① 計量經濟學都有哪些模型啊,具體怎樣運用
#計量經濟學的定義
計量經濟學是以一定的經濟理論和統計資料為基礎,運用數學、統計學方法與電腦技術,以建立經濟計量模型為主要手段,定量分析研究具有隨機性特性的經濟變數關系。主要內容包括理論計量經濟學和應用經濟計量學。
#計量經濟學的研究步驟和方法
確定變數和數學關系式-模型設定;分析變數間具體的數量關系-估計參數;檢驗所得結論的可靠性-模型檢驗;經濟分析和預測-模型應用
#分布滯後模型估計的困難有哪幾個
A.自由度問題。自由度過分損失,到時估計偏差增大,顯著性檢驗失效。
B.多重共線性問題。滯後變數常存在多重共線性。
C.滯後長度難以確定。
#工具變數法
1.與所代替的解釋變數高度相關
2.與隨機擾動項不相關
3.與其他解釋變數不相關,以免出現多重共線性
#虛擬變數的基本概念
虛擬變數是人工構造的取值為0和1的作為屬性變數代表的變數
#聯立方程模型的區別
A.聯立方程組模型由幾個單一方程組成。被解釋變數不只一個。
B.模型里有隨機方程,也有確定性方程,但必含有隨機方程。
C.被解釋變數和解釋變數之間不僅是單向因果關系,也可能互為因果。
D.解釋變數可能與隨機擾動項相關。
#非完全多重共線性後果:
1.參數估計量方差增大
2.對參數區間估計時,置信區間趨於變大
3.嚴重時,假設檢驗容易作出錯誤判斷
4.嚴重時,可能r2較大和f檢驗顯著性高,但t檢驗可能不顯著,得出錯誤結論
#多重共線性檢驗:
1.簡單相關系數檢驗
2.方差擴大因子法
3.直觀判斷,如回歸系數標准差大,或與經濟理論背離
4.逐步回歸法
#自相關:
經濟系統的慣性。經濟活動滯後效應。數據處理造成的相關。蛛網現象。模型設定偏誤。零均值,低估參數估計值的方差,對模型預測的影響,高估t,f,r2不可靠,對模型影響,降低預測精度。
#異方差:
模型中省略某些重要解釋變數。模型設定誤差。測量誤差的變化。截面數據中總體各單位的差異。無偏,一致,非有效,誇大估計參數的統計顯著性,對預測影響,Y的預測非有效。
② 計量經濟學模型有哪些
截面數據模型、時間序列模型和面板數據模型
不同數據有不同的假定繼而衍生出不同的模型
③ 求計量經濟學試題及答案。
計量經濟學期末試卷(2004年6月,滿分70分)
一(24分)將中國城鎮居民按照人均年收入分成 組,以2003年的組平均數為樣本觀測值,建立中國城鎮居民消費函數模型,以人均年消費額 為被解釋變數,經過理論分析和經驗檢驗,選擇人均年收入 和人均儲蓄余額 作為解釋變數,解釋變數和被解釋變數之間的關系為直接線性關系。模型形式為:
⑴ 分別寫出該問題的總體回歸函數、總體回歸模型、樣本回歸函數和樣本回歸模型;
⑵ 分別寫出隨機誤差項具有同方差且無序列相關、具有異方差但無序列相關、具有異方差且具有一階序列相關時的方差—協方差矩陣;
⑶ 當模型滿足基本假設時,寫出關於普通最小二乘法參數估計量的正規方程組;
⑷ 直觀判斷該模型是否具有異方差性?為什麼?
⑸ 如果該模型存在異方差性,寫出加權最小二乘法參數估計量的矩陣表達式,並指出在實際估計時權矩陣是如何選擇的;
⑹ 指出「偏回歸系數」 的實際含義,並指出解釋變數滿足什麼條件時可以用一元回歸模型得到相同的 的估計結果?
⑺ 如果僅以入均收入200元及以上的收入組為樣本,用OLS和ML分別估計模型,參數估計量是否等價?為什麼?
⑻ 如果模型中未包括顯著的解釋變數 ,可能導致模型違背哪些基本假設?
二(8分)簡要回答下列問題:
⑴ C-D生產函數模型和CES生產函數模型關於要素替代彈性和技術進步的假設分別是什麼?
⑵ 建立城鎮居民食品類需求函數模型如下:
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。 指出各個參數估計量的經濟意義和數值范圍。
三(8分)某聯立方程計量經濟學模型有3個方程、3個內生變數 、3個外生變數 和樣本觀測值始終為1的虛變數C,樣本容量為n。其中第二個方程為
⑴ 能否採用OLS方法估計該結構方程?為什麼?
⑵ 如果採用工具變數方法估計該方程,如何選擇 的工具變數?(指出兩種選擇)
四(16分)中國的銀行系統正遭受著壞帳的困擾,有估計認為全部壞帳足以讓整個銀行系統崩潰。毫無疑問壞帳是資源配置被扭曲的一個例子,換句話說如果沒有壞帳,中國的GDP增長率也許會更高。為檢驗這一理論,假設你已經收集了中國銀行系統壞帳累計總額的時序數據,以及其它一些總量數據如GDP,人口和總投資。
⑴ 寫出一個能夠描述該問題的計量經濟學模型,並解釋。
⑵ 寫出檢驗下述命題的原假設:「壞帳對當期GDP增長率無影響」。
⑶ 為1中你的模型提供合適的計量經濟學估計方法,詳細說明。
⑷ 要讓3中你的估計量滿足一致性,必須滿足什麼條件?
五(14分)假設你想研究國企和外企生產率的差別,為此你建立了如下的模型:
其中變數 表示人均產出(per worker), 表示總資產凈值中由外國公司擁有的份額, 表示人均資本存量(per worker)。假定你收集了300個企業關於這些變數在2000年的數據。
⑴ 寫出下述命題的原假設:「國企和外企生產率無差異」
⑵ 假定你用簡單OLS估計模型,估計量具有一致性嗎?為什麼。
⑶ 假定你認為簡單OLS估計不具有一致性,提供一個可以獲得一致估計的估計方法,詳細說明。
⑷ 現在假定你還另外收集了相同廠商相同變數在2003年的數據,試建立一個更好的模型可以利用這一額外信息。討論你將如何估計這一模型。
計量經濟學試題(2002年6月)
⒈(共30分,每小題3分)建立中國居民消費函數模型
t=1978,1979,…,2001
其中 表示居民消費總額, 表示居民收入總額。
⑴ 能否用歷年的人均消費額和人均收入數據為樣本觀測值估計模型?為什麼?
⑵ 人們一般選擇用當年價格統計的居民消費總額和居民收入總額作為樣本觀測值,為什麼?這樣是否違反樣本數據可比性原則?為什麼?
⑶ 如果用矩陣方程 表示該模型,寫出每個矩陣的具體內容,並標明階數;
⑷ 如果所有古典假設都滿足,分別從最小二乘原理和矩方法出發,推導出關於參數估計量的正規方程組;
⑸ 如果 與 存在共線性,證明:當去掉變數 以消除共線性時, 的估計結果將發生變化;
⑹ 如果模型中 為隨機解釋變數且與 相關,證明:如果用OLS估計該消費函數模型,其參數估計量是有偏的;
⑺ 如果模型中 為隨機解釋變數且與 相關,選擇政府消費 為 的工具變數( 滿足工具變數的所有條件),寫出關於參數估計量的正規方程組;
⑻ 如果經檢驗表明模型存在一階序列相關,而需要採用廣義差分法估計模型,指出在常用的軟體中是如何實現的?
⑼ 在不受到限制的情況下, 的值域為 ,寫出 的對數似然函數;
⑽ 試分析,以t=1978,1979,…,2001數據為樣本觀測值,能否說「樣本是從母體中隨機抽取的」?那麼採用OLS估計模型參數,估計結果是否存在偏誤?為什麼?
⒉(共16分,每小題4分)下列為一完備的聯立方程計量經濟模型
其中C為居民消費總額、I為投資總額、Y為國內生產總值、 為政府消費總額,樣本取自1978—2000年。
⑴ 證明:對於消費方程,用IV、ILS、2SLS方法分別估計,參數估計結果是等價的。
⑵ 說明:對於投資方程,能否用IV、ILS方法估計?為什麼?
⑶ 寫出該聯立方程計量經濟模型3SLS參數估計量的矩陣表達式,並寫出表達式中每個矩陣的具體形式;
⑷ 根據經驗判斷,該模型3SLS參數估計量與2SLS參數估計量是否等價?為什麼?
⒊(共18分,每小題3分)簡單回答以下問題:
⑴ 分別指出兩要素C-D生產函數、兩要素一級CES生產函數和VES生產函數關於要素替代彈性的假設。
⑵ 在一篇博士論文中設計的生產函數模型為:
其中,Y為產出量,K、L為資本和勞動投入量, 為第i種能源投入量,其它為參數。試指出該理論模型設計的主要問題,並給出正確的模型設計。
⑶ 建立城鎮居民食品類需求函數模型如下:
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。擬定每個參數的數值范圍,並指出參數之間必須滿足的關系。
⑷ 指出在實際建立模型時虛變數的主要用途。
⑸ 兩位研究者分別建立如下的中國居民消費函數模型
和
其中 表示居民消費總額, 表示居民收入總額。由相同的樣本和相同的估計方法,得到了不同的居民邊際消費傾向估計值。如何解釋這種現象?由此指出經典計量經濟學模型的的缺點。
⑹ 從經典計量經濟學模型設定理論出發,在建立中國宏觀計量經濟模型時,一般應該如何對第三產業的生產方程進行分解,並指出其理由。
⒋(6分)在你完成的單方程計量經濟學模型綜合練習中,你是如何確定理論模型的最終形式的?
計量經濟學期末試題
(2003年6月,滿分70分)
⒈(12分)某人試圖建立我國煤炭行業生產方程,以煤炭產量為被解釋變數,經過理論和經驗分析,確定以固定資產原值、職工人數和電力消耗量變數作為解釋變數,變數的選擇是正確的。於是建立了如下形式的理論模型:
煤炭產量= 固定資產原值+ 職工人數+ 電力消耗量+μ
選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業的數據為樣本觀測值;固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量,其它採用實物量單位;採用OLS方法估計參數。指出該計量經濟學問題中可能存在的主要錯誤,並簡單說明理由。
⒉(12分)以 表示糧食產量, 表示播種面積, 表示化肥施用量,經檢驗,它們取對數後都是 變數且互相之間存在 關系。同時經過檢驗並剔除不顯著的變數(包括滯後變數),得到如下糧食生產模型:
(1)
⑴ 寫出長期均衡方程的理論形式;
⑵ 寫出誤差修正項ecm的理論形式;
⑶ 寫出誤差修正模型的理論形式;
⑷ 指出誤差修正模型中每個待估參數的經濟意義。
⒊(6分)對於上述糧食生產模型(1),假設所有解釋變數與隨機誤差項都不相關。
⑴ 如果採用普通最小二乘法估計,用非矩陣形式寫出關於參數估計量的正規方程組;
⑵ 從以上正規方程組出發說明,為什麼不能採用分部回歸方法分別估計每個參數;
⒋(9分)投資函數模型
為一完備的聯立方程計量經濟模型中的一個方程,模型系統包含的內生變數為C(居民消費總額)、I(投資總額)和Y(國內生產總值),先決變數為 (政府消費)、 和 。樣本容量為 。
⑴ 可否用狹義的工具變數法估計該方程?為什麼?
⑵ 如果採用2SLS估計該方程,分別寫出2SLS估計量和將它作為一種工具變數方法的估計量的矩陣表達式;
⑶ 如果採用GMM方法估計該投資函數模型,寫出一組等於0的矩條件。
⒌(6分)建立城鎮居民食品類需求函數模型如下:
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。
⑴ 指出參數估計量的經濟意義是否合理,為什麼?
⑵ 為什麼經常採用交叉估計方法估計需求函數模型?
⒍(9分)選擇兩要素一級CES生產函數的近似形式建立中國電力行業的生產函數模型:
其中Y為發電量,K、L分別為投入的資本與勞動數量,t為時間變數。
⑴ 指出參數γ、ρ、m的經濟含義和數值范圍;
⑵ 指出模型對要素替代彈性的假設,並指出它與C-D生產函數、VES生產函數在要素替代彈性假設上的區別;
⑶ 指出模型對技術進步的假設,並指出它與下列生產函數模型
在技術進步假設上的區別;
⒎(8分)試指出在目前建立中國宏觀計量經濟模型時,下列內生變數應由哪些變數來解釋,簡單說明理由,並擬定關於每個解釋變數的待估參數的正負號。
⑴ 輕工業增加值 ⑵ 衣著類商品價格指數
⑶ 貨幣發行量 ⑷ 農業生產資料進口額
⒏(8分)回答:
⑴ 隨機時間序列的平穩性條件是什麼?證明隨機遊走序列不是平穩序列。
⑵ 單位根檢驗為什麼從DF檢驗擴展到ADF檢驗?
計量經濟學期末試題答案
(2003年6月,滿分70分)
⒈(12分)某人試圖建立我國煤炭行業生產方程,以煤炭產量為被解釋變數,經過理論和經驗分析,確定以固定資產原值、職工人數和電力消耗量變數作為解釋變數,變數的選擇是正確的。於是建立了如下形式的理論模型:
煤炭產量= 固定資產原值+ 職工人數+ 電力消耗量+μ
選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業的數據為樣本觀測值;固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量,其它採用實物量單位;採用OLS方法估計參數。指出該計量經濟學問題中可能存在的主要錯誤,並簡單說明理由。
答案:(答出4條給滿分)
⑴ 模型關系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代,與實際生產活動不符。
⑵ 估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關性,不能採用OLS方法估計。
⑶ 樣本選擇違反一致性。行業生產方程不能選擇企業作為樣本。
⑷ 樣本數據違反可比性。固定資產原值用資產形成年當年價計算的價值量,不具備可比性。
⑸ 變數間可能不存在長期均衡關系。變數中有流量和存量,可能存在1個高階單整的序列。應該首先進行單位根檢驗和協整檢驗。
⒉(12分)以 表示糧食產量, 表示播種面積, 表示化肥施用量,經檢驗,它們取對數後都是 變數且互相之間存在 關系。同時經過檢驗並剔除不顯著的變數(包括滯後變數),得到如下糧食生產模型:
(1)
⑴ 寫出長期均衡方程的理論形式;
⑵ 寫出誤差修正項ecm的理論形式;
⑶ 寫出誤差修正模型的理論形式;
⑷ 指出誤差修正模型中每個待估參數的經濟意義。
答案:
⑴ 長期均衡方程的理論形式為:
⑵ 誤差修正項ecm的理論形式為:
⑶ 誤差修正模型的理論形式為:
⑷ 誤差修正模型中每個待估參數的經濟意義為:
:播種面積對產量的短期產出彈性;
:化肥施用量對產量的短期產出彈性;
:前個時期對長期均衡的偏離程度對當期短期變化的影響系數。
⒊(6分)對於上述糧食生產模型(1),假設所有解釋變數與隨機誤差項都不相關。
⑴ 如果採用普通最小二乘法估計,用非矩陣形式寫出關於參數估計量的正規方程組;
⑵ 從以上正規方程組出發說明,為什麼不能採用分部回歸方法分別估計每個參數。
答案:
⑴ 在所有解釋變數與隨機誤差項都不相關的條件下,如果採用普通最小二乘法估計,關於參數估計量的正規方程組為:
⑵ 如果採用分部回歸方法分別估計每個參數,例如估計 ,建立一元模型,其正規方程組為: ,與上述⑴中第3個方程相比較,則要求方程右邊其餘各項均為0。但是,由於解釋變數之間存在一定程度的共線性,這一要求顯然不能滿足。所以,兩種情況下的 的估計結果不相同。
⒋(9分)投資函數模型
為一完備的聯立方程計量經濟模型中的一個方程,模型系統包含的內生變數為C(居民消費總額)、I(投資總額)和Y(國內生產總值),先決變數為 (政府消費)、 和 。樣本容量為 。
⑴ 可否用狹義的工具變數法估計該方程?為什麼?
⑵ 如果採用2SLS估計該方程,分別寫出2SLS估計量和將它作為一種工具變數方法的估計量的矩陣表達式;
⑶ 如果採用GMM方法估計該投資函數模型,寫出一組等於0的矩條件。
答案:
⑴ 不能用狹義的工具變數法估計該方程。因為該結構方程是過度識別的。
⑵ 如果採用2SLS估計該方程,可以將2SLS估計看作為一種工具變數方法。估計量的矩陣表達式分別為:
前者為2SLS估計,後者為其等價的工具變數估計。
⑶ 如果採用GMM方法估計該投資函數模型,用模型系統的所有先決變數作為工具變數。可以寫出如下一組等於0的矩條件:
⒌(6分)建立城鎮居民食品類需求函數模型如下:
其中V為人均購買食品支出額、Y為人均收入、 為食品類價格、 為其它商品類價格。
⑴ 指出參數估計量的經濟意義是否合理,為什麼?
⑵ 為什麼經常採用交叉估計方法估計需求函數模型?
答案:
⑴ 對於以購買食品支出額位被解釋變數的需求函數模型,即
參數 、 、 估計量的經濟意義分別為人均收入、食品類價格、其它商品類價格的需求彈性;由於食品為必須品,V為人均購買食品支出額,所以 應該在0與1之間, 應該在0與1之間, 在0左右,三者之和為1左右。所以,該模型估計結果中 的估計量缺少合理的經濟解釋。
⑵ 由於該模型中包含長期彈性 和短期彈性 與 ,需要分別採用截面數據和時序數據進行估計,所以經常採用交叉估計方法估計需求函數模型。
⒍(9分)選擇兩要素一級CES生產函數的近似形式建立中國電力行業的生產函數模型:
其中Y為發電量,K、L分別為投入的資本與勞動數量,t為時間變數。
⑴ 指出參數γ、ρ、m的經濟含義和數值范圍;
⑵ 指出模型對要素替代彈性的假設,並指出它與C-D生產函數、VES生產函數在要素替代彈性假設上的區別;
⑶ 指出模型對技術進步的假設,並指出它與下列生產函數模型
在技術進步假設上的區別;
答案:
⑴ 參數γ為技術進步速度,一般為接近0的正數;ρ為替代參數,在(-1,∞)范圍內;m為規模報酬參數,在1附近。
⑵ 該模型對要素替代彈性的假設為:隨著研究對象、樣本區間而變化,但是不隨著樣本點而變化。而C-D生產函數的要素替代彈性始終為1,不隨著研究對象、樣本區間而變化,當然也不隨著樣本點而變化;VES生產函數的要素替代彈性除了隨著研究對象、樣本區間而變化外,還隨著樣本點而變化。
⑶ 該模型對技術進步的假設為希克斯中性技術進步;而生產函數模型
的技術進步假設為中性技術進步,包括3種中性技術進步。
⒎(8分)試指出在目前建立中國宏觀計量經濟模型時,下列內生變數應由哪些變數來解釋,簡單說明理由,並擬定關於每個解釋變數的待估參數的正負號。
⑴ 輕工業增加值 ⑵ 衣著類商品價格指數
⑶ 貨幣發行量 ⑷ 農業生產資料進口額
答案:
⑴ 輕工業增加值應該由反映需求的變數解釋。包括居民收入(反映居民對輕工業的消費需求,參數符號為正)、國際市場輕工業品交易總額(反映國際市場對輕工業的需求,參數符號為正)等。
⑵ 衣著類商品價格指數應該由反映需求和反映成本的兩類變數解釋。主要包括居民收入(反映居民對衣著類商品的消費需求,參數符號為正)、國際市場衣著類商品交易總額(反映國際市場對衣著類商品的需求,參數符號為正)、棉花的收購價格指數(反映成本對價格的影響,參數符號為正)等。
⑶ 貨幣發行量應該由社會商品零售總額(反映經濟總量對貨幣的需求,參數符號為正)、價格指數(反映價格對貨幣需求的影響,參數符號為正)等變數解釋。
⑷ 農業生產資料進口額應該由國內第一產業增加值(反映國內需求,參數符號為正)、國內農業生產資料生產部門增加值(反映國內供給,參數符號為負)、國際市場價格(參數符號為負)、出口額(反映外匯支付能力,參數符號為正)等變數解釋。
⒏(8分)回答:
⑴ 隨機時間序列的平穩性條件是什麼?證明隨機遊走序列不是平穩序列。
⑵ 單位根檢驗為什麼從DF檢驗擴展到ADF檢驗?
答案:
⑴ 隨機時間序列{ }(t=1, 2, …)的平穩性條件是:1)均值 ,是與時間t 無關的常數;2)方差 ,是與時間t 無關的常數;3)協方差 ,只與時期間隔k有關,與時間t 無關的常數。
對於隨機遊走序列 ,假設 的初值為 ,則易知
由於 為一常數, 是一個白雜訊,因此 ,即 的方差與時間t有關而非常數,所以它是一非平穩序列。
⑵ 在採用DF檢驗對時間序列進行平穩性檢驗中,實際上假定了時間序列是由具有白雜訊隨機誤差項的一階自回歸過程(AR(1))生成的。但在實際檢驗中,時間序列可能是由更高階的自回歸過程生成的,或者隨機誤差項並非是白雜訊,這樣用OLS法進行估計均會表現出隨機誤差項出現自相關,導致DF檢驗無效。另外,如果時間序列包含有明顯的隨時間變化的某種趨勢(如上升或下降),則也容易導致DF檢驗中的自相關隨機誤差項問題。為了保證DF檢驗中隨機誤差項的白雜訊特性,Dicky和Fuller對DF檢驗進行了擴充,形成了ADF檢驗。
④ 狹義計量經濟模型是指
計量經濟學是以一定的經濟理論和統計資料為基礎,運用數學、統計學方法與電腦技術,以建立經濟計量模型為主要手段,定量分析研究具有隨機性特性的經濟變數關系的一門經濟學學科。主要內容包括理論計量經濟學和應用經濟計量學。理論經濟計量學主要研究如何運用、改造和發展數理統計的方法,使之成為經濟關系測定的特殊方法。應用計量經濟學是在一定的經濟理論的指導下,以反映事實的統計數據為依據,用經濟計量方法研究經濟數學模型的實用化或探索實證經濟規律。
模型類型:採用隨機模型。模型導向:以經濟理論為導向建立模型。模型結構:變數之間的關系表現為線性或者可以化為線性,屬於因果分析模型,解釋變數具有同等地位,模型具有明確的形式和參數。數據類型:以時間序列數據或者截面數據為樣本,被解釋變數為服從正態分布的連續隨機變數。估計方法:僅利用樣本信息,採用最小二乘法或者最大似然法估計變數。非經典計量經濟學一般指20世紀70年代以後發展的計量經濟學理論、方法及應用模型,也稱現代計量經濟學。
⑤ 計量經濟學作業,求檢查。。
異方差最好用white檢驗 x2沒問題,t值顯著,他很小是因為你取的單位問題。x2代表社會消費品零售總額比如你原來是百萬單位,你用億為單位 回歸系數就變大了。
⑥ 急求計量經濟學課後題答案,給思路也行,謝謝!
⑦ 社會消費品零售總額曲線會經過原點嗎
會呀 譬如在假設的模型里應該會吧
⑧ 計量經濟學模型主要有哪些應用領域,各自
1-9.計量經濟學模型主要有哪些應用領域?各自的原理是什麼?
1-10.試...?
習題參考答案
第一章
緒論
1-1.答:計量經濟學是經濟學的一個分支...
⑨ 如何建立計量經濟學模型
理論模型建立
對所要研究的經濟現象進行深入的分析,根據研究的目的,選擇模型中將包含的因素,根據數據的可得性選擇適當的變數來表徵這些因素,並根據經濟行為理論和樣本數據顯示出的變數間的關系,設定描述這些變數之間關系的數學表達式,即理論模型。 就是一個理論模型。理論模型的設計主要包含三部分工作,即選擇變數、確定變數之間的數學關系、擬定模型中待估計參數的數值范圍。
1、確定模型所包含的變數
在單方程模型中,變數分為兩類。作為研究對象的變數,也就是因果關系中的「果」,例如生產函數中的產出量,是模型中的被解釋變數;而作為「原因」的變數,例如生產函數中的資本、勞動、技術,是模型中的解釋變數。確定模型所包含的變數,主要是指確定解釋變數。可以作為解釋變數的有下列幾類變數:外生經濟變數、外生條件變數、外生政策變數和滯後被解釋變數。其中有些變數,如政策變數、條件變數經常以虛變數的形式出現。
嚴格他說,生產函數中的產出量、資本、勞動、技術等,只能稱為「因素」,這些因素間存在著因果關系。為了建立起計量經濟學模型,必須選擇適當的變數來表徵這些因素,這些變數必須具有數據可得性。於是,我們可以用總產值來表徵產出量,用固定資產原值來表徵資本,用職工人數來表徵勞動,用時間作為一個變數來表徵技術。這樣,最後建立的模型是關於總產值、固定資產原值、職工人數和時間變數之間關系的數學表達式。
關鍵在於,在確定了被解釋變數之後,怎樣才能正確地選擇解釋變數。
首先,需要正確理解和把握所研究的經濟現象中暗含的經濟學理論和經濟行為規律。這是正確選擇解釋變數的基礎。例如,在上述生產問題中,已經明確指出屬於供給不足的情況,那麼,影響產出量的因素就應該在投入要素方面,而在當前,一般的投入要素主要是技術、資本與勞動。如果屬於需求不足的情況,那麼影響產出量的因素就應該在需求方面,而不在投入要素方面。這時,如果研究的對象是消費品生產,應該選擇居民收入等變數作為解釋變數;如果研究的對象是生產資料生產,應該選擇固定資產投資總額等變數作為解釋變數。由此可見,同樣是建立生產模型,所處的經濟環境不同、研究的行業不同,變數選擇是不同的。
其次,選擇變數要考慮數據的可得性。這就要求對經濟統計學有透徹的了解。計量經濟學模型是要在樣本數據,即變數的樣本觀測值的支持下,採用一定的數學方法估 計參數,以揭示變數之間的定量關系。所以所選擇的變數必須是統計指標體系中存在的、有可靠的數據來源的。如果必須引入個別對被解釋變數有重要影響的政策變數、條件變數,則採用虛變數的樣本觀測值的選取方法。
第三,選擇變數時要考慮所有入選變數之間的關系,使得每一個解釋變數都是獨立的。這是計量經濟學模型技術所要求的。當然,在開始時要做到這一點是困難的,如果在所有入選變數中出現相關的變數,可以在建模過程中檢驗並予以剔除。
2、確定模型的數學形式
選擇了適當的變數,接下來就要選擇適當的數學形式描述這些變數之間的關系,即建立理論模型。
選擇模型數學形式的主要依據是經濟行為理論。在數理經濟學中,已經對常用的生產函數、需求函數、消費函數、投資函數等模型的數學形式進行了廣泛的研究,可以借鑒這些研究成果。需要指出的是,現代經濟學尤其注重實證研究,任何建立在一定經濟學理論假設基礎上的理論模型,如果不能很好地解釋過去,尤其是歷史統計數據,那麼它是不能為人們所接受的。這就要求理論模型的建立要在參數估計、模型檢驗的全過程中反復修改,以得到一種既能有較好的經濟學解釋又能較好地反映歷史上已經發生的諸變數之間關系的數學模型。忽視任何一方面都是不對的。也可以根據變數的樣本數據作出解釋變數與被解釋變數之間關系的散點圖,由散點圖顯示的變數之間的函數關系作為理論模型的數學形式。這也是人們在建模時經常採用的方法。
3、擬定理論模型中待估參數的理論期望值
理論模型中的待估參數一般都具有特定的經濟含義,它們的數值,要待模型估計、檢驗後,即經濟數學模型完成後才能確定,但對於它們的數值范圍,即理論期望值,可以根據它們的經濟含義在開始時擬定。這一理論期望值可以用來檢驗模型的估計結果。擬定理論模型中待估參數的理論期望值,關鍵在於理解待估參數的經濟含義。例如生產函數理論模型中有4個待估參數和α、β、γ和A。其中,α是資本的產出彈性,β是勞動的產出彈性,γ近似為技術進步速度,A是效率系數。根據這些經濟含義,它們的數值范圍應該是:
0<α<1,0<β<1,α+β≈1,0<γ<1並接近0,A>0。