法」和「華盛頓共識」在東歐的失敗。中國的開放政策是在實踐中摸索的，「價格雙軌制」改革、設立經濟特區等政策的實施同時確保了國家的創新和穩定。凱恩斯和奈特（Frank Knight）意識到不確定性的困難在於存在著變化，中國的改革者們運用實事求是的態度應對不確定性的問題，而不是在實踐中盲目依靠意識形態學說。
第三，在信息經濟中，市場份額競爭比價格競爭重要。我們沒有實證支持邊際成本定價法。中國的國有企業、集體企業和民營企業在學習競爭和技術升級中迎頭趕上。因為他們做的是戰略思考，目標是升級技術和擴大市場份額，而非短期利潤最大化。領導力和集體精神是政府管理和公司治理的精髓。這些觀察揭示出新制度經濟學只重視控制代理人的局限。
第四，在新興股市和消費行為中有明顯的羊群效應。市場行為中，社會互動和公眾輿論比個人理性發揮著更大的作用。這些觀察啟發著本人研究公眾輿論和金融領域的集體行為模型。在宏觀經濟和金融領域，我們用理論生物學的群體模型和化學反應中的生滅過程，替代隨機遊走和布朗運動的代表者模型，結果展現出新理論的強大與美麗。
第五，整體論思維植根於中國農業，還原論思維則植根於希臘的商業貿易。當控制實驗能夠檢測競爭理論的時候，分析方法在物理學取得了巨大的進步。然而當整體遠遠超過部分之和時，分析範式在處理生命和社會系統時面臨的問題多多。整體論深深地紮根於中國的醫學和經典思想之中，如道家和兵家的學說。我認為未來的復雜性科學將綜合分析結構和演化論的視角。復雜經濟學則要整合西方的方法論與東方的智慧。
4.我們生活於全球化背景下的開放社會，多元化的世界已經是一個不爭的事實。由於生態和文化的制約，人們的生活方式和制度結構必然有多樣的選擇。例如，我們看到盎格魯-撒克遜、德國、日本、斯堪的納維亞和中國等不同市場經濟模式的存在。我從文化人類學、心理學、生物學、哲學和歷史學等著作中學到很多知識。經濟學家們可以在理工科里借用很多的工具來進行定量分析和構建數學模型。演化經濟學和復雜性科學起源於美國和歐洲，但它們在日本、澳大利亞和中國取得迅速的發展。世界經濟協會的平台將會加快經濟學多元化的趨勢。
Ⅱ 什麼是電泳，什麼是布朗運動
電泳現象
膠粒在外加電場作用下，能在分解劑里向陽極或陰極作定向移動，這種現象叫電泳。
說明：
（1）電泳現象表明膠粒帶電荷，但膠體都是電中性的。
（2）一般來說，金屬氫氧化物、金屬氧化物的膠體微粒吸附陽離子，帶正電荷，如Fe(OH)3膠體和Al(OH)3膠體微粒。非金屬氧化物、金屬硫化物膠體微粒吸附陰離子，帶負電荷，如As2S3膠體、H2SiO3膠體的微粒。當然，膠體中膠粒帶電的電荷種類可能與其他因素有關。
（3）同種膠體的膠粒帶相同的電荷。
（4）固溶膠不發生電泳現象。凡是膠粒帶電荷的液溶膠，通常都可發生電泳現象。氣溶膠在高壓電的條件也能發生電泳現象。
電泳——在外加電場的作用下，膠體的微粒在分散劑里向陰極（或陽極）作定向移動的現象。原因：膠粒帶有電荷（膠粒表面積很大，吸附能力很強，能選擇性地吸附溶液中的離子而帶有電荷）。
布朗運動
懸浮在氣體或液體中的固態微粒受到氣體或液體分子的撞擊作永不停止的,無規則的運動,叫做布朗運動.
Ⅲ 什麼是ITO定理
伊藤過程
控制論
的發明人維納在1923年指出，布朗運動在數學上是一個隨機過程，提出了用「隨機微分方程」來描述，因此人們也把布朗運動稱為維納過程；
日本
數學家伊藤發展建立了帶有布朗運動干擾項的隨機微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）dB
σ（t,x）是干擾強度，μ（t,x）是漂移率
該方程描寫的過程是伊藤過程。伊藤過程可看成為一般化的維納過程，它直接把布朗運動理解為隨機干擾，從而賦予了布朗運動最一般的意義。
布朗運動是隨機漲落的典型現象, 一般地說，許許多多的宏觀觀測，都要受到布朗運動的限制. 法國經濟學家Bachelier L把股價的變動理想化為布朗運動,在此基礎上，經濟學家把伊藤過程方程用於描寫股票價格)（!）行為過程的一種模式，為更確切地描寫股票價格的行為過程，伊藤過程方程被修正為
dS(t)/S(t)=μdt+σdB
其中σ為股票價格波動率、 μ為股票價格的預期收益率,人們把它稱為股價方程，它是一個隨機微分方程.由伊藤過程描述的股價方程是一個正向的隨機微分方程，從確定的S(0)=S0出發，根據布朗運動
的隨機變數B(t)在0-t之間的形態，來推斷軌線的統計行為.
Ⅳ 什麼是布朗運動，什麼是維納過程
布朗運動
被分子撞擊的懸浮微粒做無規則運動的現象叫做布朗運動。布朗運動是將看起來連成一片的液體，在高倍顯微鏡下看其實是由許許多多分子組成的。液體分子不停地做無規則的運動，不斷地隨機撞擊懸浮微粒。當懸浮的微粒足夠小的時候，由於受到的來自各個方向的液體分子的撞擊作用是不平衡的。在某一瞬間，微粒在另一個方向受到的撞擊作用超強的時候，致使微粒又向其它方向運動，這樣就引起了微粒的無規則的運動，即布朗運動。
維納過程
數學中，維納過程是一種連續時間隨機過程，得名於諾伯特·維納。由於與物理學中的布朗運動有密切關系，也常被稱為「布朗運動過程」或簡稱為布朗運動。維納過程是萊維過程（指左極限右連續的平穩獨立增量隨機過程）中最有名的一類，在純數學、應用數學、經濟學與物理學中都有重要應用。
Ⅳ 想學金融，初學，看什麼書比較容易懂，而且能學到東西
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《高級宏觀經濟學》戴維羅默
高宏教材，經濟增長部分寫的一般，但波動理論部分和投資消費部分非常出彩。
《高級宏觀經濟學》布蘭查德，斯坦利費雪
對蘭姆賽模型有非常詳細的闡述，同時在經濟波動方面，講述大量不同於主流（真實經濟周期）的新觀點：如混沌，太陽黑子等。但本書數學較多，而且對宏觀經濟基礎和直覺要求甚高，建議有所成後進一步閱讀。國際宏觀經濟學
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《國際經濟學》克魯格曼
國際經濟學入門課書籍，文筆優美，用簡單語言闡述現象時能引起讀者思考。
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《計量經濟學》古扎拉蒂
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中級計量經濟學教材，對平穩時間序列，非平穩時間序列和波動性建模有詳細描述，而且簡單易懂，不涉及詳細證明推導。
《風險管理與金融機構》約翰.霍爾
對VaR有詳細討論
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金融學基礎入門
《金融學》博迪,默頓
本人就是看完這本書開始對金融學產生興趣的，很有趣的入門書。
投資學
《投資學》博迪
中級教程，對現金流定價，均衡定價（CAPM），套利定價（APT），衍生品定價有初步但絕不膚淺的講解，很適合細讀。
《公司財務原理》布雷利
文筆優美，流暢，大家之作。看這本書是種享受。
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《期權期貨和其他衍生品》約翰.霍爾
被譽為華爾街聖經，全面介紹了各種衍生品及其定價，但稍顯不足的是本書較少使用數學，如鞅定價方法，GARCH過程，本書都沒有深入講解，但如果說作為進入金融衍生品的門檻，該書我認為是最好的了。
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進一步補充了數學知識，據說課後習題極有挑戰性。
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《stochastic calculus and financial application》steele
該書對布朗運動，鞅測度，
平時閱讀
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Ⅵ 金融學入門看什麼書好
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Ⅶ 布朗運動與計量經濟學的關系
應用經濟學抽樣調查
Ⅷ 求教數理經濟學達人
1）第一個問題貌似在泛函或者運籌裡面就會告訴你為什麼在凸集上有。你可以看一本運籌學的書，貌似清華出版社有的《運籌學》 作者是《運籌學》清華大學編寫組。。
你說的slater條件不知道是什麼。我只知道二階條件。。。
2）這個應該是對應最後的平穩分布。不如你再找本高等代數看看，講特徵值就有了。並且同時看看線性空間什麼的。推薦北大版本的高等代數。丘維聲版本的稍微容易些，你要高等代數和線性代數的知識，看起來應該很容易。。
Ⅸ 金融學必看書籍
一個朋友學金融的，他給列的清單，不知道是否會對你有所幫助？
微觀經濟學：
《微觀經濟學—現代觀點》瓦里安
囊括了微觀經濟學的大部分內容，初級用書
《微觀經濟學—理論和運用》尼克爾森
連接中級微觀經濟學和高級微觀經濟學的書，沒有數學推導但是大多數論題都直接聯系高微內容
《微觀經濟學—高級教程》瓦里安
那些對金融經濟學有興趣的同學，主要推薦閱讀不確定性和資本市場，時間，一般均衡等幾章。
宏觀經濟學：
《宏觀經濟學—全球視角》薩克斯
包羅萬有，把宏觀經濟學的各派觀點都詳細羅列一遍，要有宏觀經濟學基礎的同學閱讀起來會感到有趣。
《宏觀經濟學》布蘭查德
這本書是我讀過的書里，對總供給總需求講的最清楚最詳細的了。
《高級宏觀經濟學》戴維羅默
高宏教材，經濟增長部分寫的一般，但波動理論部分和投資消費部分非常出彩。
《高級宏觀經濟學》布蘭查德，斯坦利費雪
對蘭姆賽模型有非常詳細的闡述，同時在經濟波動方面，講述大量不同於主流（真實經濟周期）的新觀點：如混沌，太陽黑子等。但本書數學較多，而且對宏觀經濟基礎和直覺要求甚高，建議有所成後進一步閱讀。國際宏觀經濟學
《匯率與國際金融》勞倫斯.科普蘭
大量介紹各種國際宏觀經濟學以及匯率決定理論，特別是對貨幣主義理論，蒙代爾模型，多恩布希超調模型和資產市場模型有詳細討論，而且有大量實例。
《國際經濟學》克魯格曼
國際經濟學入門課書籍，文筆優美，用簡單語言闡述現象時能引起讀者思考。
《國際經濟學》甘爾道夫
連接了中級教材和高級教材，數學用的比較多，同時給出詳細解釋。寫作方面不同於美式經濟學家知識面狹窄而采眾家之長，同時對經濟傳統給與尊重
《國際經濟學基礎》奧普斯塔法，羅格夫
國際經濟學聖經，該書前言宣稱將建立統一的國際宏觀經濟學體系。採用微觀基礎為推導根據，讓人信服。有大量數學推導，適合高階學習。
最優化理論：
《數理經濟學基本方法》蔣中一
該書對經濟學中有所應用的微積分，線性代數等方面知識作了全面的解釋，並以經濟學中應用為例子，很適合文科學生惡補經濟數學之用。在我看來，把這本書真正看通看透，就能應付大部分課程需要了。
《動態最優化基礎》蔣中一
高宏第一學期課程必須用書，對變分法，動態優化有很詳細描述。
計量經濟學：
《計量經濟學》古扎拉蒂
本科水平教材，看透該書可以進入高級計量經濟學學習。
《計量經濟學—現代觀點》伍德里奇
連接中級教材和高級教材，對許多高階教材的問題進行詳細討論，並配以大量實例。推薦閱讀。
《計量經濟理論和方法》戴維森，麥金農
金融時間序列：
《金融時間序列分析》蔡
芝加哥大學金融學碩士課程教材，偏重時間序列的金融計量應用，但對高階內容僅作簡單介紹，沒有推導證明。跳躍的時候會讓人看不太懂。
《應用計量經濟學時間序列分析》恩德斯
中級計量經濟學教材，對平穩時間序列，非平穩時間序列和波動性建模有詳細描述，而且簡單易懂，不涉及詳細證明推導。
《風險管理與金融機構》約翰.霍爾
對VaR有詳細討論
《金融時間序列的經濟計量學模型》米爾斯
金融學基礎入門
《金融學》博迪,默頓
本人就是看完這本書開始對金融學產生興趣的，很有趣的入門書。
投資學
《投資學》博迪
中級教程，對現金流定價，均衡定價（CAPM），套利定價（APT），衍生品定價有初步但絕不膚淺的講解，很適合細讀。
《公司財務原理》布雷利
文筆優美，流暢，大家之作。看這本書是種享受。
衍生品定價理論
《期權期貨和其他衍生品》約翰.霍爾
被譽為華爾街聖經，全面介紹了各種衍生品及其定價，但稍顯不足的是本書較少使用數學，如鞅定價方法，GARCH過程，本書都沒有深入講解，但如果說作為進入金融衍生品的門檻，該書我認為是最好的了。
《an elementary introction to mathematical finance option and other topics》Sheldon Ross
進一步補充了數學知識，據說課後習題極有挑戰性。
《stochastic calculus for finance》 shreve
卡耐基梅隆的金融工程碩士生課本。隨機微積分和金融數學的完美結合，由淺入深，微言大義，對金融數學有興趣的同學，推薦閱讀。
《stochastic calculus and financial application》steele
該書對布朗運動，鞅測度，
平時閱讀
《股市作手回憶錄》
《說謊者的撲克牌》
《金融煉金術》
《對沖基金風雲錄》
《股市真規則》
《經濟過熱，恐慌和崩潰—金融危機史》
《1929年大崩盤》
《當代十二位經濟學家》