⑴ 小學數學論文開題報告有哪些題目
開題報告是來畢業論文答辯委員會對學自生答辯資格審查的一個重要依據材料，以下是一篇關於數學教育碩士論文開題報告範文。一般來說，開題報告應該包括：選題背景、研究目的和意義、研究方法、研究涉及的主要理論、研究的主要內容及研究框架、寫作提綱、主要參考文獻等內容。
⑵ 求一篇開題報告 小學數學探究教學的策略
探究教學是新課程倡導的一種重要的教學方式，不僅有特定的形式，而且蘊涵著代表其特質的教學精神。然而，現實生活中的探究教學往往存在著許多問題，深入分析產生這些問題的原因，提出解決問題的思路和方法，必將有助於探究教學向更好的方向發展，使課堂教學能收到更好的效果。
一、 探究教學存在的問題分析
1、 有探究教學的程序，卻沒能體現其精神實質
探究教學有著不同於其他教學方式的實施程序。一些教師在採用探究教學時，整個程序雖然沒有缺少一個環節，但教師為了讓學生盡快學到知識，每個環節僅僅匆匆帶過。教師心目中所關注的仍然是使學生在短時間內盡可能多地掌握知識點。知識目標雖是探究教學所要達到的重要目標，但更重要的是要關注學生在探究活動中是否獲得了深刻的情感體念、態度生成乃至整個生命的成長與發展。如果教師形式上採用探究教學，而關注的仍是知識的掌握,而非學生完整的生命成長，那麼探究教學就失去了其重要的精神內涵。
2、 給學生探究的時間，卻沒給學生自主學習的空間
在採用探究教學的課堂上常常會看到這樣的情景：教師給了學生探究的時間，讓學生經歷整個探究的環節，但整個過程，學生只是按照教師的意圖，遵循教師制定的方案，探究教師提出的問題，得出教師想要的結論。教師每一歩都牢牢掌握著教學的支配權，學生自主的空間非常狹小，幾乎沒有自己做決策的機會和權利。在這樣的探究教學中，學生有探究的時間卻無自主的空間。而喚發學生自主學習是探究教學的基本精神所在。探究教學不是讓學生接受現成的知識結論，而是讓學生自己去探索，其出發點就在於喚起學生學習的自主性，為學生自主性發展提供更多的機會，讓學生在探究中自己去質疑、判斷、分析、比較和概括，在遇到困難與挫折時自主選擇、自我擔當。
3、主張學生自己探究，卻不能善等學生的差異
探究教學是讓每個學生自己去經歷、體驗探究的過程，在這個過程中每個學生都會有與眾不同的經歷和體驗。一方面，他們的探究過程與教師設想的會有差距，畢竟學生與教師在觀察現象、思考問題、分析決策等方面存在差異；另一方面，由於不同學生在學習需要、學習能力、學習風格、學習優勢方面各不一樣，因而每個學生的具體探究過程以及從中獲得的體驗也就各不相同。然而，教學中一些教師往往忽視這些差異，要求所有的學生按照自己的設想，在同樣的時間內採用同樣的方法、以同樣的速度找到同樣的答案，達到同樣的水平。當學生得出與教師意見不一致的答案時，教師總是急於否定強求一律；當學生用各自的方式與路徑進行探究時，教師不能信賴、接納、期待每一個學生，而只是把賞識的目光投向其心目中的「優等生」。
4、 主張學生自己探究，卻不能寬容學生的失誤
一些教師在採用探究教學時，雖然給了學生嘗試探究的機會，但對學生的失誤卻缺少寬容。因為學生在探究活動中不是在被動地接受知識，而是在尋找知識、詰問知識、評判知識，在這個過程中學生會遇到各種疑問、困難和障礙，會遇到挫折和失敗，甚至會出現花了很多時間和精力卻找不到確切答案的現象。然而也正是這個過程給了學生從錯誤、挫折和彎路中學習的機會。教師的寬容能讓學生在探究活動中有一種心理安全感，願意表達自己與眾不同的見解而不用擔心被挖苦、嘲笑；能夠增強學生的自信，即使在探究中遭遇失敗也相信自己經過努力一定會成功。寬容能增添學生的自我效能感，使他們感到自己有價值、被尊重，從而願意以更大的熱情投入到探究活動中，即使任務艱巨也不畏懼、退縮。若是教師缺少寬容，不僅會使學生失去了從錯誤中學習知識的機會，而且會使學生喪失質疑問難的勇氣和積極探索的慾望。
二、 實施探究教學的策略引領
課堂中探究教學的基本程序可以概括為：「問題—探究—反思」。它們有相對的靈活性，既可以貫穿於整節課中，也可以體現在某個教學環節內，多次循環使用。在此程序中，教的活動包括組織學習活動，促進思維開展，喚醒學生潛能等；學的活動包括觀察、操作、猜想、聯想、推理、交流等。如何使以上教學活動能得到有效實施，可以採取以下策略。
1、 創設問題情境，增強探究動力
有問題才會激起思維的碰撞和交流。任何問題的出現都離不開一定的情境。所謂創設問題情境，就是在教學內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」或「沖突」，將他們引入一種與問題有關的情境之中，使之形成問題意識，激發認識沖突。小學數學大多可以在客觀世界中找到它的「原型」，教師可以通過對學習內容採取背景化和豐富化的處理，為數學知識找到緊密聯系的「原型」，引導學生調動已有的經驗來理解數學，讓學生在具體的情境中體會到學習數學的樂趣。
創設問題情境要力求在最短的時間內吊起學生的「胃口」，讓學生以最佳的思維狀態投入學習活動，提出的問題應緊緊圍繞教學目標，且明確具體，富有啟發性；要努力選擇與現實生活密切相關的富有時代氣息的、具有引發思考懸念的內容，造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態，從而使學生產生強烈的探究慾望。但要避免夾雜無關的內容和「無病呻吟」的思想教育。
2、 提供活動時空，優化探究環節
為學生提供自主探究的活動時空是課堂探究教學的中心環節。學生是否積極地參與探究活動，以及探究活動本身質量高低與否，直接影響著課堂探究學習的優劣。在這一環節中。教師可從以下幾方面入手：
（1） 提供探究材料。小學生具有強烈的好奇心，總想通過動手觸摸等手段來達到探索周圍環境的目的，並在探索的同時產生一種與周圍的人進行交流及與同伴分享發現所帶來喜悅的強烈願望。事實上，必要的材料是激發、引起探究經歷的一種有效載體。為此，教師要注重選擇能引發學生的興趣，具有多方面聯系的材料，以便學生通過多種途徑進行探究，使學生從一些較為復雜的材料或信息中，親歷探究過程並發現規律。
（2）確定探究形式。數學課堂探究性活動的形式一般有：A、學生獨立探究。每個學生根據自己的體念，以自己的思維方式自由地、開放地進行探究和發現，對探究的問題形成個性化的理解和表達。獨立探究的目的不僅僅是獲得數學知識，而是讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法，增強自主意識，培養學生的探究精神和創新意識。B、小組合作探究。學生個體在獨立探究的基礎上，對某些問題形成了自己的認識和看法，再進行合作探究與交流。這樣，一方面可以讓學生在小組或班集體內充分展示自己的思維方法及探究過程，滿足自我表現的慾望，實現自我價值；另一方面，可以進一步挖掘和整合教學資源，通過師生的情感在交流中升華，思維在交流中互融，成果在交流中分享。
（3） 選擇探究方法。依據教學內容的不同特點，我們在數學教學中可以運用：A、操作引探。通過創設富有挑戰性的、能激起學生探究慾望的問題情境,引導學生主動地參與動手、動口、動腦的操作活動，從而建立概念、發現規律、啟迪思維、感悟數學知識的產生過程，提高解決問題的能力。活動程序為：問題－操作－發現－結論。B、猜想驗證。讓學生根據已有的知識經驗和材料，對數學問題進行大膽猜想，尋找方法，合理論證；親歷論證過程，體驗「冒險、創造、發現」的喜悅，受到科學研究方法的啟蒙。活動程序為：問題－猜想（假設）－論證－結論－評估與交流。C、觀察歸納。讓學生從已有的知識經驗出發，通過整理、分類、觀察和自組算式等，從大量的具體事例中歸納和發現事物的一般規律。通過這樣的探索與發現、觀察與分析、歸納與驗證等一系列思維活動，使學生掌握探尋客觀世界某些規律的思想方法。活動的程序為：舉例－觀察－歸納－驗證。D、類比聯想。讓學生通過類比及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理和方法，進而推演出結論。這樣，有利於培養學生豐富的想像力和知識遷移能力。活動的程序為：提供舊知－聯想遷移－驗證結論。
3、 經常評價反思，感受探究活力
學習數學也是一種體驗活動。為此，提供足夠的時空讓學生去反思和體驗探究發現的過程是十分必要的。
（1） 小組評價。在交流過程中，可以經常問學生：「你對其他同學的探究成果如何評價？」等，以此引導學生開展積極評價。這樣，一方面可豐富學生的活動經驗，加深對問題的理解；另一方面可促進學生在認同、批判不同觀點的過程中學會欣賞、接納他人，學會評價，形成健全的人格。
（2）自我反思。即學生對自己的探究過程進行審視和反省：我是怎樣進行探究的？有哪些收獲和體會？還有哪些疑惑？這種審視和反省，是學生對認知活動的自我意識和自我反饋，進而根據反饋信息對自己的認知活動進行調節。學生對自己的學習過程加以反思，一方面有利於自己深刻認識所經歷的各個過程和步驟，形成認知結構，總結學習方法、學會學習；另一方面有利於培養自我調控的意識和能力，增強主體意識，提高學習的自覺性。
總之，探究教學其終極目標是：促進學生能夠自主學習、獨立思考、學會求知；分析問題、動手實踐、解決問題；敢於發問、敢於探究、學會發展；參與競爭、努力超越、學會生存。
⑶ 小學數學課題研究是先寫開題報告還是實施方案
一、課題研究的背景與意義
20世紀80年代以後，全球經濟一體化，思想文化多元化，社會生活數字化等一系列根本性變化對教育產生了前所未有的沖擊。時代發展對新世紀人才培養的目標提出了新的要求，由此，世界各國掀起了新一輪的課程改革熱潮。這次新課程改革在其理念上是以學生為本，注重課堂教學的有效性，著眼於學生全面發展，為了每一位兒童的全面發展。課堂是落實課程改革的場所，學生的生命活動主要是在課堂度過的，課堂教學的質量直接影響著學生素質的形成，影響著學生的成長與發展。課堂教學作為一種目的性和意識性很強的活動，通過教學要使學生掌握知識，習得技能，發展智力，形成態度和相應的品質，課堂教學的有效性成為了教學的生命。
隨著課程改革的不斷發展，課程改革在課堂教學層面所遭遇到的最大挑戰就是「有效性」問題。當前人們對課程改革的「關注點」由轉變教學方式轉移、聚焦到提高教學的有效性，反映了課程改革正經歷著一個由外及內、由表及裡的深化過程，但是由於課程改革的復雜性，人們對新課程理念理解、領會的偏差，以及實施者缺乏相關的經驗，課堂教學改革出現了形式化、低效化以及「三維目標」割裂、教學內容泛化、教學活動外化、教學層次低下、預設與生成沖突等現象，提升課堂教學的有效性成為當前深化課程改革的關鍵。
目前，教育理論工作者和一線教師已開始重視新課程小學數學課堂教學效果的研究工作，並進行了一些研究、探索和嘗試，但對於正確的效益觀、影響課堂教學效果的相關因素、有效教學和學習的方法與策略、有效教學評價的標准等缺乏全面、系統的研究、實踐，在實施推廣上也存在不足和不平衡。為努力實踐新課程的理念，提高課堂教學的有效性，培養學生的創新精神和實踐能力，開展「小學數學課堂教學效果研究課題研究」，具有積極的現實的歷史意義。
二、教育教學基本原理與重要研究成果的啟示
1、建構主義理論：建構主義學家斯皮羅在1991年提出學習分為初級學習和高級學習。高級學習要求根據不同教學目標，在不同時間用不同方法創設情境，從不同角度多次認識同樣的材料，教師的學習是基於案例的理解，分析和反思，教師研究是以案例為載體的實踐研究。
2、行動學習理論：英國人雷格·列文在20世紀50年代提出行動學習的理論。教師的行動學習，可以理解為：為改進自己的教學而學習，針對自己的教學問題而學習，在自己的教學過程中學習。案例與反思的教學，首先要教師學習有問題意識，不斷反思自己課堂教學，有效提高課堂教學效率。
3、維果茨基教育理論：20世紀30年代初前蘇聯心理學家維果茨斯基提出，人類的學習是人與人之間交往過程中進行，是一種社會活動。學習的本質是一種對話，個人與自已的對話，個人與別人的對話，個人與理論的對話，個人與實踐的對話。
4、關於課堂有效學習的內涵
（1）課堂有效學習是相對於無效和低效學習而言的。是指學生在教師組織的課堂教學活動中，積極參與並高效率地獲得新的知識、技能，增長能力，獲得發展的學科學習活動。這里的「有效」包含有效能、高效率和高效益——課堂教學活動應有利於學生獲得教學目標預設的知識、技能，這是有效能的最基本要求，增長能力、獲得發展是高一級的學習效能。高效率和高效益是在有效能的基礎上的高要求，強調教學要講效率和效益。
（2）學生的發展就其內涵，應包括知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的整合，缺少任一維度都無法實現真正意義上的發展；發展就其層次，包括現有發展區和最近發展區，教學促進發展，就是把最近發展區不斷轉化為現有發展區；發展就其形式，有內在發展與外在發展，外在發展是一種以追求知識的記憶、掌握為標志的發展，新課程強調著重追求以知識的鑒賞、判斷力與批判力為標志的內在發展；發展就其機制，有預設性發展和生成性發展，新課程在注重從已知推出未知，從已有的經驗推出未來發展的預設性發展的同時，強調不可預知的生成性發展；發展就其時間，有當下發展和終身發展，新課程既注重即時的可測性和量化的當下發展，更關注面向未來、著眼於可持續和發展後勁與潛力的終身發展。
5、關於有效學習條件
（1）已有知識經驗的價值研究。貯存於學生記憶中的原有知識、技能是學生新的學習的重要的內部條件，新內容的學習，是學生原有知識經驗的增長和改造，因此，學習活動要建立在學生已有經驗的基礎上，教學新知識之前，首先必須激活學生長時記憶中相關的原有知識。有效學習，必須聯系、憑借已有的知識和經驗。
（2）動機和情境。即非認知方面的有效學習條件。動機是有效學習的前提核動力，情境是學習動機產生的保證。把所學知識與一定的真實任務情境掛起鉤來，讓學生獨立或合作解決情境性的問題，在真實（或擬真）、具體的情境中，學生產生學習動機，主動積極地去建構知識的意義。
（3）多樣化的學習方式。學生在具體的問題或任務情境中，產生學習需求，主動、自主選擇學習內容，實現學習的自主定向；小組同學之間的分工、合作和互助問題解決學習；問題解決本身的探究學習；學生聽講、讀書、實踐操作、觀察、思考……在這樣的過程中達成學習目標，需要多樣化的學習方式。
三、課題研究主要內容
課題研究從研究課堂「有效學習」個案，發掘、預設並生成有效學習的操作點，引領教師積極應用，構建以「有效學習」為主導的教學體系。內容包括：
1、研究課堂「有效學習」個案。「以行為反思行為」的教學研究模式，在教育教學實踐中領會、理解、實踐、充實、升華新的教育理念，探究新課程理念下實現小學數學課堂教學有效性的新途徑與策略；透視數學課堂，從自己或別人課堂教學中遇到的疑難問題出發，以解決教學難題為歸宿，通過對自身或他人實踐的反思，或主動地設計與嘗試，來檢驗自己對問題的看法，檢驗解決問題的方案，並以自身教學行為的改善和教學效率的提高為最終目的。
2、立足於科學性、可行性、靈活性和有創意性，開展有效課堂教學評價內容與方式的研究。通過對新課程背景下教師教育教學行為與課堂教學效果的研究、教師專業化發展水平與課堂教學效果的研究，小學生數學學習水平和能力的科學評價與課堂教學效果的研究，從理論和實踐上豐富、完善小學數學課程評價體系，豐富課堂教學效果的研究，生成有效學習的操作要點與基本策略。
3、根據學校的實際，選擇如下子課題開展研究：
（1）合理組建合作小組策略研究
（2）有效學習優化策略的研究
（3）不同類型學生學習策略的有效性指導研究
（4）小學數學不同學習領域中有效課堂教學案例研究
四、課題研究目的
1、引領教師圍繞課題研究、學習、思考與實踐，尋求有效教學的方式和方法，促進教師的專業發展。
2、引導學生掌握有效學習的策略，幫助學生掌握適合自己的有效的學習方法，提高的學習效率與能力，激發起學習熱情，體驗學習和成功的快樂，促進學生的全面健康成長。
3、打造科研型教師隊伍，幫助教師在「同伴互動」和「專業引領」中，獲得專業發展和支持，進一步形成既有研究熱情，推動學校的教學研究工作走向科學發展、特色發展、可持續發展的科研軌道。
五、課題研究的方法
個案研究法。從本學科出發，針對某一課例、某一教學片斷或者學生某一發展時期等進行個案研究，最終提煉出共性的結論來。
2.行動研究法。即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來；邊歸納，邊總結，最終探索出提高課堂教學效益的有效方法，積累豐富的有效課堂教學的實踐經驗。這是本課題研究的主要方法。
3.調查研究法。將實驗班課題研究之初課堂有效教學的現狀、師生理解情況，與研究過程中、研究結束後的狀況進行詳細跟蹤調查，為研究的順利進行提供事實性依據。
4、文獻研究法。在課題研究過程中，關注省內外的研究成果，將省內外的研究成果借鑒到本課題的研究中。
5、觀察法。對課堂現象進行觀察、分析，為課題研究提供材料。
六、課題的實施保證
1、本課題在湖北省教研室和有關專家、學者的指導下，通過市教科院領導，研究中心指導教師為主體的課題組，承擔課題研究方案的設計、理論和應用研究，科研成果的整理、完善等任務。
2、開題會後，各子課題組進一步明確選題，明確研究內容和目標，在課題組的統一指導下，認真完成課題組分配的各項任務。
⑷ 如何培養小學數學問題意識的開題報告
資料是構成論文寫作的基矗在確定選題、進行設計以及必要的觀察與實驗之後，做好資料的搜集與處理工作，是為論文寫作所做的進一步准備。 論文寫作資料可分為第一手資料與第二手資料兩類。前者也稱為第一性資料或直接資料
⑸ 現代農村小學數學教學現狀及反思的開題報告
小學數學課堂中有效提問的教學。
一、課堂提問現狀反思
小學數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想像力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地提升課堂教學質量。但在日常教學中，教師的課堂提問仍然存在著一些問題。
1． 提問「只顧數量，不求質量」。課堂中過多的一問一答，常常使學生缺少思維的空間和思考時間，表面上很熱鬧，但是實際上學生處於較低的認知和思維水平。
2． 答案被老師完全控制。有時候，我們在不知不覺中，即使給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達。
3． 候答時間過短。學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。
4． 不注重利用課堂生成資源。教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源，否則，問題就失去了它應有的意義。
上述問題的存在，嚴重製約著課堂提問的有效性，使其低效甚至無效。
二、有效提問的教學策略
有效提問是相對「低效提問」和「無效提問」而提出來的。所謂「有效」，《現代漢語詞典》對其解釋是：「能實現預期目的；有效果。」「有效提問」，意味著教師提出的問題能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習，由此獲得具體的進步和發展。
有效提問包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達到「教學過程最優化」，充分體現課堂提問的科學性與有效性，我們在實踐中應注意以下幾點。
1. 備教材要「懂、透、化」
這一點是絕大多數老師都知道的，但是，能否真正做到「深入」，卻是我們每個老師需要反思的。筆者認為，對教材的研究，要達到「懂、透、化」的目標。
「懂」，就是要理解教材，只有理解了教材，我們才能分清哪些問題是基礎性的問題，我們就可以用「是什麼」「怎麼樣」來提問；哪些問題是拓展性問題，我們就可以用「你是怎麼想的」來提問；哪些問題是探究性問題，有必要讓學生討論、探究。
「透」，就是要掌握教材的系統性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通。
「化」，就是要使自己不僅能夠站在教師的角度，而且能夠站在學生的角度去體會、感受學生的學。只有做到這樣，教師才能游刃有餘地提出問題引導學生思考，才能更大限度地提高教學質量。
2.備學生要 「實」
我們常說，「我們教師備課，不僅要備教材、備教法，而且要備學生、備學法」。
所謂「實」，是指教師必須深入實際，了解自己所教學生的基礎知識、接受能力、思維習慣，以及學習中的困難和問題等。只有真正了解了學生，才能有針對性地提問，恰當地把握問題的難易度，使得提問更加有效。
比如，筆者在執教三年級數學第五冊「可能性」一課時，針對可能性有大有小這一知識點，想在課堂教學中加入一些生活中常用的成語，這些成語能夠巧妙地體現可能性的大小。第一次試講，本以為很簡單的成語，很多學生竟然沒有聽說過，更別說聯系數學內容了。下課後，我及時反思自己，找來一部分學生，和他們聊天，了解他們對成語的認識和掌握情況。最後，我根據學生的情況，調整了要提問的成語內容。再上課時，學生很順利地解釋了成語的內容，同時緊密聯繫到了課上所學的內容。課下，不少學生都對這一環節印象深刻，追著老師想要再說說。
3. 提問過程要突出學生主體
思維來自疑問。一般教師只看到讓學生解答疑難是對學生的一種訓練，其實，應答還是被動的。要求學生自己提出疑問，自己發掘問題，是一種更高要求的訓練。教師在設疑時應設法讓學生在疑的基礎上再生疑，然後鼓勵、引導他們去質疑、解疑。從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
在實際教學中，我們經常會很自然地問一問學生：「還有什麼問題嗎？」學生也往往很配合地回答：「沒問題。」如果總是「沒問題」，那這一現象就極不正常了，恐怕就真的「有問題」了。對任何一個數學問題的認識，都永遠不可能所有的人始終保持在同一個水平上，必然有高有低，有學得輕松的，也有學得困難的。也就是說，應該「有問題」。
「沒問題」的問題，反映了教師的一種教育觀念，似乎只有順順利利的一節課才是好課。其實不然，課上的這種「順利」，只會培養出唯書唯上的人，不利於學生創造性思維的發展；課上的這種「順利」也會使學生缺少一種精神，一種實事求是、刨根問底的精神。
那麼，如何解決這一問題呢？
(1)改變觀念，樹立「問題」意識。教師要清楚地認識到：數學修養很重要的一條就是問題意識。因此，培養學生敢於提問題、善於提問題的習慣和能力，是數學教師肩負的責任之一，也是評價數學教學質量的標准之一。
(2)為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。教師不僅要在每節課堂上創造質疑機會，還要使學生真正開動腦筋想問題，能提出有價值的問題或自己不懂的問題。把這一時間真正利用起來，而不是走走過場而已。為了使學生會提問題，教師可以有意識地進行一些訓練，可以站在學生的立場上，以學生的身份去示範提問題。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了。「還有什麼問題嗎？」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎？「那我來問個問題」我提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢？」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
(3)「善待」學生的提問和回答。無論學生提什麼樣的問題，無論學生提的問題是否有價值，只要是學生真實的想法，教師都應該首先對孩子敢於提問題給予充分的肯定，然後對問題本身採取有效的方法予以解決，或請其他學生解答。對於頗有新意的問題或有獨到的見解，不僅表揚他勇於提出問題，還要表揚他善於提出問題，更要表揚他提出問題的價值所在，進而引導大家學會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。對於學生的回答，我們要慎用諸如「很好」、「非常好」、「不是，不對」等習慣性的評價。這樣的評價過於強化對與錯，天長日久，學生的注意力會集中於教師想要的東西上。我們可以適當地多使用一些中性的、接納性的或者探究性的評價。比如：「噢，這是一種有道理的思路，還有其他思路嗎？」「這個想法不錯，我們還能補充點什麼？」「很好的主意，但是我們怎麼知道……」有針對性地鼓勵學生，滿足學生的需要，鼓勵學生繼續學習。
總之，在實踐中，教師要聯系實際，優化提問內容，把握提問時機，講究提問技巧，不斷提高自己提問的能力，同時也要培養學生提出問題和發現問題的能力，真正提高課堂教學質量。
（作者單位系北京師范大學實驗小學、人民教育出版社）
小學數學課堂教學中「問題解決」初探
小學數學課堂教學中「問題解決」初探 內容提要： 在數學課堂教學中，圍繞「數學問題」這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，並能合理地應用問題。從問題提出——解決及應用的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。關鍵詞：小學數學 問題解決正 文： 全日制義務教育《數學課程標准》（實驗稿）中課程具體目標明確提出：要讓學生「初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。」「形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。」基於這一基本要求，在數學課堂教學中，我們可以圍繞「問題」這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，並能合理地應用。從問題提出——解決的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。基於以上認識，我們在數學課堂教學中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。一、引導學生從數學的角度提出問題。 愛因斯坦認為「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」在小學數學教學中，培養學生的提問能力，對於開發學生智力，發展學生思維，變被動學習為主動地探究，對於真正提高學生的全面素質有積極的作用。那麼，怎樣才能使學生從數學的角度提出問題呢？ 1、創設問題情境，激發學生提問。生活蘊涵著大量的數學知識，數學問題多在具體的生活情境中產生。教師要抓住學生思維活動的熱點和焦點，根據學生認知的「最近發展區」，為學生提供豐富多彩的背景材料，從學生熟悉的事物、事件等入手，採用現實再現、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創設生動有趣的、具有挑戰性的問題情境，使學生自主產生問題，激發探究的慾望。如：在教學《連乘應用題》時，教師創設這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學生根據自己的生活經驗，紛紛發言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，「你准備怎樣解決以上問題？」通過討論得出兩個方法：看標價說明；問售貨員。這時可呈現兩種情境： ①通過調查知，每箱牛奶48元，買2箱。 ②通過調查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。並提問：「你能根據以上兩條信息，解決哪些數學問題？學生馬上提出：根據調查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據調查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數學問題。接著教師組織學生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題•……這樣，教師通過創設學生熟知的生活中的購物情境，給學生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。 2、發揚民主意識，培養學生敢於提問、善於提問的能力。「好學多問」是孩子的一種天性，學生提出問題標志著其思維的萌發，小學生數學問題的提出直接體現他們對生活中數學的思考能力。但是，由於小學生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現為「怕提問」。要學生提問，就要培養學生敢於提問的勇氣和膽量。教師應尊重每一位學生，通過自己的言行、態度，給學生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發學生的情感共鳴，實現自主提出問題的學習行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學中，一位學生對「四萬萬同胞」的「四萬萬」提出了疑問，許多學生發出鬨笑。這位教師不但沒有責怪學生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決「四萬萬」就是「四億」概念的基礎上，進行「為什麼用四萬萬而不用四億「的研究，加深了學生對文章的理解。不但獲得良好的教學效果，而且使提問學生增強了學習的信心，培養了學生敢於提問的決心。可見，只有當學生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學生「疑」在哪裡，「惑」於何處。才能對所教知識進行有效的指導、點撥和調整。反之，如果教師把學生的一些發自內心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是「有意搗亂」採取壓制的方法，那麼，久而久之，學生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的「容器」。所以，發揚民主意識是學生敢於提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。 3、引導學生積極反思，進一步掌握提出數學問題的針對性。學生在學習活動中的反思是學生以自己的學習活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發展的途徑。在數學教學過程中，經常引導學生對本堂課所涉及的數學問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關緊要的，使以後提問更貼近所學數學內容，從而提高學生善於提出數學問題的能力。二、引導學生靈活地、創造性地解決問題。 引導學生從數學的角度提出問題僅僅是教學的開始，「問題解決」的核心內容就是要讓學生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結論，更多的是使學生在解決問題的過程中經歷、體驗知識產生的原始狀態，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應當有自己對問題的理解，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發揮的意義之下，學生的創新精神的培養才成為可能。怎樣豐富學生「問題解決」的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學生發揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數學課堂教學中思考的重要課題。 首先，要激勵學生自主探究，尋求方法。數學學習活動中，學生是學習的主體，在學生進入角色以後，教師應留出足夠的時間讓學生探究交流，尋求解決問題的方法，並發表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫「兩位數加一位數（進位）」時，一改往常教材中的「講解式」（擺小棒）的呈現方式為學生自主探究的「問題發現式」，這位教師是這樣設計的： 「爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學們求助，誰有妙法幫我嗎？」一石激起千層浪，同學們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發揮集體的作用，體現團結合作的精神，讓每個學生都有主動參與的機會，加強了學生間多向交流。最後，學生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數手指的；也有用豎式計算的，等等。 學生通過自主探究後，用語言表達出自己的思維過程，這正是學生自主創新的一種體現。 問題一旦經過一番努力後被解決，學生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學生進一步探究的源動力。 其次，可建立學習小組。學生的發展存在者不平衡性，無論哪個班的學生，他們的智力發展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數學問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數學問題，學生的解決方法是各不相同的。為了使不同發展水平的學生都能解決問題，我們可採用小組學習的方法，建立學習小組，小組中學習水平上、中、下的學生進行合理搭配，推薦一個學習水平較高的學生擔任組長，讓不同水平的層次的學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數學問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。 再次，要鼓勵學生動手實踐，在操作探索中解決數學問題。皮亞傑認為：「認識一個客體，必須動之與手」、「一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新『發明』，至少由他重新構建，而不是草率地傳遞給他。」因此，教師在教學中因突破教材的局限，變傳遞結論為鼓勵發現新知。事實證明，學生提出的問題，有很多可以讓學生自己通過操作探究而獲得。如針對學生所提問題「圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？」教師可以不直接告訴學生，而引導學生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論「有什麼方法驗證圓柱兩個底面是否相等？」這樣學生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出「把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合」；「量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等」；「上下兩個底面的對稱軸是否相等」等多種檢驗方法，並從中得出「圓柱上下兩個底面面積相等」這一結論。學生通過這樣的學習過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。 又如，在學習「平行四邊形」這一內容時，一位教師設計了這樣一題：「請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。」於是學生紛紛投入「如何分」的學習活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果找到了不同的解題方法。（如圖） ……得出，這樣的線可畫無數條。 但教師並不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什麼共同的特點嗎？再次激起了學生的探究熱情，學生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學生獲取知識、拓展思路、培養能力有機的結合起來了。三、引導學生合理地應用知識，發展學生的應用意識。 學生的應用意識主要表現在「認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其現實背景，並探索其應用價值。」（數學課程標准） 學生學習數學不但要弄清課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解並處理有關問題，使所學知識成為與生活和社會有密切聯系的內容，真正做到數學「從生活中來，再用之於生活」。在這方面，教師要自覺做到學生「用數學」的引導者。例如，學了「統計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定」後，我們要盡可能提供給學生實際操作的機會，引導學生把數學用之於生活，我們可以讓學生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中傢具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在「用數學」中，體驗所學知識的作用，更大地調動學生學習的積極性，激發學生解決問題的興趣，又使學生從中品嘗到學以致用的樂趣。又如，在學習了「利率、利息」等概念後，一位教師創設情景，引導學生溝通數學與現實的聯系，他編制了這樣的題目：「今天，爸爸把這月領到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那麼三年後的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？」 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學生的興趣，他們通過調查，了解銀行利率，並應用自己剛學的百分數知識，通過實際計算，學生不僅鞏固學習知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養了實際應用數學的能力。 學生的數學知識就是在不斷地發現問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應用問題的過程中不斷地提高、和諧地發展。
⑹ 如何培養小學生解決問題能力的策略研究》 開 題 報 告
根據《標准》的要求，在教材中編排了「解決問題的策略」，但在教學實踐中，我們發現很多教師的「解決問題的策略」教學效果不佳，教學過程費時低效，對教材把握不準，學生的創新精神和解決問題的實踐能力沒有得到提高和發展，學生學習困難以及「兩極分化嚴重「等問題也更加突出。對於這些存在的問題使數學教師感覺困惑，如何進行有效地教學，提高學生解決問題的能力，成為教師面對並希望解決的問題。面對這樣的改變與困惑，我們希望通過這次研討會，學習先進的教學經驗以及教育理論、結合教學案例，構建出操作性強的 「解決問題策略」的教學策略。
一、解決問題的基本理念。
（1）數學的工具性、應用性。
（2）信息化、數字化、市場經濟等時代的要求。
數學的工具性和應用性伴隨著數學的產生和發展過程，從20世紀中葉以來信息技術、市場經濟的飛速發展，數學及其應用得到了極大發展，滲透到了各個科學領域。學生必須學會數學及其應用，才能適應社會的發展。
二、解決問題的教學目標
《標准》中對解決2解決明確提出下面四個目標：
1．初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
2．形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。
3．學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
4．初步形成評價與反思的意識。
三、解決問題和應用題的比較
1．解決問題與應用題概念的區別。
應用題的概念：根據日常生活和生產中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數量和未知數量，以及它們之間的關系，運用四則運算求出未知數量的數學題，叫做應用題。
傳統的應用題教學題材封閉，給學生提供整理好的已知條件和問題，剝奪了學生從現實生活中收集信息、整理信息，形成數學問題的機會，使學生感到只是在做題而不是解決實際問題；呈現形式單調，幾乎都是用語言文字表達的，分析數量關系時，用成人的思考代替學生的思考，以至思路狹窄、單一。解決問題時不能充分利用學生的已有經驗，只是安排大量的模仿練習，用反復操練強化教材中的解題思路。
而現在的解決問題其題材更加貼近學生的生活實際，用圖畫、對話、表格等形式呈現現實的生活場景。有些題目還具有開放性，要求學生從現實場景中收集、整合信息，自己提出數學問題，再用自己的策略去解決這些問題，有利於培養學生解決實際問題的能力。
2．解決問題與應用題的內容和結構的異同。
在課程標准中，沒有把解決問題作為一個獨立的內容領域，而是在教學目標中把解決問題獨立提出來，因此，實驗教科書沒有把解決問題獨立編排成單元，而是在各種知識的應用上進行研究。
而在通用教科書中，應用題是作為一個獨立的內容編排的。
應用題教學把應用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調速度和技巧；而解決問題強調的是具體問題具體分析，換句話說就是在一種新的情境中如何運用所學知識解決問題，使問題更具挑戰性，可能一個問題跟著一個問題。
（1）教學內容安排
應用題教學內容的編排是採用獨立式，教學目標中把應用題獨立提出來。由於繁雜的應用題分類體系將各種題型編排成一個相對應的數量關系式，學生的解題過程就成為簡單化的解題過程。
而解決問題教學內容的編排則採用分散式。內容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學生具有獨立見解和創造性，以便學生發展數學思維能力，學習數學思想和方法。
（2）問題呈現方式
應用題是以文字形式呈現，形式比較單一。對學生的吸引不大，特別是低段學生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。
而解決問題具有開放性。主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內容以關注日常生活的方方面面，更貼近學生的現實，信息趨於多樣化和開放性。讓學生主動通過探索和實踐來解決問題，這樣可以更好的激起學生興趣和探索熱情。
（3）學生培養目標
應用題教學時多採用綜合法和分析法幫助學生分析，教學中心就是分析數量關系間存在的唯一的運算關系，把找到「解題方法」為目標。
而解決問題教學時則沒有現成的類型和解法套用，需要學生通過個人或小組的形式探索和實踐來解決，具有新穎性和挑戰性。解決問題教學有利於培養學生的創新精神、實踐能力和合作精神。
3．實驗教科書「解決問題」的編排有新的突破：
一是與計算教學緊密結合。例如三年級上冊《筆算乘法》，教材首先呈現了與學生生活有密切聯系的情境圖。主題圖畫的是3個小朋友在畫畫，每人身邊都有一盒彩筆，由此提出一個數學問題：已知一盒彩筆是12枝，那麼3盒彩筆一共有多少枝？由小精靈提出：怎樣算一共有多少枝？
教學時，教師讓學生先估一估大約有多少枝，然後要求每個學生先自己獨立試做，再小組內交流各自的演算法，最後在全班匯報各小組的代表演算法，共同研討解決問題的方案。這樣設計讓學生通過活動來感受、理解乘法的實際含義，其好處：
（1）、能調動學生學習計算的積極性。因為學習計算不僅學到了數學知識，而且解決了生活中的實際問題。
（2）、有利於探索計算方法。因為現實的情境是學生熟悉的能喚醒他們的生活經驗，能激活已有知識。
（3）、能培養學生應用數學的意識。因為經常聯系現實生活學習數學，學生能感到現實生活中蘊含著大量的數學信息，能感受到數學在現實生活中有廣泛的應用。
二是與發展數學思考密切結合。學生解決簡單實際問題的過程，也是他們運用生活經驗對有關的數學信息作出解釋，並用具體的數描述現實生活中簡單現象的過程。例如五年級上冊小數除法中的《解決問題》，教材呈現了一幅奶牛專業戶情境圖，反映一周的產奶量220。5千克，既與3頭奶牛有關系，也與一周（7天）產奶時間有關系的數學問題，這樣編排有利於學生初步感受數學與生活的廣泛聯系；二是選用什麼計算方法去解決問題完全由學生決定，教科書只通過兩個學生的對話提示，鼓勵學生獨立思考，主動解決問題。鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個學生都掌握多種解題方法，造成不必要的負擔。並要採取半扶半放的方式，讓學生主動參與解決問題的過程。這樣幫助學生學習從量的角度分析數量關系，描述解題思路。三是例題中的某些已知數量不是直接告訴已知數量，題中「7天」這個條件通過「上周」這個詞隱藏了起來，給學生分析題意時造成了一定的困難，這對學生來說既有現實性和趣味性，又有一定的挑戰性；這有利於學生通過分析數量間的關系而選擇正確的計算方法解決問題，來發展學生的數學思考。
三是與實踐活動結合起來。例如三年級上冊p112頁實踐活動《數學廣角》是根據學生的年齡特徵，聯系學生的生活實際設計了一些數學實踐活動情境，重在向學生滲透排列與組合的數學思想，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標准》是提出的要求：「在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。」。這部分內容的活動性和操作性比較強，可以採取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。學生在活動中可以進一步經歷數學知識的應用過程，根據實際問題採用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數與組合數，並能感受到有的與順序有關，有的與順序無關，在教學中盡量避免出現排列、組合這些術語，也不必跟學生解釋。去體會學數學、用數學的樂趣。這樣編排是讓學生綜合運用所學的知識靈活地解決一些實際問題，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
四、為了更好地對小學數學解決問題深刻理解，下面特提出幾個觀點：
什麼都可以代替，唯有思維不能替代。
錯誤是一種問題，解決這個問題就是進步。
每個人在一生中都會遇到各式各樣的問題，解決問題成了人生活中重要的、不可或缺的組成部分。
「中國衡量教育成功的標準是將有問題的學生教得沒問題，美國衡量教育成功的標準是將沒問題的學生教育的有問題。」由此可見，在不同的教育理念的指導下，學生「問題意識」的培養在教學中所處地位迥然不同。
昔日應用題教學與今天解決問題教學不僅僅是名稱上的不同。從教材的呈現方式到教學目標，從教師的教學方式到學生的學習方式上都有了顯著的變化。
應用題教學與計算教學相結合後教學內容的呈現更加豐富，解決問題策略的多樣性和計算、估算等有機的整合到一起，這也給教學提出了新的挑戰。
對於傳統的東西，我們要學會揚棄，學會選擇。
探究性學習更需要教師引導學生學會思考。
學生習慣於接受現成的知識，習慣於找標准答案，習慣於勤加練習、考出高分。而輕視了自我探究、小組合作等學習方式的合理運用，扼制了自己解決能力的發展。
現實生活中包含著許多數學問題、數學思想、數學方法。我們的教學應該挖掘這些素材。只有當問題與學生的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的，才是有價值的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。
對於「應用題」更名為「解決問題」，主要是讓小學數學教育工作者不要被原有的應用題所束縛，換成新的表達方式，能夠更好的反映小學數學課程所應該追求的目標，所以就改為解決問題。國際上通常叫problem solving就是問題解決。按照我們國家的思維的習慣或者表達的方式，我們把它界定到解決問題。
五．如何進行小學數學解決問題的教學
如何進行小學數學解決問題的教學已成為值得探討的一個問題。隨著社會的信息化發展，數學的應用也在不斷地深化和擴展。我們就要更加註重在真實的情景中研究數學和解決問題。解決問題的教學策略設計如下：
1、創設情境，收集信息
教師開始上課時，可以藉助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報後，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發了學生的求知慾望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。
2、小組協作，探究問題
當學生明確要解決的問題後，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，並形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。
3、交流評價，解決問題
交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在於組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路後，讓學生獨立選擇演算法。當學生有了自己的想法後，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理演算法。最後通過集體交流，明確演算法。
4、鞏固方法，拓展思維
學生掌握了方法，還要不斷練習，在應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏固應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。
六、在實施解決問題教學過程中的幾點建議：
1、注重學生收集信息
從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對於中低年級學生而言，最有效的途徑是指導學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導學生仔細看圖；三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集相關的信息。
2、引導學生提出問題
提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的，但兩者有一個共同的關鍵，那就是要能組合問題中提供的相關信息。只有認識到信息之間的聯系，才能提出一個合理的數學問題。但在實際教學中，教師缺乏這樣的意識，有時是教師有這樣的意識並給學生提供了機會，但學生卻不提不出來，要麼提出的問題都一樣。因此，為學生營造大膽提出問題的氛圍，引導學生學會提出問題，顯得十分必要。鼓勵學生提出問題，實際上是在喚醒學生探索的沖動，培養學生敢於質疑的勇氣。
3、培養學生合作交流
合作交流是學生學習數學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產生合作交流的需要。教師應根據學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，特別是有創新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助於解題策略的形成。
4、關注學生評價反思
在教學過程中，除了教師恰當地評價學生的想法，注意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態度，善於發現被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結束之後，還應完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略。
在教學中，教師首先要讓學生能夠解決基本的、常規的數學問題，然後鼓勵學生解決開放題等有挑戰性的非常規問題，並在教學過程中引導學生探尋解法。解決問題的教學是新課程中數學教學的一個重要內容，也是新課程數學教學的一個重要目標。「良好的開端是成功的一半」讓我們從低年級開始，注重學生解決問題能力的培養，讓學生在解決問題中學好數學，最終達到學生解決問題的能力和知識技能共同進步的目標。
培養學生「解決問題」的能力是小學數學教改實驗的一個重要方向，也是新課程標準的一個基本要求，它是一種全新的教學模式。因而在實際教學中必須認真研究「解決問題」的策略。
「問題是數學的心臟」 ，教師在教學中應努力研究「問題解決」的相關策略，通過「解決問題」培養學生的自主性、創造性和解決問題的能力，促進學生的全面的發展，為學生提供更多展示自己才華的機會，培養學生的創新意識及創新精神。
培養學生的「解決問題」能力是新課程標準的一個基本要求，也是小學數學教改實驗的一個重要方向。在新課程中，以「問題為中心的學習」是課堂教學的一種新模式。以前，教師認為做題就是解決問題，而新課程強調的是：通過設計真實、復雜、具有挑戰性的開放問題情境，引導學生參與探究、思考，讓學生通過一系列問題的解決來進行學習。「解決問題」過程是學生的一種「再發現」 ，「再創造」 。因而在實際教學中教師應認真研究「解決問題」的策略，培養學生的創新精神。
⑺ 如何提高小學數學課堂練習的有效性研究開題報告
課堂練習是課堂教學的一個重要的有機組成部分，是學生掌握知識、形成專技能、發展智力、挖掘屬創新潛能的重要手段。《小學數學新課程標准》指出：課堂練習不能局限於鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，