❶ 數學論文題目有哪些 給個參考！！
數學源自於古希臘語，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。下面學術堂整理了一部分數學論文題目供大家參考。
1、數學模型在解決實際問題中的作用
2、中學數學中不等式的證明
3、組合數學與中學數學
4、構造方法在數學解題中的應用
5、高中新教材中數學教學方法探討
6、組合數學恆等式的證明方法
7、淺談中學數學教育
8、淺談中學不等式的幾何證明方法
9、數學教育中學生創造性思維能力的培養
10、高等數學在初等數學中的應用
11、向量在幾何中的應用
12、情境認識在數學教學中的應用
13、高中數學應用題的編制和一些解題方法
14、淺談反證法在中學教學中的應用
15、探索證明線段相等的方法
❷ 有關數學方面的論文題目有哪些
1、幾個帶參數的二階邊界值問題的正解的存在性研究
2、關於丟番圖方程1+x+y=z的一類特殊情況的研究
3、變限積分函數的性質及應用
4、有限集上函數的迭代及其應用
希望以上回答對你有幫助！
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世界上沒有任何東西是完美的，文章也是一樣，我不敢保證我們團寫出來的文章一定會讓你捧上獎杯，獲得名次。但這裡面承載的心血和汗水不比任何寫作團來的少，因為責任就是肩膀上的大山。不是我們寫不出華麗清晰的文章，而是不可預定的因素太多，輕易地給您承諾說我是最好的恰恰說明了我的不成熟和輕浮。我想我簡單的介紹並不能讓你感覺眼前一亮，但你細細的品讀定會感覺我們團靠譜務實的作風。
❸ 關於大一數學的學術論文800字以上
有一些數學專業或理工科專業的大學生以為學數學只要會推導定理的證明,會解習題,就算完事了,其實學習過程還沒有完,還要學會研究數學,把自己的研究成果記下來,寫成數學論文.至於研究生,青年教師,那更應學會寫數學論文。本文僅就為什麼寫,寫什麼與怎麼寫三個問題,談談我們關於數學論文寫作的一些看法與意見,供青年朋友們參考.……
❹ 大一第一個學期數學小論文
數學教學只有通過學生的探索發現，在發現中體驗，認知、情感、技能、態度才能協同發展，這才是真正有效的數學學習。這個教學案例中，學生在認識1/2後，教師以一句「認識了1/2後，你有什麼想法或問題嗎？」為學生創設了自主選擇的空間，並根據學生的需求自然引入認識分數「1/4」。通過學生的操作實踐去體驗分數1/4，3/4，4/4的意義以及它們之間的關系。在這過程中，激發了學生的表現力和創造力，學生還學到了很多書本上不曾涉及到的知識。如「2/4就是1/2」，「4/4就是整一張紙」等。這里，教師為學生創設了選擇的空間，讓學生體味自主選擇的輕松和快樂。整個學習過程，每個學生都有自己的想法、自己的發現，在發現中加深了對分數的感受、體驗。
在體驗中發展
數學教學的目的是多元化的，除了應該掌握的知識、技能外，還要求學生在學習中全面提高自身的素質，發展情感，磨煉意志品質，培養創新精神，完善個性人格等。案例中，在教學的總結階段，一學生提出了學習中碰到的疑問「怎樣才能在圓形紙上表示出1/3？」至此，學生對「把一個物體平均分成三份，其中的一份就是這個物體的1/3。」已經建立了清晰的認識結構，對折出一張圓形紙片的1/2、3/4等有了實踐體驗。但對於一張圓形紙片如何折出它的1/3，即在實際運用中出現了困難。學生通過嘗試操作、探索研究這一環節，順利解決了這一實際問題。這是一個生動活潑的、主動的、富有個性的學習過程，學生自己發現問題，又通過操作探索解決了問題。師生自發的熱烈鼓掌既是對問題解決的評價，更讓學生學會自我欣賞和互相欣賞，有利於自信心的培養。
❺ 寫一篇大一應用數學論文 謝謝！！！
並行遺傳演算法及其應用
1、遺傳演算法（GA）概述
GA是一類基於自然選擇和遺傳學原理的有效搜索方法，它從一個種群開始，利用選擇、交叉、變異等遺傳運算元對種群進行不斷進化，最後得到全局最優解。生物遺傳物質的主要載體是染色體，在GA中同樣將問題的求解表示成「染色體Chromosome」，通常是二進制字元串表示，其本身不一定是解。首先，隨機產生一定數據的初始染色體，這些隨機產生的染色體組成一個種群（Population），種群中染色體的數目稱為種群的大小或者種群規模。第二：用適值度函數來評價每一個染色體的優劣，即染色體對環境的適應程度，用來作為以後遺傳操作的依據。第三：進行選擇（Selection），選擇過程的目的是為了從當前種群中選出優良的染色體，通過選擇過程，產生一個新的種群。第四：對這個新的種群進行交叉操作，變異操作。交叉、變異操作的目的是挖掘種群中個體的多樣性，避免有可能陷入局部解。經過上述運算產生的染色體稱為後代。最後，對新的種群（即後代）重復進行選擇、交叉和變異操作，經過給定次數的迭代處理以後，把最好的染色體作為優化問題的最優解。
GA通常包含5個基本要素：1、參數編碼：GA是採用問題參數的編碼集進行工作的，而不是採用問題參數本身，通常選擇二進制編碼。2、初始種群設定：GA隨機產生一個由N個染色體組成的初始種群（Population），也可根據一定的限制條件來產生。種群規模是指種群中所含染色體的數目。3、適值度函數的設定：適值度函數是用來區分種群中個體好壞的標准，是進行選擇的唯一依據。目前主要通過目標函數映射成適值度函數。4、遺傳操作設計：遺傳運算元是模擬生物基因遺傳的操作，遺傳操作的任務是對種群的個體按照它們對環境的適應的程度施加一定的運算元，從而實現優勝劣汰的進化過程。遺傳基本運算元包括：選擇運算元，交叉運算元，變異運算元和其他高級遺傳運算元。5、控制參數設定：在GA的應用中，要首先給定一組控制參數：種群規模，雜交率，變異率，進化代數等。
GA的優點是擅長全局搜索，一般來說，對於中小規模的應用問題，能夠在許可的范圍內獲得滿意解，對於大規模或超大規模的多變數求解任務則性能較差。另外，GA本身不要求對優化問題的性質做一些深入的數學分析，從而對那些不太熟悉數學理論和演算法的使用者來說，無疑是方便的。
2、遺傳演算法的運行機理：
對GA運行機理的解釋有兩類: 一是傳統的模式理論；二是1990 年以後發展起來的有限狀態馬爾可夫鏈模型。
（1）模式理論：由Holland創建，主要包括模式定理，隱並行性原理和積木塊假說三部分。模式是可行域中某些特定位取固定值的所有編碼的集合。模式理論認為遺傳演算法實質上是模式的運算，編碼的字母表越短，演算法處理一代種群時隱含處理的模式就越多。當演算法採用二進制編碼時，效率最高，處理規模為N的一代種群時，可同時處理O(N3)個模式。遺傳演算法這種以計算少量編碼適應度而處理大量模式的性質稱為隱並行性。模式理論還指出，目標函數通常滿足積木塊假說，即階數高，長度長，平均適應度高的模式可以由階數低，長度短，平均適應度高的模式(積木塊)在遺傳運算元的作用下，接合而生成。而不滿足積木塊假說的優化問題被稱為騙問題(deceptive problem)。模式理論為遺傳演算法構造了一條通過在種群中不斷積累、拼接積木塊以達到全局最優解的尋優之路。但近十多年的研究，特別是實數編碼遺傳演算法的廣泛應用表明，上述理論與事實不符。
（2）有限狀態馬爾可夫鏈模型：由於模式理論的種種缺陷，研究者開始嘗試利用有限狀態馬爾可夫鏈模型研究遺傳演算法的運行過程。對於遺傳演算法可以解決的優化問題，問題的可行域都是由有限個點組成的，即便是參數可以連續取值的問題，實際上搜索空間也是以要求精度為單位的離散空間，因此遺傳演算法的實際運行過程可以用有限狀態馬爾可夫鏈的狀態轉移過程建模和描述。對於有 m 個可行解的目標函數和種群規模為N的遺傳演算法，N 個個體共有 種組合，相應的馬爾可夫模型也有 個狀態。實際優化問題的可行解數量 m 和種群規模 N 都十分可觀，馬爾可夫模型的狀態數幾乎為天文數字，因此利用精確的馬爾可夫模型計算種群的狀態分布是不可能的。為了換取模型的可執行性，必須對實際模型採取近似簡化，保持演算法的實際形態，通過對目標函數建模，簡化目標函數結構實現模型的可執行性。遺傳演算法優化的過程，可以看作演算法在循環過程中不斷對可行域進行隨機抽樣，利用前面抽樣的結果對目標點的概率分布進行估計，然後根據估計出的分布推算下一次的抽樣點。馬爾可夫模型認為遺傳演算法是通過對搜索空間不同區域的抽樣，來估計不同區域的適應度，進而估計最優解存在於不同區域的概率，以調整演算法對不同區域的抽樣密度和搜索力度，進而不斷提高對最優解估計的准確程度。可見，以鄰域結構為依據劃分等價類的馬爾可夫模型更符合實際，對問題的抽象更能體現優化問題的本質。
3、並行遺傳演算法（PGA）
雖然在許多領域成功地應用遺傳演算法，通常能在合理的時間內找到滿意解，但隨著求解問題的復雜性及難度的增加，提高GA的運行速度便顯得尤為突出，採用並行遺傳演算法（PGA）是提高搜索效率的方法之一。由於GA從種群出發，所以具有天然的並行處理特性，非常適合於在大規模並行計算機上實現，而大規模並行計算機的日益普及，為PGA奠定了物質基礎。特別是GA中各個體適值計算可獨立進行而彼此間無需任何通信，所以並行效率很高。實現PGA，不僅要把串列GA等價地變換成一種並行方案，更重要的是要將GA的結構修改成易於並行化實現的形式，形成並行種群模型。並行種群模型對傳統GA的修改涉及到兩個方面：一是要把串列GA的單一種群分成多個子種群，分而治之；二是要控制、管理子種群之間的信息交換。不同的分治方法產生不同的PGA結構。這種結構上的差異導致了不同的PGA模型：全局並行模型、粗粒度模型、細粒度模型和混合模型。
3、1全局PGA模型
該模型又稱主從PGA模型，它是串列GA的一種直接並行化方案，在計算機上以master-slave編程模式實現。它只有一個種群，所有個體的適應度都根據整個種群的適應度計算，個體之間可以任意匹配，每個個體都有機會和其他個體雜交而競爭，因而在種群上所作的選擇和匹配是全局的。對於這個模型有多種實現方法：第一種方法是僅僅對適值度函數計算進行並行處理；第二種方法是對遺傳運算元進行並行處理。全局模型易於實現，如果計算時間主要用在評價上，這是一種非常有效的並行化方法。
它最大的優點是簡單，保留了串列GA 的搜索行為，因而可直接應用GA 的理論來預測一個具體問題能否映射到並行GA上求解。對於適應度估值操作比其他遺傳運算元計算量大的多時，它是很有效的，並且不需要專門的計算機系統結構。
3、2粗粒度PGA模型
該模型又稱分布式、MIMD、島模式遺傳演算法模型，它是對經典GAs 結構的擴展。它將種群劃分為多個子種群(又稱區域)，每個區域獨自運行一個GA。此時，區域選擇取代了全局選擇，配偶取自同一區域，子代與同一區域中的親本競爭。除了基本的遺傳運算元外，粗粒度模型引入了「遷移」運算元，負責管理區域之間的個體交換。在粗粒度模型的研究中，要解決的重要問題是參數選擇，包括：遷移拓撲、遷移率、遷移周期等。
在種群劃分成子種群(區域)後，要為種群指定某種遷移拓撲。遷移拓撲確定了區域之間個體的遷移路徑，遷移拓撲與特定的並行機結構有著內在的對應關系，大多採用類似於給定並行處理機的互連拓撲。如果在順序計算機上實現粗粒度模型，則可以考慮採用任意結構。拓撲結構是影響PGA 性能的重要方面，也是遷移成本的主要因素。區域之間的個體交換由兩個參數控制：遷移率和遷移周期。遷移基本上可以採用與匹配選擇和生存選擇相同的策略，遷移率常以絕對數或以子種群大小的百分比形式給出，典型的遷移率是子種群數目的10%到20%之間。遷移周期決定了個體遷移的時間間隔，一般是隔幾代(時期) 遷移一次，也可以在一代之後遷移。通常，遷移率越高，則遷移周期就越長。有的採用同步遷移方式，有的採用非同步遷移方式。遷移選擇負責選出遷移個體，通常選擇一個或幾個最優個體，有的採用適應度比例或者排列比例選擇來選擇遷移個體，也有採用隨機選取和替換的。在大多數情況下,是把最差或者有限數目的最差個體替換掉.與遷移選擇類似，可採用適應度比例或者排列比例選擇，確定被替換的個體，以便對區域內部的較好個體產生選擇壓力。
基於國內的現狀，分布式PGA為國內PGA研究的主要方向。分布式PGA作為PGA的一種形式，一般實行粗粒度及全局級並行，各子種群間的相互關系較弱，主要靠一些幾乎串列GA來加速搜索過程。採用分布式PGA求解問題的一般步驟為：（1）將一個大種群劃分為一些小的子種群，子種群的數目與硬體環境有關；（2）對這些子種群獨立的進行串列GA操作，經過一定周期後，從每個種群中選擇一部分個體遷移到另外的子種群。對於個體遷移存在多種方法，第一種方法，在執行遷移操作時，每次從子種群中隨機選擇一部分染色體發送出去，接收的染色體數應該與發出的染色體相同。第二種方法，在執行遷移操作時，首先在每個子種群內只使用選擇而不使用其它遺傳運算元繁殖一些後代，這些後代的數目與遷移數相同。然後再將這些後代的原子種群合並成一個大子種群並均勻隨即地從該子種群中選擇個體進行遷移。這樣，待遷移後子種群的規模便又恢復到正常狀態。而當子種群接收到從其他子種群遷移來的個體時則均勻隨即地替換掉子種群內的個體。第三種方法，將其中一個子種群設置為中心子種群，其他子種群與中心子種群通信。中心子種群始終保持著整個種群中當前的最優個體，其他子種群通過「引進」中心子種群中的最優個體來引導其加快收斂速度，改善個體特徵。
3、3 細粒度PGA模型
該模型又稱領域模型或SIMD PGA模型，對傳統GA作了修改。雖然細粒度模型也只有一個種群在進化，但在種群平面網格細胞上，將種群劃分成了多個非常小的子種群(理想情況是每個處理單元上只有一個個體)，子種群之間具有極強的通信能力，便於優良解傳播到整個種群。全局選擇被領域選擇取代，個體適應度的計算由局部領域中的個體決定，重組操作中的配偶出自同一領域，且子代同其同一領域的親本競爭空間，即選擇和重組只在網格中相鄰個體之間進行。細粒度模型要解決的主要問題是領域結構和選擇策略。
領域結構既決定了種群中個體的空間位置，也確定了個體在種群中傳播的路徑。領域結構主要受特定並行計算機的內存結構和通信結構影響。領域拓撲確定一個個體的鄰居，構成該個體的局部領域。通常，只有一個拓撲的直接領域才屬於其局部領域，若把某個固定步數內所能到達的所有個體也包含在內，則可以擴大領域半徑。在確定選擇策略時，要考慮到選擇壓力的變化，而選擇壓力與領域結構有關。與全局匹配選擇類似，局部匹配選擇可以採用局部適應度比例、排列比例選擇，以及隨機行走選擇。局部生存選擇確定局部鄰域中被替換的個體，如果子代自動替換鄰域中心的那個個體，那麼可以直接使用代替換作為局部生存策略。
3、4 混合PGA模型
該模型又稱為多層並行PGA模型，它結合不同PGA模型的特性，不僅染色體競爭求取最優解，而且在GA結構上也引入了競爭以提供更好的環境便於進化。通常，混合PGA以層次結構組合，上層多採用粗粒度模型，下層既可採用粗粒度模型也可採用細粒度模型。或者，種群可以按照粗粒度PGA模型分裂，遷移操作可以採用細粒度PGA模型。
3、5 四種模型的比較
就現有的研究結果來看，很難分出各模型的高低。在評價並行模型的差異時，有時還得深入到實現細節上，如問題的差異、種群大小、或者不同的局部搜索方法等。但有一個結論是肯定的：不採用全局並行模型，而採用粗粒度模型或者細粒度模型通常能獲得更好的性能。粗粒度模型與細粒度模型孰優孰劣，尚是一個未知數。
目前，以粗粒度模型最為流行，因為一是其實現較容易，只需在串列GA中增加遷移子常式，在並行計算機的節點上各自運行一個副本，並定期交換幾個個體即可；二是在沒有並行計算機時，也可在網路或單機系統上模擬實現。雖然並行GA能有效地求解許多困難的問題，也能在不同類型的並行計算機上有效地實現，但仍有一些基本的問題需要解決。種群大小可能既影響大多數GA的性能，也決定GA找到解所需時間的主要因素。在PGA中，另一個重要問題是如何降低通信開銷，包括遷移率的確定，使得區域的行為象單個種群一樣；確定通信拓撲，既能充分地組合優良解，又不導致過多的通信開銷；能否找到一個最優的區域數等。
另外，對不同的應用問題，混合模型難以設定基本GA的參數，其節點的結構是動態變化的，它比粗粒度和細粒度模型更具有一般性，演算法更為復雜，實現代價更高。
4、並行遺傳演算法的評價模型：
並行遺傳演算法的性能主要體現在收斂速度和精度兩個方面，它們除了與遷移策略有關，還與一些參數選取的合理性密切相關，如遺傳代數、種群數目、種群規模、遷移率和遷移間隔。
利用Amdahl定律評價並行遺傳演算法，即絕對加速比(speep) = Ts/Tp，其中，Ts為串列遺傳演算法(單個處理器)的執行時間；Tp為並行遺傳演算法的執行時間。Amdahl定律適用於負載固定的情況，對於並行遺傳演算法而言，就是適用於總種群規模不變的情況。所以，Amdahl定律適用於主從式和細粒度模型，在適應度評價計算量較大時，主從式模型可以得到接近線性的加速比。由於細粒度模型的應用較少，適用的SIMD並行機的可擴展性也不突出，所以很少有人評價細粒度模型的加速比。利用Amdahl定律評價粗粒度模型時，需保持總的種群規模，即子種群數量和子種群規模成反比。這種情況下粗粒度模型的加速比接近線性，這是由於粗粒度模型的通信開銷和同步開銷都不大。
5、實例：帶約束並行多機調度
5、1 問題描述
最小化完工時間的帶約束並行多機調度問題可描述如下：有 n 個相關的工件，m 台機器，每個工件都有確定的加工時間，且均可由 m 台機器中的任一台完成加工任務。要找一個最小調度，即確定每台機器上加工的工件號順序，使加工完所有工件所需時間最短。
演算法關鍵在於：
(1) 如何表示工件之間的關系。可以把 n 個相關工件表示成一個後繼圖，如上圖所示。圖中節點間的有向邊表示工件之間的後繼或編序關系。因此，Ti →Tj 表示工件 Tj 在完成之後才能啟動工件Ti。顯然對於 n 個相關工件，我們可以根據工件間的約束關系所表示成的後繼圖產生一符合約束條件的工件序列( a0，a1，…，ai，…，an-1) (0 ≤ai <n) ,其中ai 表示一個工件。例如，根據上圖所示的後繼圖, 可產生工件序列(0，2，5，1，3，4，7，6，8)，按該工件序列調度滿足工件之間的約束關系。
(2) 如何表示問題的目標函數。設t(j)為機器加工工件 j 所需時間，tb(i ,j) 為機器 i 加工工件 j 的最早時刻。為了使GA演算法解決問題方便，我們用x(i ,j) 表示工件 j 在機器 i 上是否加工，若x(i ,j) = 1，則表示工件 j 在機器 i 上加工；若x(i ,j) = 0，則表示工件 j 不在機器 i 上加工。因而x(i ,j ) t (j) 為機器 i 加工工件 j 的實際加工時間。
問題的目標函數可表示為:
minGms = min{max[ finish(0), finish(1), ...,finish(i), ..., finish (m - 1) ]}。其中finish(i)表示第 i 台處理機加工分配的工件所需時間。finish(i) = max{ x(0 , a0) [ tb(i, a0) + t(a0) ] ,x(1, a1) [ tb(i, a1) + t(a1) ], ..., x(n-1, an-1) [ tb(i, an-1) + t(an-1) ]}。
5、2 並行GA實現
帶約束並行多機調度問題的並行GA實現如下：
(1) 產生一個進程（該進程為父進程，在進行串列GA的同時，用於存放和發送當前最優個體）；
(2) 由父進程產生m - 1 個子進程（每個子進程用於實現串列GA）；
(3) 各子進程（包括父進程）進行串列GA，當子進程中遺傳代數(ge)被10整除，子進程發送最優個體至父進程；
(4) 父進程選擇當前各子進程中最優個體(molist)，發送給各子進程；
(5) 各子進程把molist替換各子進程當前代種群中適應值最低個體；
(6) 若ge = gmax (gmax為設定最大繁殖代數)，轉第(7)步，否則轉第(3)步；
(7) 演算法終止。
6、總結：
組合優化是遺傳演算法最基本的也是最重要的研究和應用領域之一。一般來說，組合優化問題通常帶有大量的局部極值點，往往是不可微的、不連續的、多維的、有約束條件的、高度非線性的NP完全問題，因此，精確的求解組合優化問題的全局最優解一般是不可能的。遺傳演算法是一種新型的、模擬生物進化過程的隨機化搜索、優化方法，近十幾年來在組合優化領域得到了相當廣泛的研究和應用，並已在解決諸多典型組合優化問題中顯示了良好的性能和效果。
參考文獻：
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7、吳昊, 程錦松. 用並行遺傳演算法解決帶約束並行多機調度問題. 微機發展, 2001.
❻ 提供幾個大一數學論文題目
1+1=?`能解的話證明你只有3歲兒童的智商,不能解證明你還不如3歲兒童.解吧`
❼ 數學論文題目有哪些
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❽ 大學應用數學的論文題目有哪些謝謝
你好， 應用數學論文題目 找到了，給樓主粘貼出來：
小編准備了應用型教學畢業論文題目-11月24日給2013畢業生這篇文章，希望會幫到2013年數學專業畢業生和各位老師們！
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