1. 為什麼微觀經濟學中拉格朗日函數都用減號，而高等數學
您好：
拉格朗日乘數λ在經濟學中有其特殊含義（影子價格），比如說在微觀經濟學消費者行為專理論中屬表示收入的邊際效用。雖說沒有特別規定，但一般寫出來的拉格朗日函數要在求一階偏導之後帶λ項的符號為負，這樣才便於解釋其經濟學含義。
以消費者行為的效用最大化求解為例，不同的教材正負號也是有區別的，比如高鴻業《西方經濟學（第六版）》P78、尼科爾森《微觀經濟理論：基本原理與擴展（第11版）》P103構造的拉格朗日函數形式是L=U+λ（I-P1X1-P2X2）；而平狄克《微觀經濟學（第八版）》P138構造的拉格朗日函數形式是Φ=U-λ（X·PX+Y·PY-I）。以上兩種的好處就是λ的經濟學含義更好理解——收入的邊際效用。但是你寫成L=U+λ（X·PX+Y·PY-I）或者L=U-λ（I-P1X1-P2X2）這兩種形式，並不影響均衡條件的推導，只是λ的含義就變成收入邊際效用的相反數了，經濟學含義解釋起來變麻煩了。
如果以上回答解決了您的疑問，請記得採納；如果仍有不懂，歡迎繼續提問，謝謝。
2. 關於微觀經濟學中的拉格朗日函數
先說用法吧，拉格朗日乘子法是用來求有限制的下最優解的，這里限制條件就是制約函數，求得就是在滿足g（X）=b時f(X)的最值。
下面說具體內容，舉個栗子比較容易講：
假設f(X)是效用函數，g（X）=b是成本約束，為了簡便X=x好了（只有一個約束），另外假設x的價格為p，後面會用到。
那等式L=f(x)+λ[b-g(x)]的意義就是如何在花光b那麼多預算的時候讓f(x)最大，答案顯而易見就是當b=g(x)時所有預算花光，剁手剁得很歡快。這時λ就是收入的邊際效用，也就是b每增加1各單位，效用就會增加λ那麼多。證明如下：
對L求x和λ的一階偏導，得到：
1.dL/dx=f'(x)+λg'(x)=0
2. dL/dλ=b-g(x)=0
第2個等式就是制約條件，意思就是預算被花光（因為完整的拉格朗日乘子法是允許不花光的）。
等式1變形得
3. λ=f'(x)/g'(x)
λ的定義就出來了，也就是當b每增加1個單位，g'(x)=1/p，就是花在x上的錢多了1，同時買了1/p那麼多的x，這時λ=f'(x)/p，就是1單位收入帶來的額外效用。
這時因為X是一元的所以最值不用另外求，就是當x=g^(-1)[b]時f(x)最大。
現在變成二元的，X=(x,y)，g（.）依舊是成本，f（.）還是效用，但這時λ還是一樣的意義，只不過一階偏導變成了3個:
dL/dx=0
dL/dy=0
dL/dλ=0
三元一次方程組解出唯一解的話就是最優了。
當X上升為n元時，也就意味著要同時考慮n個條件，就像是同時用b購買有n種商品，要求效用的最優解。這時唯一的不同只是方程組的未知數變多了，解法還是一樣的。
為勢能。
在分析力學里，假設已知一個系統的拉格朗日函數，則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程，稍加運算，即可求得此系統的運動方程。
分析力學方面
在分析力學里，一個動力系統的拉格朗日量（英語：Lagrangian），又稱為拉格朗日函數，是描述整個物理系統的動力狀態的函數，對於一般經典物理系統，通常定義為動能減去勢能。
力學方面
在力學繫上只有保守力的作用，則力學系及其運動條件就完全可以用拉格朗日函數表示出來。這里說的運動條件是指系統所受的主動力和約束。因此，給定了拉氏函數的明顯形式就等於給出了一個確定的力學系。拉氏函數是力學系的特性函數。
微觀經濟學的歷史淵源可追溯到亞當·斯密的《國富論》，阿爾弗雷德·馬歇爾的《經濟學原理》。20世紀30年代以後，英國的羅賓遜和美國的張伯倫在馬歇爾的均衡價格理論的基礎上，提出了廠商均衡理論。標志著微觀經濟學體系的最終確立它的體系主要包括：均衡價格理論，消費經濟學，生產力經濟學，廠商均衡理論和福利經濟學等。
微觀經濟學的發展，迄今為止大體上經歷了四個階段：
第一階段：17世紀中期到19世紀中期，是早期微觀經濟學階段，或者說是微觀經濟學的萌芽階段。
第二階段：19世紀晚期到20世紀初葉，是新古典經濟學階段，也是微觀經濟學的奠定階段。
第三階段：20世紀30年代到60年代，是微觀經濟學的完成階段。
第四階段：20世紀60年代至今，是微觀經濟學的進一步發展、擴充和演變階段。
通觀微觀經濟學的發展過程與全部理論，始終圍繞著價格這一核心問題進行分析，所以微觀經濟學在很多場合又被稱為「價格理論及其應用」。
3. 求論文 題目 淺談數學規劃模型在經濟學中的應用 4000字左右 給參考資料的也行
簡單說一下時代背景，如規劃模型在經濟學精確化條件下越來越重要，作為運籌學的重要分支，應用……再解釋一下數學規劃的定義，稍加闡釋，網路上有，不過太簡單，然後說一下數學規劃的分類。最核心的環節是，對分類在經濟學中應用的舉例，注意詳略得當，重點介紹線性規劃，非線性規劃，動態規劃，以上三類書上都有例子。其餘的不必展開論述。最後總結一下就好了 。附：類似論文一篇
淺析數學在經濟學中的應用
摘要：半個多世紀以來經濟學領域中數理形式的運用是—個重要的發展趨勢，對經濟理論和實踐也有重要的影響。西方經濟學知識的普及也已將數學知識滲透到了經濟學的方方面面。將當今經濟學名刊稍作翻閱便會發現，大量數學方法的運用甚有超越數學專業學生的趨勢，經濟學論文的質量要看其數學方法應用的程度，經濟學碩士博士的錄取要看其數學背景的深厚，數學幾乎有一統經濟學天下之勢。經濟學遇上數學將會演繹如何的理性之美?
關鍵詞：經濟學；數學；西方經濟學
一、經濟學的定義
資源的有限性和人類慾望的無窮性是經濟學誕生的根基，這是一個常人皆知淺之又淺但又非常深刻的道理。經濟學要解決的其實就是一個如何選擇的問題，也就是說，經濟學就是要解決選擇以什麼樣的方式把有限的資源合理有效的配置進而達到滿足人類無窮之慾望的目的。所以西方經濟學里經濟學被定義為研究稀缺資源配置的學科，它以理性的假設為邏輯起點，研究人類行為，這些基於現實基礎研究的問題與現實經濟生活中存在的問題緊密相連，研究的結論能有助於解釋或理解現實經濟問題。但是，經濟關注人類行為本身的目的最終就是為了追求資源配置的效率(efficiency)。
經濟學作為一門研究人類社會的事實的學科，有著它獨特的味道。它可以聯繫到政治，社會等各種學科。對於經濟學家，當他試圖解釋這個世界的時候，他就是經濟學家，當他試圖改變這個世界的時候，他就是政客。特殊的雙重身份也說明經濟學的多元性。甚至有人提出這樣一種見解，認為經濟學在本質上和史學沒有什麼差別，只是史學研究的大多是過去的事情，而經濟學關注的歷史長度就沒那麼長了，而且經濟學更多的借用了數學和統計的工具來闡釋問題。
二、數學在經濟學中的應用
西方經濟學者大量的把數學引入經濟學，就是試圖以一種精確的方式闞釋世界，進而試圖把現代西經濟學發展成為一門精確的科學。以高鴻業主編的《西方經濟學(微觀部分)第四版)>為例，在說明邊際效用時應用的極限和求導；在分析蛛網模型時應用的拉格朗日乘數法；在論證邊際技術替代率時應用的多元函數微分法；在闡述寡頭廠商之間的博弈策略時應用的博弈論與均衡的概念；以及無處不在的各種函數曲線的應用和函數表達式的推導。而這些只是經濟學學習的入門課本上的一些例子。而在整個經濟學領域里，邊際分析、瓦爾拉斯一般均衡論、線性規劃、投入產出分析、博弈論以及隨機數學、模糊數學和非線性科學在經濟中也有著廣泛的應用。這些本來屬於數學范疇的工具現在充滿了經濟學研究的方方面面。同時諾貝爾經濟學獎的設立似乎也是一個強有力的明證。
但我們也不可否認，數學作為一門工具，在對經濟學理論的解釋中也發揮了重要的作用。下面來看幾個經典的例子。
1．邊際理論
公元17世紀，隨著歐洲封建社會開始解體和資本主義工場手工業向機器大生產的過度，向數學提出了一系列必須從運動變化和發展的觀點來研究事物的新問題。於是，從量上描述事物的運動和變化規律的數學部分——變數數學便應運而生。19世紀70年代初期，傑文斯、門格爾和瓦爾拉斯三位不同國籍的學者將他們的「慾望」概念或者「效用」概念和「微分」的基本概念結合起來，「邊際效用」使出現了。經濟學史上著名的「邊際革命」也隨著微積分思想向經濟學滲透而爆發。在邊際革命鼎盛時期之後，邊際分析方法本身朝著更深更廣的方向發展。而邊際分析這一脫胎於微積分思想的有力工具，也在經濟學的各個研究領域一宏觀經濟學、線性規劃分析、經濟計量學、福利經濟學等等中得到了普遍的應用。
2．一般均衡理論
1 8世紀的歐洲，自由競爭的資本主義正處於上升的歷史階段。經濟學家們注意到在一個社會里有眾多的消費者和生產者，他們各自獨立做出的決策不但沒有引起混亂，反而在實際中產生了一種最優的經濟狀態。1776年，亞當·斯密就在他那本堪稱「經濟學的聖經」的『<國民財富的性質和原因的研究》中提出，這是由於有一隻「看不見的手」在起作用。而在一百年後，法國經濟學家瓦爾拉斯把斯密的這一思想提煉成一般均衡問題，把用文字表述的思想藉助19世紀已經發展成熟的線性代數理論轉化成了數學問題。按照線性代數的觀點，商品空間可以看作一個線性空間，每一種商品的需求或供給可以看作是一種約束，這種約束用狀態變數所滿足的方程來表示。而找到一組確定的值滿足所有方程，就找到了均衡體系。瓦爾拉斯在1874年出版的代表作《純粹經濟學要義勢中，從交換均衡入手，分析了由交換均衡、生產均衡、資本積累均衡和貨幣均衡四個方面構成的體系，闡明了在純粹競爭條件下整個經濟處於完全均衡狀態時各種經濟變數的均衡值的決定條件與相互關系。瓦爾拉斯藉助於線性代數創造的這樣一套全新的理論概念體系當時並沒有被同時代的經濟學家立刻適應和接受，反而對他諸多責難。但是，這一開拓性的工作卻對後世產生了持久的深遠影響。
三、數學方法在經濟學中是工具
通過上面的幾個例子，可以看出，數學的靈活運用對於一個經濟理論的闡述的確起到了非同小可的作用。但我們必須看到，對於經濟理論，數學方法是一種分析、論證和研究的工具，這種工具能否產生有用的成果，取決於應用數學的經濟理論是否正確。數學方法可以為正確的理論服務，也可以為錯誤的理論效勞，方程式證明是對的，只是公式上的對，內容上卻可能是錯的，數學方程式大有用場，但數學本身是沒有內容的。大概地對比精確的錯可取，世界如此復雜，而統計學的陷阱多如牛毛，可取的結論也要先求大概地對為好，所以，經濟學中數學的應用應該是一個附加條件慎之有慎而絕不是人人想用就可用的問題。
記得復旦大學陸銘教授在源於經濟學和數學關系的一篇文章中說道，「在經濟學里直覺非常重要。有了直覺以後，在做一個數學模型之前，應該在腦子裡面有一個故事和邏輯，用數學把這個故事和邏輯寫下來。數學的確可以幫助你得到一些結論，但我的經驗告訴我，百分之七十甚至百分之八十的結論，可能你在寫數學之前就已經知道了；確確實實有百分之二、三十的結論，如果你不寫數學可能你就不知道，或者你知道的很模糊。為什麼我這樣說?回過頭來想想看剛剛講到的起點問題，如果你相信僅僅依靠數學可以幫你把經濟學解釋清楚，那我就要問，你的起點是哪兒來的?當你去寫你的數學的假設時，當你去假設人的行為決策模式的時候，當你去假設模型中的市場結構的時候——是用壟斷的市場結構，還是完全競爭的市場結構?在不在你的模型里放政府?——實際上你要做的是用數學來表達一個你對經濟現實的認識。如果你說我對這個現實沒有認識就直接寫數學了，那非常危險的一個結果就是你的起點就錯了，於是你的結論不可能是對的，哪怕你數學上非常花俏」。而且陸銘教授還強調了「數學之後」的問題，他說，「你們把數學推導完了，有沒有想過在數學邏輯的背後，它的故事是什麼，它的經濟學含義是什麼。這往往是同學們所忽略的。在學習和讀論文的過程當中，如果你們忽略這一點，你們學到的就只是數學，而不是經濟學。你們在寫論文的時候，把數學寫完了，寫上兩個字「證畢」，你的論文最多完成了百分之五十。你要知道，在數學層面上，只要動—叫叫、小的假設，就完全可能得到不同的結論，因此，脫離經濟學機制而存在的數學結論是毫無意義的」。
所以思想應該是最重要的，數學是工具，目的是為了把問題看清楚，得出結論。經濟學中的數學工具很重要——就彷彿和外國人交流用英語一樣重要。但是，與和外國人用英語交流一樣，更重要的你想要交流的思想。在經濟學中，數學是全球經濟學家都能聽懂的語言，同樣，語言很好並不必然意味著你的思想就很深刻。現在的經濟學流派里，不大使用數學的新制度經濟學就很有解釋力。在經濟史上的偉大經濟學家，納什作為一位數學系的博士生，因其博士論文在博奕論中的開拓性貢獻而獲得了一九九一年諾貝爾經濟學獎。
納什能夠獲獎，依靠的僅是數學嗎?是通過數學所透析出的思想，一種具有開拓性的思想。還有科斯，他從來不用數學，僅憑二十餘歲時發表的《企業的性質》及以後發表的《聯邦傳播委員會》而獲得諾貝爾經濟學獎，成為經濟史上一位舉足輕重的人物，科斯的產權理論和交易費用理論，證明了產權制度對經濟的重要性，並在此基礎上形成一個當前在經濟學中十分重要的新制度經濟學派。科斯沒有憑借任何數學工具，憑借的完全就是一種思想，一種開拓於前人的思想。還有一些經濟學家反對在經濟學中運用數學工具，如獲一九七四年諾貝爾經濟學獎的繆爾達爾，他是代表弱勢群體說話的經濟學家，他對美國黑人和發展中國家人民的關注是經濟學人文關懷的體現。同年獲獎的經濟學家哈耶克是自由主義大師，他對自由問題的論述，無疑是對人類的最大關懷。
4. 一道經濟學高數應用題 多元函數極值 拉格朗日乘數法 題目見圖 已經做了一部分 求接下去的過程 謝謝
5. 拉格朗日乘數的數學意義是什麼經濟學意義是什麼與無差異曲線是否有關
可以從等值線來理解：比如f(x,y)在g(x,y)=0條件下的極值，便可以通過L=f(x,y)+tg(x,y),的無條件極值來求解，t為拉格朗日乘數。那麼，可以這樣理解這個極值，假設g的等值線是個圈（自己隨便畫個圈，表示g=0的等值線），f的等值線是一個波浪（自己隨便畫個正弦波浪表示f=c，c為其極值，而且這個波浪與那個圈有交點，有切點）如果在g條件下f有極值，那麼兩個等值線應該要有同時到達極致點，即是波浪的波峰或者波谷應該與圈的尖銳處相切，那麼這個切點便是極值點，也就是c+t*0=c。試想，若不是相切，那麼兩個等值線交點處，f必不能取到極值，因為不滿足極值條件（就是在(x0,y0)兩邊不滿足均大於/小於(x0,y0)）。
6. 拉格朗日函數法在經濟分析中的應用，及拉格朗日乘數的經濟含義。
主要用於約束條件下的最優化問題的分析。
拉格朗日系數的不同的問題中有不同的含義，效用函數中表示邊際效用與價格的比。
7. 運籌學中的拉格朗日乘子的經濟含義是什麼。高人釋疑。
拉格朗日乘子法
拉格朗日乘子（Lagrange multiplier）
基本的拉格朗日乘子法(又稱為拉格朗日乘數法)，就是求函數f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的約束條件下的極值的方法。其主要思想是引入一個新的參數λ（即拉格朗日乘子），將約束條件函數與原函數聯繫到一起，使能配成與變數數量相等的等式方程，從而求出得到原函數極值的各個變數的解。
具體方法：
假設需要求極值的目標函數 (objective function) 為 f(x,y)，限制條件為 φ(x,y)=M
設g(x,y)=M-φ(x,y)
定義一個新函數
F(x,y,λ)=f(x,y)+λg(x,y)
則用偏導數方法列出方程：
∂F/∂x=0 ∂F/∂y=0 ∂F/∂λ=0
求出x,y,λ的值，代入即可得到目標函數的極值
擴展為多個變數的式子為：
F(x1,x2,...λ)=f(x1,x2,...)+λg(x1,x2...)
則求極值點的方程為：
∂F/∂xi=0（xi即為x1、x2……等自變數）
∂F/∂λ=g(x1,x2...)=0
以上內容在《數學手冊》當中有。另外，可以將這種把約束條件乘以λ（即不定乘子）後加到待求函數上的求極值方法推廣到變分極值問題及其它極值問題當中，理論力學當中對非完整約束的處理方法就是利用變分法當中的拉格朗日乘子法。
拉格朗日乘子法的用途：
從經濟學的角度來看，λ代表當約束條件變動時，目標函數極值的變化。因為∂F/∂M=λ，當M增加或減少一個單位值時，F會相應變化λ。
例如，假設目標函數代表一個工廠生產產品的數量，約束條件限制了生產中投入的原料和人力的總成本，我們求目標函數的極值，就是要求在成本一定的條件下，如何分配利用人力和原料，從而使得生產量達到最大。此時λ便代表，當成本條件改變時，工廠可達到的生產量最大值的變化率。
8. 拉格朗日中值定理的經濟學意義
在用拉格朗日乘數法計算相關問題的時候，會遇到這樣的情況,比如在計算效用最大化時的商品組合時，它就指單位貨幣的邊際效用,具體問題看情況,有的商品沒法這么算,比如棺材..
9. 拉格朗日乘子λ,如何被引入經濟學中,為什麼這樣引入
正如高等數學裡面拉格朗日乘子一樣,作為工具引入到經濟學中,多用於計算有約束條件時候的最優解,即最大值最小值,這樣引入的目的只是計算的方便,工具
10. 拉格朗日方法中拉姆達的經濟學意義是什麼
在用拉格朗日乘數法計算相關問題的時候，會遇到這樣的情況；比如在計算效用最大化時的商品組合時，它就指單位貨幣的邊際效用。