行列式的解法技巧開題報告

❶ 行列式的解題技巧

行列式的解決方法，一般考試常考的。本人在校期間參加過數學競賽獲獎，對數學頗感興趣。2010也專升本。$Z"k!w$^J^t
1.觀察，觀察各行各列有無所有行或所有列相加為同一個表達式（是含參數也就是未知數的表達式）或者數值，採取做法：累加——提取公因式——化1——分布劃0-Fnu9A#ck0t?
2.不滿足1的，數值較小直接觀察，感覺不麻煩的，採取：逐行逐列遞減——分布劃0——提取0最少的行或列計算a9x,K[*A
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3.不滿足1的，數值較大直接觀察，感覺很麻煩，採取：全都只減固定的一行或者一列——大數化小，繁數化簡，小數化分數，盡量做成整數。——分布劃0
i P~d Mj(W 4.對於三階以上的行列式來說，看任何題目行列式都要先看有沒有規律可循，無規律可循則盡量化0，但不一定把每行或每列化到只剩下一個0，可以化成剩兩個0，然後拆分行列式。:_9? {X}u)|;WP
5.牢記行列式的幾個基本性質，特別要注意，
,i#U%|v,V&^ 第一。一行乘以不是該行的任意一行的代數餘子式都為0.這個是巧妙的考點，通常可以考：計算難以看出規律的行列式；；.選擇填空常考題，一定要想方設法湊配代數餘子式前面的系數或者餘子式前面的系數，特別是系數啊，（-1),1也是系數，特別容易忽略。另一方面一定看有兩個0或者有一個0的那一行或者一列。
A#oL(v6gjQ 第二。兩行或兩列互換，行列式的值要乘以（—1），也就是變成負數了。這個性質是經常用在大題裡面的，也用在填空里，有的行列式看起來好大好繁，其實只要把其中兩行兩列一換就OK了，OK是指能看出規

❷ 線性代數中行列式解法總結

求解行列式無非就是把行列式化成上三角或下三角，然後用對角線乘積即為行列式的值
以下幾種運算方法：
1：兩行（列）互換；這種方法主要是想把較小的數（最好是一）放在行列式的第一行第一列，方便下面的運算，但每互換一次行或者列，行列式都要變一次號
2：某一行（列）提出個公因子k到行列式外面；
例如，假設一行中的元素為2 4 6 8，則可提出公因子2，作為行列式的系數，這樣做的好處是方便運算，只要算完化簡後的行列式的值再乘以提出來的系數即可
3：某一行（列）的k倍加到另一行（列）；
這是用的最廣泛的方法之一，用這個方法可以一次把行列式化為上三角或者下三角的形式。

另外，一旦發現行列式中有兩行（列）相等或者對應成比例，則此行列式的值為0

❸ 行列式具體解法

按第一行展開，即可得解。

❹ 行列式在多項式理論中的應用開題報告

行列式在多項式理論中的應用
我發給你

❺ 行列式的全部解法

2,3階行列式的對角線法則, 4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!解高階行列式的方法 一般有用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列展開定理Laplace展開定理加邊法遞歸關系法歸納法特殊行列式(如Vandermonde行列式) 一般情況下:1. 利用行列式性質,把行列式化成上三角或下三角, 此時行列式等於主對角線元素之積2. 按行(列)展開定理, 直接將行列式降階3. 利用行列式的性質, 可將行列式的某行(列)化成只有一個非零元, 再利用展開定理展開你可看看教科書中這一部分的內容的例題, 體會一下它用的方法當然還有特殊方法, 比如遞歸, 加邊, 分塊, 特徵值法 等等 補充: 2,3階行列式可按對角線法直接展開|2 5| |3 7| = 2*7 - 5*3 = 14 - 15 = -1一般有 |a b| |c d| = ad - bc1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。 第一是按任意一行或任意一列展開： A、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式， B、將他們全部加起來； C、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現； D、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。 上面的展開，要一直重復進行，至少到3×3出現。3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是 等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。

❻ 行列式的計算技巧與方法總結

2 -2 4 6

1 1 3 2

-1 3 0 4

2 2 4 1

第1行交換第2行-

1 1 3 2

2 -2 4 6

-1 3 0 4

2 2 4 1

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,1,-2-

1 1 3 2

0 -4 -2 2

0 4 3 6

0 0 -2 -3

第3行, 加上第2行×1-

1 1 3 2

0 -4 -2 2

0 0 1 8

0 0 -2 -3

第4行, 加上第3行×2-

1 1 3 2

0 -4 -2 2

0 0 1 8

0 0 0 13

主對角線相乘52

❼ 五行列式的解法

就把第四行的五個數都改成1，然後對第四行做行列式的展開，就是所求的算式。。所以就對構造的行列式求就好與第三行完全一樣，所以行列式的值為0
沒看懂的話歡迎追問

❽ 行列式的幾種解法

1、定義法，求出n！項的代數和
2、初等變換法，化成三角形行列式
3、特殊行列式，按照公式來算，例如范德蒙行列式

❾ 線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎

線性代數行列式有如下計算技巧：

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於kA。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

線性代數行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

(9)行列式的解法技巧開題報告擴展閱讀：

線性代數重要定理：

1、每一個線性空間都有一個基。

2、對一個n行n列的非零矩陣A，如果存在一個矩陣B使AB=BA=E，則A為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），B為A的逆陣。

3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。

4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。

5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。

6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。

7、解線性方程組的克拉默法則。

8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和系數矩陣的關系。

註：線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。