❶ 計量經濟學中，什麼叫近似誤差
誤差指估計值和真實值之間的差異，由於存在測量誤差、數據收集方法、數據性質等原因，真實值往往不可觀測，只能用一些能觀測到的值替代。典型地，隨機干擾項在計量模型中是不可觀測的，就用估計出來的殘差近似它，由於是近似值，兩者之間必然有誤差。
隨著抽樣樣本不同，估計量的值就會變化，變化就會涉及到不確定性，衡量不確定性的方式用估計值的方差。在OLS估計量中標准誤差其實就是對估計量的方差的一個估計值，它越大表明其波動越大，你這句話應該改為「估計值與真值的估計標准誤差越小，估計值與真值的近似誤差越小」。事實上，對估計量誤差具有最小方差的要求是衡量優秀估計量的一個准則，稱為有效性——作為優秀估計量它應該是所有估計量中具有最小方差的量。另外幾個准則包括「無偏性」「一致性」等，具體可以去尋找估計量的「高斯-馬爾可夫定理」。
❷ 線性回歸的基本假設
1、隨機誤差項是一個期望值或平均值為0的隨機變數；
2、對於解釋變數的所有觀測值，隨機誤差項有相同的方差；
3、隨機誤差項彼此不相關；
4、解釋變數是確定性變數，不是隨機變數，與隨機誤差項彼此之間相互獨立；
5、解釋變數之間不存在精確的（完全的）線性關系，即解釋變數的樣本觀測值矩陣是滿秩矩陣；
6、隨機誤差項服從正態分布。
(2)計量經濟學高斯定理擴展閱讀：
線性回歸方程是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一。線性回歸也是回歸分析中第一種經過嚴格研究並在實際應用中廣泛使用的類型。按自變數個數可分為一元線性回歸分析方程和多元線性回歸分析方程。
線性回歸有很多實際用途。分為以下兩大類：
1 如果目標是預測或者映射，線性回歸可以用來對觀測數據集的和X的值擬合出一個預測模型。當完成這樣一個模型以後，對於一個新增的X值，在沒有給定與它相配對的y的情況下，可以用這個擬合過的模型預測出一個y值。
2 給定一個變數y和一些變數X1,...,Xp，這些變數有可能與y相關，線性回歸分析可以用來量化y與Xj之間相關性的強度，評估出與y不相關的Xj，並識別出哪些Xj的子集包含了關於y的冗餘信息。
❸ 計量經濟學里，簡單回歸方程^y=^β1+^β2*x+μ的參數β2的無偏性怎麼證明
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❹ 計量經濟學產生BLUE估計量的基本假定是什麼
最優線性復無偏性(best linear unbiasedness property，制BLUE)指一個估計量具有以下性質:
(1)線性，即這個估計量是隨機變數。
(2)無偏性，即這個估計量的均值或者期望值E(a)等於真實值a。
(3)具有有效估計值，即這個估計量在所有這樣的線性無偏估計量一類中有最小方差。
具有上述性質的估計量，被稱為最優線性無偏估計量。
高斯-馬爾科夫定理
在給定經典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計量，在無偏線性估計量一類中，有最小方差，即它們滿足最優線性無偏性。
❺ 計量經濟學中DW統計量是什麼意思在N多模型檢驗中，DW統計量的結果反映什麼問題，求簡單明了的解釋
Durbin Watson 統計量用來檢驗殘差一階自相關 只能檢驗一階不能檢驗高階自相關
DW = sum (eps_t - eps_{t-1})^ / sum (eps_t)^2 約= 2(1 - r)
r表示相鄰殘差之間的相關系數
如果r = 0 也就是說近似於2的DW值表示殘差不存在相關性
如果r > 0 也就是說接近0的DW值表示正相關
如果r < 0 也就是說接近4的DW值表示負相關
一般DW統計量的表提供d_l和d_u
DW < d_l 正相關
d_l <DW < d_u 該檢驗不確定
d_u < DW < 4 - d_u 不存在自相關
4 - d_u < DW < 4 - d_l 該檢驗不確定
DW > 4 - d_l 負相關
(5)計量經濟學高斯定理擴展閱讀：
自相關性產生的原因：
線性回歸模型中隨機誤差項存在序列相關的原因很多，但主要是經濟變數自身特點、數據特點、變數選擇及模型函數形式選擇引起的。
1.經濟變數慣性的作用引起隨機誤差項自相關
2.經濟行為的滯後性引起隨機誤差項自相關
3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關
4.模型設定誤差引起隨機誤差項自相關
5.觀測數據處理引起隨機誤差項序列相關
自相關的後果：
線性相關模型的隨機誤差項存在自相關的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行參數估計，會造成以下幾個方面的影響。
從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。
這與存在異方差性時的情況一樣，說明存在其他的參數估計方法，其估計誤差小於OLS估計的誤差；也就是說，對於存在自相關性的模型，應該改用其他方法估計模型中的參數。
1.自相關不影響OLS估計量的線性和無偏性，但使之失去有效性
2.自相關的系數估計量將有相當大的方差
3.自相關系數的T檢驗不顯著
4.模型的預測功能失效
❻ 計量經濟學中的自相關指什麼啊
如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關關系，這時，稱隨機誤差項之間存在自相關性（autocorrelation）或序列相關。
對於模型 y t= b0 +b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut
如果隨機誤差項的各期望值之間存在著相關關系，即
cov(ut,us)=E(utus) ≠ 0 (t,s=1,2,……k)
這時，稱隨機誤差項之間存在自相關性（autocorrelation）或序列相關。
隨機誤差項的自相關性可以有多種形式，其中最常見的類型是隨機誤差項之間存在一階自相關性或一階自回歸形式，即隨機誤差項只與它的前一期值相關：cov(ut,u t-1) =E（ut,u t-1) =/= 0,或者u t=f(u t-1),則稱這種關系為一階自相關。
一階自相關性可以表示為
ut= p1 u i-1 + p2 u i-2 + p3 u i-3 + …… p p u t-p + v t
稱之為p 階自回歸形式，或模型 存在 p 階自相關
由於無法觀察到誤差項 u t,只能通過殘差項 e t來判斷 u t 的行為。如果 u t或 e t呈出下圖(a) -(d) 形式，則表示u t 存在自相關，如果 ut 或et 呈現圖中 (e) 形式，則 表示 u t不存在自相關
線性回歸模型中的隨機誤差項的序列相關問題較為普遍，特別是在應用時間序列資料時，隨機誤差項的序列相關經常發生。
自相關性產生的原因：
線性回歸模型中隨機誤差項存在序列相關的原因很多，但主要是經濟變數自身特點、數據特點、變數選擇及模型函數形式選擇引起的。
1.經濟變數慣性的作用引起隨機誤差項自相關
2.經濟行為的滯後性引起隨機誤差項自相關
3.一些隨機因素的干擾或影響引起隨機誤差項自相關
4.模型設定誤差引起隨機誤差項自相關
5.觀測數據處理引起隨機誤差項序列相關
自相關的後果：
線性相關模型的隨機誤差項存在自相關的情況下，用OLS（普通最小二乘法）進行參數估計，會造成以下幾個方面的影響。
從高斯-馬爾可夫定理的證明過程中可以看出，只有在同方差和非自相關性的條件下，OLS估計才具有最小方差性。當模型存在自相關性時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再具有有效性。這與存在異方差性時的情況一樣，說明存在其他的參數估計方法，其估計誤差小於OLS估計的誤差；也就是說，對於存在自相關性的模型，應該改用其他方法估計模型中的參數。
1.自相關不影響OLS估計量的線性和無偏性，但使之失去有效性
2.自相關的系數估計量將有相當大的方差
3.自相關系數的T檢驗不顯著
4.模型的預測功能失效
如何判斷數據存在自相關性
a. 用相關計量軟體: 比如說E-VIEWS檢查殘差的分布。 如果殘差分布具有明顯和圓潤的線性分布圖像， 說明自相關性存在的可能性很高。反之， 無規則波動大的分布圖像顯示出相關性微弱。
b.Durbin-Watson Statistics(德賓—瓦特遜檢驗)： 假設time series模型存在自相關性，我們假設誤差項可以表述為 Ut=ρ*Ut-1+ε. 利用統計檢測設立假設，如果ρ=o.則表明沒有自相關性。Durbin-Watson統計量（後面建成DW統計量）可以成為判斷正、負、零（無）相關性的工具。 DW統計量： d=∑(Ut-Ut-1)^2/∑ut^2≈2*(1-ρ).如果d=2則基本沒有自相關關系，d靠近0存在正的相關關系，d靠近4則有負的相關關系。
c. Q-Statistics 以（box-pierce)- Eviews( 7th version第七版本）為例子： 很多統計計量軟體軟體提供Q test來檢測，這里用Eviews為例子。 Q的統計量（test statistics）為 Q=n*∑ρ^2. 零假設null hypothesis H0=0和方法2的含義一樣。如果零假設證明失敗，則對立假設ρ≠0成立，意味著有自相關性。
如何減弱模型的自相關性
方法一（GLS or FGLS）： 假設存在自相關性的模型，誤差項之間的關系為：Ut=ρ*Ut-i+ε（ε為除了自相關性的誤差項，i.i.d~（0,σ）. t時期的模型為 yt=βxt+Ut, t-1時期則為 ρ*yt-1=ρ*βxt-1+ρ*Ut-t。用t時期的減去t-1時期的可得出yt-yt-1=β(xt-xt-1)+(Ut-Ut-1).已知 Ut-Ut-i=ε。經過整理後新的模型滿足Gauss-Makov的假設和，White noise condition （同方差性或者等分散），沒有自相關性。
方法二（HAC：Heteroscedasticity Autocorrelation consistent): 以Eviews為例子，在分析模型時選擇HAC，在模型中逐漸添加time lag的數目，來校正DW統計量達到正常值減少自相關性。
❼ 計量經濟學無偏性計量經濟學中證明估計量無偏性為什麼∑ki等於0
最優線性無偏性(best linear unbiasedness property,BLUE)指一個估計量具有以下性質:
(1)線性,即這個估計量是隨機變數.
(2)無偏性,即這個估計量的均值或者期望值E(a)等於真實值a.
(3)具有有效估計值,即這個估計量在所有這樣的線性無偏估計量一類中有最小方差.
具有上述性質的估計量,被稱為最優線性無偏估計量.
高斯-馬爾科夫定理
在給定經典線性回歸模型的假定下,最小二乘估計量,在無偏線性估計量一類中,有最小方差,即它們滿足最優線性無偏性.