A. 初中數學難題！
一、填空。（18分）
1、一個數億位上是最大的一位數、千萬位上是6，萬位上是最小的合數，千位上是最小的質數，其餘數位上是0，這個數是（ ），四捨五入到億位記作（ ）億。
2、把6 :1.8化成最簡整數比是（ ），比值是（ ）。
3、3 小時＝（ ）分 8.06立方米＝（ ）升
4、一堆化肥有6噸，按1:3:4分給甲、乙、內三個生產隊，甲隊分得這堆化肥的（——），乙隊分得（ ）噸。
5、甲乙兩地相距35千米，畫在一幅地圖上的長度是7厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
6、24和54的最小公倍數是（ ），最大公約數是（ ）。
7、六年級同學開展植樹活動，成活80棵，5棵沒有成活。成活率最（ ）。
8、一根繩子的長度等於它本身長度的 加上 米，這繩子長（ ）米。
9、正方體棱長的總和是48厘米，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
10、一件工作，甲獨做2天可完成這件工作的 。照這樣計算，剩下的工作還需（ ）天完成。
11、一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平方厘米。它的底面半徑是（ ）厘米，體積減少了（ ）立方厘米。
二、判斷。（對的打「√」，錯的打「×」）（4分）
1、平行四邊形的對稱抽有兩條。（ ）
2、如果x× ＝y× ，那麼x:y＝ : 。（ ）
3、甲數能被乙數整除，乙數一定是甲乙兩數的最大公約數。（ ）
4、工作時間一定，製造每個零件的時間和零件個數成正比例。（ ）
三、選擇。（把正確答案的序號填在括弧里）（3分）
1、3.496保留兩位小數約是（ ）。
①3.49 ②4.00 ③3.50
2、打一份稿件，甲用5分鍾，乙用8分鍾，甲乙兩人工作效率的最簡比是（ ）。 ①5:8 ②8:5 ③1/3 : 1/8
3、下列分數中不能化有限小數的是（ ）。
① ② ③ ④
四、計算。（10＋9＋15＋6＝40分）
1、直接寫出得數。
5.4＋8＝ 9÷ 3 ×18＝
2、解方程。
①12 －4x＝2 ②38:x＝4.75:1 ③1/3 x＋5/6 x＝1.4
3、用遞等式計算。
①308×16－14874÷37 ②（10/3 +3/4 －21/8 ）×1
③3.5÷5/8 ×5/15 ④0.8×2.7＋7.3÷15/4
⑤9.8÷[28×（1－1/7 ）＋27/5 ]
4、列式計算。
①一個數的 加上2.8，等於12.8，求這個數。
②80的12％加上1.25除 的商，和是多少？
五、下面是紅旗小學六年級男、女生人數。（3＋1＋1＝5）
紅旗小學六年級(1)男26人、女生人數?人.
紅旗小學六年級(2)男18人、女生人數25人.
紅旗小學六年級(3)男24人、女生人數25人.
1、已知六（1）班的人數是49人，請完成統計表和統計圖。
2、男生總人數比女生少（ ）％。
3、六年級三個班平均每個班（ ）人。
六、應用題。（5×6＝30）
1、一列貨車和一列客車同時從相距504千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行64千米，貨車每小時行多少千米？
2、某洗衣機廠五月份計劃生產洗衣機504台，實際上半月完成了5／9，下半月完成了2／3，這個月實際生產洗衣機多少台？
3、一項工程，甲單獨做 8天完成，乙單獨做12天完成。現在甲乙合做3天後，剩下的由甲獨做，還需幾天完成？
4、果園里的桃樹比杏樹多40棵，杏樹的棵數是桃樹的80％，桃樹有多少棵？
5、一個圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高1.2米。把這堆沙裝在長2米、寬l.5米的沙坑裡，可以裝多高？
6、某校參加數學競賽的男生與女生的人數比是6:5，後來又增加了5名女生，這時女生人數是男生人數的8／9。原來參加數學競賽的女生有多少人？
小學數學畢業模擬試卷6
一、 判斷題(1-3每題 1分, 4-5每題 2分, 共 7分)
1. 第一個圓的周長一定等於第二個圓的周長． ( )
2. 互質的兩個數一定都是質數． ( )
3. 圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一． ( )
4.
A、a一定等於b與c的積． ( )
B、c一定是a的約數 ( )
C、a一定是b和c的最小公倍數． ( )
D、把a分解質因數一定是a=b×c． ( )
5. 驗算反比例應用題時，只要把得數代入所列方程，方程兩邊相等，說明本題解答正確．( )
二、 填空題(1-5每題 1分, 6-8每題 2分, 共 11分)
1. 表示兩個比( )的式子叫做比例．
2. 兩個數的最大公約數必須是這兩個數的( )的質因數的乘積．
3.
4. 4千米60米=( )千米
5. 用字母a，b，c 表示乘法結合律應寫成( ).
6.
7. 把一個長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體截成兩個長方體後，這兩個長方體的表面積之和最大是( )．
8. 一個最簡分數的分子擴大5倍,分母縮小4倍後,分子是最小的質數,分母是小於10的最大合數,原來這個最簡分數是( ).
三、 多選題( 2分 )
A.是一個數 B.是指4與5相除
C.是一個比值 D.表示4與5的關系
四、 口算題( 5分 )
五、 簡算題(每道小題 3分 共 6分 )
1.
2. 0.19+7.6+0.81+2.4
六、 計算題(每道小題 4分 共 24分 )
1.
2.
3. 4920÷2417×12
4.
5.
6.
七、 文字敘述題(每道小題 4分 共 8分 )
1. 從100里減去28.8除以4的商， 差是多少?
2.
八、 應用題(1-3每題 4分, 4-8每題 5分, 共 37分)
1. 機床廠去年生產機床2400台, 前年比去年少生產20%, 前年生產機床多少台?
2. 豐收小學要植樹126棵，按132分配給四、五、六年級,五年級植樹多少棵?
3. 果品店運來14筐梨，每筐35千克，還運來16筐蘋果，每筐30千克，運來的梨比蘋果多多少千克？
4. 甲池有水112立方米,乙池有水120立方米,每小時從甲池流出9立方米水到乙池,問幾小時後乙池的水是甲池的3倍
5. 王師傅用同一台機床生產一批零件，前4天生產完1400個零件，剩下的任務兩天生產完，這批零件共多少個？(用比例方法解答)
6. 有兩塊實驗田，第一塊地有3.5公頃，平均每公頃產小麥7200千克;第二塊地有1.5公頃，共產小麥11250千克.這兩塊地平均每公頃產小麥多少千克？
7. 立交橋工地上午用去水泥72.5噸，下午運進的水泥重量正好與上午用剩下的水泥重量相等，這時工地上有水泥174.2噸.這一天下午運進的水泥重量是工地上原有水泥重量的百分之幾？(百分數分子保留一位小數)
8. 兩個城市相距380千米.一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，經過4小時後相遇.已知客車和貨車速度的比是118.求客車每小時比貨車每小時多走多少千米？
六年級數學畢業模擬檢測試卷（4）
一、填空。（21%）
1．用三個「5」和二個「0」根據下面要求分別組成一個5位數：
(1)只讀出一個零( )； (2)一個零也讀不出來( )。
2．4千米60米=（ ）千米 1.25小時=（ ）分
3．36的約數共有( )個，選擇其中四個組成比例，使兩個比的比值等於 ，這
個比例式是( )。
4.一個數省略「萬」後面的尾數是8萬，這個數在（ ）至（ ）之間。
5．一個最簡真分數，分子分母的積是24，這個真分數是( )，還可能是( )。
6．栽一種樹苗，成活率為94%，為保證栽活470棵，至少要栽樹苗( )棵。
7．一根長a米的繩子，如果用去 米，還剩下（ ）米；如果用去它的 ，
還剩（ ）米。
8．如果在比例尺是1：5000的圖紙上，畫一個邊長為4厘米的正方形草坪圖，這個草坪圖的實際面積是（ ）平方米。
9．配製葯水的濃度一定，水和葯的用量成（ ）比例關系；步測一段距離，每步冊平均長度與步數成（ ）比例關系。
10． 如左圖所示，把底面周長18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若乾等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（ ）平方厘米，表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
11．自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒8厘米。一位同學去洗手，走時忘記關掉水龍頭，5分鍾浪費（ ）升水。
12．一個長方體的所有棱長之和為1.8米，長、寬、高的比是6：5：4。把這個長方體截成兩個小長方體，表面積最多可以增加（ ）平方米。
二、選擇。（5%）
1、把45米長的繩子平均分成4份，每份佔全長的( )
A、15 B、14 C、15 米 D、14 米
2、用絲帶捆紮一種禮品盒如下，結頭處長25厘米，要捆紮這種禮品盒需准備( )分米的絲帶比較合理。
A、10分米 B、21.5分米 C、23分米 D、30分米
3、如圖，有一個無蓋的正方休紙
盒，下底標有字母「M」，沿圖 A B
中粗線將其剪開展成平面圖形
想想會是( ) 。 C
4．六（1）班共有48名學生，期末評選一名學習標
兵，選舉結果如右圖，下面（ ）圖能表示出這個結果。
A B C D
5.估算下面4個算式的計算結果，最大的是( )。
A．888×（1+ ） B.888×（1- ） C. 888÷（1+ ） D. 888÷（1- ）
三、計算。（27%）
1．直接寫出結果。（6%）
23 －12 = 4.5×102= 59 ×6= 270÷18= 5－0.25＋0.75=
0.42－0.32= 2÷15 = 341－103= 13×(2＋713 )= ( ):17 =17
10×10%= 23.9÷8≈ 7× ÷7× = 1÷ × =
2．怎樣簡便怎樣算。（9%）
78 ÷5＋78 ÷2 1.05×(3.8－0.8)÷6.3 920 ÷[12 ×(25 ＋45 )]
3．解方程（或比例）。（6%）
14 x -0.75=12 ÷ 1.27.5 = 0.4x
4．列式計算。（6%）
（1）一個數的 比它的 多60，求這個數。（2）18的 除以 的12倍，商是多少？
四、動手實踐。（5%）
1．右圖是一個長3厘米、寬2厘米的長方形。
（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個
最大的等腰直角三角形和一個梯形。
（2）求出這個梯形的面積。
（3）以等腰直角三角形的一個直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉，可以形成（ ）形。算出旋轉形成的這個圖形的體積。
五、生活中的統計問題。（6%）
下表是新華小學六年級各班人數的統計表，請根據表中數據畫出條形統計圖。
六（1）班 六（2）班 六（3）班
男生 23 22 24
女生 22 25 26
根據數據畫統計圖回答問題。
（1）六（ ）班的人數最多，共有（ ）人。
（2）六（1）班人數相當於六（3）班的（ ）%。
（3）全年級平均每個班大約有學生（ ）人。
六、解決問題。（36%）
1．只列式(或方程)不計算。
2．工程隊計劃20天挖一條800米的水渠，實際16天就完成了任務。工程隊的實際工作效率比計劃提高了百分之幾？
3．一輛快車和一輛慢車分別從南京和揚州兩地同時相向而行，經過 小時在離中點3
千米處相遇。已知快車平均每小時行75千米，慢車平均每小時行多少千米？
4．上面是張大爺的一張儲蓄存單，如到期要交納20%的利息稅，他的存款到期時實際可得多少元利息？
5．一個圓柱形玻璃杯，體積為1000立方厘米，現在水的高度和水上高度的比為1：1，放入一個圓錐後（圓錐完全浸沒在水中），水的高度和水上高度的比為3：2，圓錐的體積是多少立方厘米？
6．甲、乙、丙三個工程隊完成某項工程的天數和日工資如下表：
工程隊 單獨完成工程所用天數 每日總工資（萬元）
甲 10 18
乙 15 12
丙 20 8
請你選擇兩個工程隊合做這項工程，如果工期很緊，想盡快完工，應選擇哪兩個隊合做？幾天可以完工？完工後兩隊各得多少工資？
B. 求各次全國初中數學競賽壓軸題，其他數學題也行，經典就好
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C. 數學選擇題答題技巧
1.標准化試題的漏洞
除了用了知識點之外，用選擇題本身固有漏洞做題。大家記住一點，所有選擇題，題目或者答案必然存在做題暗示點。因為首先必須得承認，這題能做，只要題能做，必須要有暗示。
1)有選項。利用選項之間的關系，我們可以判斷答案是選或不選。如兩個選項意思完全相反，則必有正確答案。
2)答案只有一個。大家都有這個經驗，當時不明白什麼道理，但是看到答案就能明白。由此選項將產生暗示
3)題目暗示。選擇題的題目必須得說清楚。大家在審題過程中，是必須要用到有效的訊息的，題目本身就給出了暗示。
4)利用干擾選項做題。選擇題除了正確答案外，其他的都是干擾選項，除非是亂出的選項，否則都是可以利用選項的干擾性做題。一般出題者不會隨意出個選項，總是和正確答案有點關系，或者是可能出錯的結果，我們就可以藉助這個命題過程得出正確的結論。
5)選擇題只管結果，不管中間過程，因此在解題過程中可以大膽的簡化中間過程。
6)選擇題必須考察課本知識，做題過程中，可以判斷和課本哪個知識相關？那個選項與這個知識點無關的可立即排除。因此聯系課本知識點做題。
8)選擇題必須保證考生在有限時間內可以做出來的，因此當大家花很多時間想不對的時候，說明思路錯了。選擇題必須是由一個簡單的思路構成的。
2.選擇題解答方法和技巧
一、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，最後達到題目要求。這種直接根據已知條件進行計算、判斷或推理而得到的答案的解選擇題的方法稱之為直接法。
二、間接法：間接法又稱試驗法、排除法或篩選法，又可將間接法分為結論排除法、特殊值排除法、逐步排除法和邏輯排除法等方法。
1)結論排除法：把題目所給的四個結論逐一代回原題中進行驗證，把錯誤的排除掉，直至找到正確的答案，這一逐一驗證所給結論正確性的解答選擇題的方法稱之為結論排除法。
2)特殊值排除法：有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關，在解決這類解答題，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊的值，代入原命題進行驗證，然後排除錯誤的，保留正確的，這種解決答題的方法稱之為特殊值排除法。
3)逐步排除法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，即採用「走一走、瞧一瞧」的辦法，每走一步都與四個結論比較一次，排除掉不可能的，這樣也許走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全排除掉了。
4)邏輯排除法：在選擇題的編制過程中，應該注意四個選擇答案之間的邏輯關系，盡量避免等價、包含、對抗等關系的出現，但實際上有些選擇題並沒有注意到這些原則，致使又產生了一種新的解答選擇題的方法。它是拋開題目的已知條件，利用四個選擇答案之間的邏輯關系進行取捨的一種方法，當然最後還有可能使用其他排除的方法才能得到正確的答案。
邏輯排除法使用的邏輯關系有以下幾條：
如果在四個結論中，有A=＞B，則A可以被排除，若A、B是等價命題時，即A＜=＞B，那麼根據選擇題的命題結構，則A、B可同時被排除。
若A、B是對立的，即A＜=＞B，A、B中必有一真一假，則另兩個選擇答案C、D可以被排除。
對邏輯排除法要慎用，主要是因為初中階段所學的命題及邏輯知識有限，又由於是命題本身造成的，並且能用這種方法解決的題目很少。
總之，這幾種方法中，採用直接法、結論排除法的題型較多。
5)通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果。這類方法在近年來的考題中常被運用於探索規律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。
三、數形結合法：就是把問題中的數量關系和空間圖形結合起來思考問題。數與型相互轉化，使問題化繁為簡，得以解決。
四、特殊值法：有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。
五、劃歸轉化法：運用某種方法把生疏問題轉化為熟悉問題，把復雜問題轉化為簡單問題，使問題得以解決。
六、方程法：通過設未知數，找等量關系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。
七、實踐操作法：近幾年出現了一些紙片折疊剪裁的題目，我們在考試中實際動手操作一下，就會很容易得出答案。
八、假設法：有些題目情況繁多，無從下手，這時候我們就可以先假設一種情況，然後從這個假設出發，排除不可能的情況，得出正確結論。
上面是一些做選擇題的常用方法，同學們要常思考，多總結。要善於抓住題目的特點，採取靈活多樣的方法，快捷准確的找到答案。此外，還有一些特殊題型可以用其他方法解答。如：
九、作圖法：有的選擇題可通過命題條件的函數關系或幾何意義，作出函數的圖象或幾何圖形，藉助於圖象或圖形的直觀性從中找出正確答案。這種應用「數形結合」來解數學選擇題的方法，我們稱之為「作圖法」。
十、驗證法：直接將各選擇支中的結論代人題設條件進行檢驗，從而選出符合題意的答案。
十一、定義法：運用相關的定義、概念、定理、公理等內容，作出正確選擇的一種方法。
十二、綜合法：為了對選擇題迅速、正確地作出判斷，有時需要綜合運用前面介紹的幾種方法。
解選擇題的原則是既要注意題目特點，充分應用供選擇的答案所提供的信息，又要有效地排除錯誤答案可能造成的於抗，須注意以下幾點：(1)要認真審題；(2)要大膽猜想；(3)要小心驗證；(4)先易後難，先簡後繁。
D. 濟南明湖中學七年級數學期中考試題答案
一、判斷題。(共 10 分)
1. ( 10分) F;T;T;T;T
二、單選題。(共 35 分)
2. ( 3分) C
3. ( 4分) C
4. ( 4分) D
5. ( 4分) C
6. ( 4分) D
7. ( 4分) 答案：B
結合同類項的意義，正確列出方程組
，可求得，因而．．
所以．正確答案為B．
8. ( 4分) C
9. ( 4分) D
10. ( 4分) D
三、填空題。(共 35 分)
11. ( 3分) 110,70,70
12. ( 4分) 抽樣
13. ( 4分) 答案：40,140或140,40
40°,140°
14. ( 4分) 答案：x<-2
x＜－2
15. ( 4分) 0
16. ( 4分) 答案：72
360°×=72°．
17. ( 4分) 2
18. ( 4分) 3
19. ( 4分) 17
四、多選題。(共 16 分)
20. ( 4分) AB
21. ( 4分) 答案：BC
22. ( 4分) 答案：BC
A.因為2＋4=6，所以由2，4，6為邊的三條線段不能構成三角形．
B.因為3x＋5x＞7x，所以由3x，5x，7x為邊的三條線段能構成三角形．
C.因為三條線段的比為4∶7∶6，所以可設一條線段長為4x，則另外兩條線段長分別為7x，6x，因為4x＋6x＞7x，所以由4x，6x，7x為邊的三條線段能構成三角形，所以比為4∶7∶6的三條線段能構成三角形．
23. ( 4分) 答案：AC
A.因為3＋4＞5，所以3cm，4cm，5cm能擺成三角形．
B.因為8＋7=15，所以8cm，7cm，15cm不能擺成三角形．
C.因為13＋12＞20，所以13cm，12cm，20cm，能擺成三角形．
D.因為5＋5＜11，所以5cm，5cm，11cm不能擺成三角形．
五、主觀題。(共 54 分)
24. ( 6分) 答案：
略;一條
25. ( 6分) 答案：
B(－1，)，C(1，)，D(2，0)
26. ( 6分) 答案：
(－2，0)，(0，－2)，(2，0)，(0，2)；是一個相似變換
27. ( 8分) 略
28. ( 10分) 答案：
若P(，)，Q(，)，則PQ中點的坐標為(，)
29. ( 12分) 答案：
(1)頻數分布如下表：
(2)22
(3)157.5～160.5
(4)頻數分布直方圖如下：
E. 一道數學題（應該是屬於初中數學范疇）
好吧，給你一道幾何題目吧，比較有難度：已知圓O中的弦PQ的中點為M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，證明M為XY的中點（這道題目我有答案）