『壹』 用MATLAB模擬連續時間信號的抽樣
把原來信號表達式裡面的t用n*Ts代替就ok了。Ts是抽樣周期。n是從0開始到N的整數，N是你的總采樣點
『貳』 連續時間信號的采樣
1.連續信號的離散化
工程中的許多信號都是連續信號，設為x(t)。但是用計算機處理這些信號，必須首先對連續信號采樣，即按一定的時間間隔Δt進行采樣，得到離散時間信號x(nΔt)(n=…，-2，-1，0，1，2，…)。我們稱Δt為采樣間隔(或抽樣間隔)，稱x(nΔt)為離散信號，它是連續信號在離散時間上的采樣，因此是時間上的不連續序列。例如連續信號為
物探數字信號分析與處理技術
則相應的離散信號為
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離散信號x(nΔt)是從連續信號x(t)上取出的一部分值，因此，離散信號x(nΔt)與連續信號x(t)的關系是局部與整體的關系。但一般不能由x(nΔt)唯一確定或恢復出連續信號x(t)，因為連接兩個點x(nΔt)與x［(n+1)Δt］的曲線是很多的，所以由x(nΔt)可以給出許多連續信號。在一定條件下，離散信號可以按一定方式恢復出原來的連續信號x(t)，這就是采樣定理要討論的內容。
2.理想采樣過程的數學描述
理想采樣情況下，采樣序列將表示為一個沖擊函數的序列，理想采樣可以看成是對沖擊脈沖載波的調幅過程，如圖4-1-1所示。
如果以M(t)表示這個沖擊脈沖載波，則有
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其中
將式( 4-1-2) 代入式( 4-1-1) 得
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圖4-1-1 理想采樣
因為δ(t-nΔt)只在t=n-Δt時非零，因此式(4-1-3)又可寫成
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這實際是一個離散褶積和公式，即理想采樣是連續信號在各采樣瞬間的值同相應時間延遲的沖擊函數褶積之和。
由 可以構成一個相應的樣本序列 與x(n)的差別在於 在某種意義上還是連續時間信號，即一個沖擊串函數，它只在整數倍Δt瞬間時刻有值，除此以外都為零，而序列x(n)是以整數n變數給出的。n本身沒有任何采樣率的信息， 的一個樣本x(n)中是用有限數值來表示的，而不是在 中用沖擊函數的面積表示的。
3.采樣信號的頻域表示
為了說明連續信號理想采樣後，信號頻譜是否發生了變化，信息有沒有丟失，以及怎樣從理想信號恢復出原來的連續信號，有必要討論一下理想采樣信號的頻域表示。一個連續信號xa(t)的頻譜函數已知為:
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其中Ω表示模擬(或連續)頻率，為與以後將要講到的數字(或離散)頻率相區別，將此連續信號作理想采樣後， 的頻譜函數則為:
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其中M(t)為一連串的沖擊脈沖。通常采樣間隔是相同的，即Δt為一常數。因此理想采樣脈沖M(t)是一個以Δt為周期的周期函數，它可以展成傅立葉級數:
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其中基頻Ωs=2π/Δt，也稱為采樣頻率。系數cm由下式確定
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將(4-1-2)代入(4-1-8)得
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因為在一個周期 內，只有一個沖擊脈沖δ(t)，其他沖擊脈沖δ(t-nΔt)，當n≠0時都在積分區間以外，因此cm又可寫成
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於是將(4-1-10)代入(4-1-7)
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式(4-1-11)說明，沖擊脈沖序列的譜，具有梳妝結構:即它的各次諧波，都具有相等的幅度1/Δt，如圖4-1-2所示。
將式(4-1-11)代入(4-1-6)得
圖4-1-2 沖擊脈沖序列的譜———梳妝譜
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由式(4-1-5)可知，
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因此，
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式(4-1-12)表明，一個連續信號經過理想采樣後，其頻譜變成以采樣頻率Ωs=2π/Δt為周期的函數。Δt是采樣周期，其頻譜將順著頻率軸，從m=0開始，向兩邊以Ωs為周期作周期開拓，其幅度為原連續信號幅度的1/Δt倍。
這也可從脈沖調幅角度來解釋。由於理想沖擊脈沖序列M(t)具有相等大小1/Δt的各次諧波分量，當它被連續信號xa(t)調幅以後，xa(t)的譜就被調制到M(t)的各次諧波上，出現基帶頻譜的搬移，周期性重復的頻譜 正是這些調制頻譜的總和，這就是所謂的頻譜產生周期延拓圖4-1-3。每一個延拓的頻譜分量都和原始連續信號的頻譜相同。
圖4-1-3 頻譜的周期延拓
在理想采樣後的頻譜表達式(4-1-12)中，只要各延拓分量沿頻率軸不發生交疊，即原始信號xa(t)的頻譜Xa(Ω)在以Ωs為間隔重復時不發生混疊。當它們按式(4-1-12)進行相加時，在每一個整數倍的Ωs上，仍然保持一個與Xa(Ω)完全一樣的復本，這樣就有可能恢復原始的連續時間信號。
顯然，只要xa(t)是帶限信號，即它的最高頻譜分量不超過Ωs/2，其頻譜可以表示成
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那麼原始信號的頻譜和各次延拓分量的頻譜在頻率軸上彼此不重疊，如圖4-1-4。如果我們採用一個截止頻率為Ωs/2的理想低通濾波器H(Ω)，讓H(Ω)和 相乘，就可以得到不失真的原始信號頻譜，這樣就可以不失真的重構原始連續時間信號。
圖4-1-4 頻譜的周期延拓無混疊
圖4-1-5 頻譜的周期延拓混疊
如果連續時間信號的頻譜分量的最高頻率Ωc超過Ωs/2，那麼各周期延拓分量在頻率軸上將產生頻譜的混疊現象，如圖4-1-5所示。實際上Ωs/2就如同一面鏡子，信號頻譜的頻率超過它時，就會造成頻譜的混疊。因此一個頻譜帶寬為無限的連續信號是不能夠采樣的，因其不能重構出原始信號。因此如何采樣才能不失真的重構原始信號是采樣定理提出的基礎。
『叄』 連續周期信號采樣後根據采樣值怎麼回算連續周期信號的頻率
clf;
t=-1:0.02:1;
xa=5*sin(2*pi*40*t)+1.8*sin(4*pi*40*t)+0.8*sin(5*pi*40*t);
subplot(2,1,1)
plot(t,xa);grid
xlabel('時間, msec');ylabel('幅值');
title('連續時間信號 x_{a}(t)');
axis([0 1 -1.2 1.2])
subplot(2,1,2);
T = 0.12;
n = 0:T:1;
xs = 5*sin(2*pi*40*n)+1.8*sin(4*pi*40*n)+0.8*sin(5*pi*40*n);
k = 0:length(n)-1;
stem(k,xs);grid;
xlabel('時間，msec');ylabel('幅值');
title('離散時間信號 x[n]');
axis([0 (length(n)-1) -10 10])
『肆』 對連續信號進行理想采樣
從硬體原理來說,采樣要A/D轉換,轉換採用積分電路,積分需要時間,所以,信號被延遲了,至於頻率增加與否根源不在這里.
『伍』 什麼是連續時間信號取樣定理
取樣定理即采樣頻率大於信號頻率的兩倍
『陸』 信號采樣的定義何為采樣周期對采樣周期有何要求
信號采樣也稱抽樣(sample)，是連續信號在時間上的離散化，即按照一定時間間隔△t 在模擬信號x(t)上逐點採取其瞬。
采樣周期：在周期性測量過程變數(如溫度、流量……)信號的系統中，相鄰兩次實測之間的時間間隔。離散控制系統(包括計算機數字控制系統)都採用周期性測量方式，采樣間隔之內的變數值是不測量的。采樣周期的選擇甚為重要，一般取為回復時間（即大體上達到穩態所需時間）的十分之一左右。
(6)畢業論文連續時間信號的采樣擴展閱讀
1933年由蘇聯工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴格地表述這一定理，因此在蘇聯文獻中稱為科捷利尼科夫采樣定理。
1948年資訊理論的創始人C.E.香農對這一定理加以明確地說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時域采樣定理和頻域采樣定理。
采樣定理在數字式遙測系統、時分制遙測系統、信息處理、數字通信和采樣控制理論等領域得到廣泛的應用。
『柒』 對連續時間信號進行采樣，應滿足什麼條件才能做到不丟失信號
必須滿足以下兩點，即奈奎斯特抽樣定理
信號是頻帶受限的
采樣頻率至少是信號最高頻率的兩倍
『捌』 對連續信號采樣，既然是采樣，必定會失真吧那何來的完全恢復信號呢希望詳細說明下。
采樣並不一定會造成失真，只要采樣頻率足夠高。怎麼算足夠高呢，就是要采樣頻率大於信號最高頻率的2倍。這就是奈奎斯特采樣定理。想像一下，如果對於一個直流信號，只需采樣一次就能「完全」恢復出來了，這時采樣不造成失真。原因就是直流信號的最高頻率為0Hz。再假設有一個1Hz的正弦波，振幅為1，如果在1個周期內（即1秒內）采樣兩次，得到一系列的采樣點。也能確定該正弦波（具體恢復過程就不些了，查書去吧）。反過來想可能容易些，你可以用各種不同頻率（必須小於1Hz）和幅度的正弦波，來比對這一系列采樣點，只有原始的采樣信號在各采樣點都能對得上。這就是完全恢復的意義。以上是兩個簡單的例子，推廣到普通的連續信號，由傅立葉變換可知其可以表徵為一系列不同頻率和幅度的正弦波的組合。所以采樣定理可以推廣到所有連續信號。
『玖』 對連續信號進行采樣的時候
從硬體原理來說，采樣要A/D轉換，轉換採用積分電路，積分需要時間，所以，信號被延遲了，至於頻率增加與否根源不在這里。