① 數學歸納法及其在中學數學中的應用 畢業論文
1.研究的背景、目的及意義
主要寫三層意思，
第一，從給學生開闊視野的角度，在中學數學，數學歸納法主要用於證明題，給學生提供一個新的思路解題；
第二，從未來應用的角度，（不太確定文科教材里有沒有數學歸納法），對於理科生，將來會涉及到計算機編程，數學歸納法是遞歸循環的簡單形式，有利於學生今後理工科知識的理解和學習
第三，從應試角度，數學歸納法是中學數學的必修課，也是考試必考的知識點，也是比較好拿分的知識點
2.主要研究內容和預期目標
結合背景目的里的三層意思，主要研究內容圍繞學生的認知水平，以及學生舉一反三的能力來寫：
第一，統計數學歸納法在學生中的理解程度，或者說，數學歸納法對大部分學生來說的難易程度，學生在那些方面理解不清楚，這些理解不清楚的情況是屬於普遍現象還是個別現象；（比如文科生和理科生理解上有何不同）
預期目標：知道數學歸納法難在哪裡，容易在哪裡，要有統計數據
第二，學生對數學歸納法的認識，是否有學生認識到數學歸納法在實際生活中的意義，還是應試的情況居多，一些對數學感興趣的同學有沒有覺得數學歸納法給他們帶來的方便
第三，學會了數學歸納法的同學是不是能更容易的理解計算機的遞歸循環演算法，例如漢諾塔
3.擬採用方法，步驟
結合2中所說，主要通過統計方法，結合對學生的調查
差不多就這樣吧，我不是學教育的，不知道合不合您的要求
② 數學歸納法的論文怎麼寫呀
先進行數學歸納法的理論介紹，再聯系實際是怎麼運用的（德英戰爭時統計敵方潛艇大致位置的案例），以後可以用在哪些方面，有哪些學科是建立在這個基礎上的，可以寫的內容很多啊
③ 數學歸納法的標准格式
如果說一個關於自然數n的
命題
，當n＝1時成立（這一點我們可以代入檢驗即可），我們就可以假設n=k（k>=1)時命題也成立，為什麼可以做出這步假設呢？因為我們在前面已經證明了n=1時命題成立。在進一步，如果能證明n＝k＋1時命題也成立的話（這一步通常使用第二步的假設證明的），由n＝1命題成立，可推知n＝2命題成立，繼而又可推出n＝3命題成立……這樣就形成了一個無窮的遞推，從而命題對於n>＝1的自然數都成立。
一般書寫的格式為：
1：n＝1時，……，命題成立。
2：假設n＝k（k>=1)時命題成立，即：……
3：n＝k＋1時，……，所以n＝k＋1時命題成立。
由1，2，3知n>=1時命題成立。證畢
④ 關於數學歸納法
數學歸納法的過程分為兩部分：
（1）先證明n=1時命題成立，在實際操作中，把n=1代進去就行了，就像要你證明「當n+1時1+n=2成立」
（2）假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題成立
你可以這樣理解：第一部分證明n=1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n=1吧。
第二部分，既然當n=k成立時，n=k+1成立，那麼，n=1已經證明成立了，n=1+1，也就是n=2時也會成立。n=2成立，按照慣例n=2+1，也就是n=3成立。按照慣例，n=3+1，n=4+1……都會成立，所以所有的自然數都能使命題成立。
你可以把第一部分當作一個堅實的基礎，既然n取任意自然數成立（大部分命題是如此），那麼n=1成立是理所當然的。第二部分是一個骨牌的過程，1證明2，2證明3，3證明4……證明所有非0自然數。
⑤ 急需一篇關於數學歸納法的形式及其應用的開題報告要有設計論文工作的理論意義和應用價值目前研究的概況和
數學歸納法可以說是貫穿了整個數學的始終，就像我們大家所熟知的奇數與偶數的定義，合數與質數，等腰三角形與等邊三角形定義，等差數列與等比數列的定義等等都是由歸納與類比得出來的，在看近幾年的高考題時，我看到了幾乎每個省每一年的高考題都會涉及用數學歸納法證明或是求解數列的問題。而我們讀師范類院校的同學們畢業以後很有可能成為教師，作為教師的職責就是為學生們服務，我想初中的教師就應該研究中考題，高中的教師應該研究高考題，要是以後我們成了一名高中教師，我們就必須去把握高考動向，透徹把握高考考點，研究數學歸納法一方面可以為高考服務。
⑥ 數學歸納法論文怎麼寫
這一類論文很多，你可以網路一下：第八次課題會研究成果。希望對你有參考。
⑦ 關於數學歸納法：假設n=k時，結論成立；那麼n=k-1時能不能直接套用結論
其實是不可以的。
觀察數學歸納法，它是由三步組成的。
第一步也叫基礎，是讓N=1的時候，看看成不成立。
成立了才有第二步，假設N=K的時候成立。
然後根據已知關系和數學技巧（放縮最常用）推出N=K+1的時候也成立。
這時候就可以說明結論對於N為所有正整數都成立了。
原理其實是，N=K=1時成立，那麼N=K+1=2也成立。
同理當N=K=2時，N=K+1=3也成立，就可以推廣到無窮大的正整數了。
但是，因為你第一步假設的N=K=1，那麼N=K-1=0，0不是正整數，也就不在數學歸納法的使用范圍內。
個人提示：數學歸納法一般適用於正整數的證明，是用已知的條件去推出來的，但你的N=K-1是無法證明的，相當於已經知道結論來推條件，和數學歸納法有出入哦。
⑧ 課題：數學歸納法及其一些非常見類型和歸納途徑 想寫一篇畢業論文，想問高手，給我個思路。。
1.研究的背景、目的及意義
主要寫三層意思，
第一，從給學生開闊視野的角度，在中學數學，數學歸納法主要用於證明題，給學生提供一個新的思路解題；
第二，從未來應用的角度，（不太確定文科教材里有沒有數學歸納法），對於理科生，將來會涉及到計算機編程，數學歸納法是遞歸循環的簡單形式，有利於學生今後理工科知識的理解和學習
第三，從應試角度，數學歸納法是中學數學的必修課，也是考試必考的知識點，也是比較好拿分的知識點
2.主要研究內容和預期目標
結合背景目的里的三層意思，主要研究內容圍繞學生的認知水平，以及學生舉一反三的能力來寫：
第一，統計數學歸納法在學生中的理解程度，或者說，數學歸納法對大部分學生來說的難易程度，學生在那些方面理解不清楚，這些理解不清楚的情況是屬於普遍現象還是個別現象；（比如文科生和理科生理解上有何不同）
預期目標：知道數學歸納法難在哪裡，容易在哪裡，要有統計數據
第二，學生對數學歸納法的認識，是否有學生認識到數學歸納法在實際生活中的意義，還是應試的情況居多，一些對數學感興趣的同學有沒有覺得數學歸納法給他們帶來的方便
第三，學會了數學歸納法的同學是不是能更容易的理解計算機的遞歸循環演算法，例如漢諾塔
3.擬採用方法，步驟
結合2中所說，主要通過統計方法，結合對學生的調查
差不多就這樣吧，我不是學教育的，不知道合不合您的要求
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⑨ 題目是數學歸納法原理應用及推廣的畢業論文
1、數學歸納法證明抽屜原理
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，有的抽屜可以放一個，有的可以放兩個，有的可以放五個，但最終我們會發現至少我們可以找到一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的抽屜原理。
抽屜原理的一般含義為：「如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n＋1或多於n＋1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。」
抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（「如果有五個鴿子籠，養鴿人養了6隻鴿子，那麼當鴿子飛回籠中後，至少有一個籠子中裝有2隻鴿子」）。它是德國數學家狄利克雷首先明確的提出來並用以證明一些數論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數學中一個重要的原理。
一． 抽屜原理最常見的形式
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
[證明]（反證法）：如果每個抽屜至多隻能放進一個物體，那麼物體的總數至多是n，而不是題設的n+k(k≥1)，這不可能.
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多於m+1個的物體。
[證明]（反證法）：若每個抽屜至多放進m個物體,那麼n個抽屜至多放進mn個物體,與題設不符，故不可能.
原理1 2都是第一抽屜原理的表述
第二抽屜原理：
把（mn－1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。
[證明]（反證法）：若每個抽屜都有不少於m個物體，則總共至少有mn個物體，與題設矛盾，故不可能