⑴ 小學數學課題研究開題報告怎麼寫
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⑵ 如何培養小學生解決問題能力的策略研究》 開 題 報 告
根據《標准》的要求，在教材中編排了「解決問題的策略」，但在教學實踐中，我們發現很多教師的「解決問題的策略」教學效果不佳，教學過程費時低效，對教材把握不準，學生的創新精神和解決問題的實踐能力沒有得到提高和發展，學生學習困難以及「兩極分化嚴重「等問題也更加突出。對於這些存在的問題使數學教師感覺困惑，如何進行有效地教學，提高學生解決問題的能力，成為教師面對並希望解決的問題。面對這樣的改變與困惑，我們希望通過這次研討會，學習先進的教學經驗以及教育理論、結合教學案例，構建出操作性強的 「解決問題策略」的教學策略。
一、解決問題的基本理念。
（1）數學的工具性、應用性。
（2）信息化、數字化、市場經濟等時代的要求。
數學的工具性和應用性伴隨著數學的產生和發展過程，從20世紀中葉以來信息技術、市場經濟的飛速發展，數學及其應用得到了極大發展，滲透到了各個科學領域。學生必須學會數學及其應用，才能適應社會的發展。
二、解決問題的教學目標
《標准》中對解決2解決明確提出下面四個目標：
1．初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
2．形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。
3．學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
4．初步形成評價與反思的意識。
三、解決問題和應用題的比較
1．解決問題與應用題概念的區別。
應用題的概念：根據日常生活和生產中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數量和未知數量，以及它們之間的關系，運用四則運算求出未知數量的數學題，叫做應用題。
傳統的應用題教學題材封閉，給學生提供整理好的已知條件和問題，剝奪了學生從現實生活中收集信息、整理信息，形成數學問題的機會，使學生感到只是在做題而不是解決實際問題；呈現形式單調，幾乎都是用語言文字表達的，分析數量關系時，用成人的思考代替學生的思考，以至思路狹窄、單一。解決問題時不能充分利用學生的已有經驗，只是安排大量的模仿練習，用反復操練強化教材中的解題思路。
而現在的解決問題其題材更加貼近學生的生活實際，用圖畫、對話、表格等形式呈現現實的生活場景。有些題目還具有開放性，要求學生從現實場景中收集、整合信息，自己提出數學問題，再用自己的策略去解決這些問題，有利於培養學生解決實際問題的能力。
2．解決問題與應用題的內容和結構的異同。
在課程標准中，沒有把解決問題作為一個獨立的內容領域，而是在教學目標中把解決問題獨立提出來，因此，實驗教科書沒有把解決問題獨立編排成單元，而是在各種知識的應用上進行研究。
而在通用教科書中，應用題是作為一個獨立的內容編排的。
應用題教學把應用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調速度和技巧；而解決問題強調的是具體問題具體分析，換句話說就是在一種新的情境中如何運用所學知識解決問題，使問題更具挑戰性，可能一個問題跟著一個問題。
（1）教學內容安排
應用題教學內容的編排是採用獨立式，教學目標中把應用題獨立提出來。由於繁雜的應用題分類體系將各種題型編排成一個相對應的數量關系式，學生的解題過程就成為簡單化的解題過程。
而解決問題教學內容的編排則採用分散式。內容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學生具有獨立見解和創造性，以便學生發展數學思維能力，學習數學思想和方法。
（2）問題呈現方式
應用題是以文字形式呈現，形式比較單一。對學生的吸引不大，特別是低段學生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。
而解決問題具有開放性。主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內容以關注日常生活的方方面面，更貼近學生的現實，信息趨於多樣化和開放性。讓學生主動通過探索和實踐來解決問題，這樣可以更好的激起學生興趣和探索熱情。
（3）學生培養目標
應用題教學時多採用綜合法和分析法幫助學生分析，教學中心就是分析數量關系間存在的唯一的運算關系，把找到「解題方法」為目標。
而解決問題教學時則沒有現成的類型和解法套用，需要學生通過個人或小組的形式探索和實踐來解決，具有新穎性和挑戰性。解決問題教學有利於培養學生的創新精神、實踐能力和合作精神。
3．實驗教科書「解決問題」的編排有新的突破：
一是與計算教學緊密結合。例如三年級上冊《筆算乘法》，教材首先呈現了與學生生活有密切聯系的情境圖。主題圖畫的是3個小朋友在畫畫，每人身邊都有一盒彩筆，由此提出一個數學問題：已知一盒彩筆是12枝，那麼3盒彩筆一共有多少枝？由小精靈提出：怎樣算一共有多少枝？
教學時，教師讓學生先估一估大約有多少枝，然後要求每個學生先自己獨立試做，再小組內交流各自的演算法，最後在全班匯報各小組的代表演算法，共同研討解決問題的方案。這樣設計讓學生通過活動來感受、理解乘法的實際含義，其好處：
（1）、能調動學生學習計算的積極性。因為學習計算不僅學到了數學知識，而且解決了生活中的實際問題。
（2）、有利於探索計算方法。因為現實的情境是學生熟悉的能喚醒他們的生活經驗，能激活已有知識。
（3）、能培養學生應用數學的意識。因為經常聯系現實生活學習數學，學生能感到現實生活中蘊含著大量的數學信息，能感受到數學在現實生活中有廣泛的應用。
二是與發展數學思考密切結合。學生解決簡單實際問題的過程，也是他們運用生活經驗對有關的數學信息作出解釋，並用具體的數描述現實生活中簡單現象的過程。例如五年級上冊小數除法中的《解決問題》，教材呈現了一幅奶牛專業戶情境圖，反映一周的產奶量220。5千克，既與3頭奶牛有關系，也與一周（7天）產奶時間有關系的數學問題，這樣編排有利於學生初步感受數學與生活的廣泛聯系；二是選用什麼計算方法去解決問題完全由學生決定，教科書只通過兩個學生的對話提示，鼓勵學生獨立思考，主動解決問題。鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個學生都掌握多種解題方法，造成不必要的負擔。並要採取半扶半放的方式，讓學生主動參與解決問題的過程。這樣幫助學生學習從量的角度分析數量關系，描述解題思路。三是例題中的某些已知數量不是直接告訴已知數量，題中「7天」這個條件通過「上周」這個詞隱藏了起來，給學生分析題意時造成了一定的困難，這對學生來說既有現實性和趣味性，又有一定的挑戰性；這有利於學生通過分析數量間的關系而選擇正確的計算方法解決問題，來發展學生的數學思考。
三是與實踐活動結合起來。例如三年級上冊p112頁實踐活動《數學廣角》是根據學生的年齡特徵，聯系學生的生活實際設計了一些數學實踐活動情境，重在向學生滲透排列與組合的數學思想，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標准》是提出的要求：「在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。」。這部分內容的活動性和操作性比較強，可以採取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。學生在活動中可以進一步經歷數學知識的應用過程，根據實際問題採用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數與組合數，並能感受到有的與順序有關，有的與順序無關，在教學中盡量避免出現排列、組合這些術語，也不必跟學生解釋。去體會學數學、用數學的樂趣。這樣編排是讓學生綜合運用所學的知識靈活地解決一些實際問題，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
四、為了更好地對小學數學解決問題深刻理解，下面特提出幾個觀點：
什麼都可以代替，唯有思維不能替代。
錯誤是一種問題，解決這個問題就是進步。
每個人在一生中都會遇到各式各樣的問題，解決問題成了人生活中重要的、不可或缺的組成部分。
「中國衡量教育成功的標準是將有問題的學生教得沒問題，美國衡量教育成功的標準是將沒問題的學生教育的有問題。」由此可見，在不同的教育理念的指導下，學生「問題意識」的培養在教學中所處地位迥然不同。
昔日應用題教學與今天解決問題教學不僅僅是名稱上的不同。從教材的呈現方式到教學目標，從教師的教學方式到學生的學習方式上都有了顯著的變化。
應用題教學與計算教學相結合後教學內容的呈現更加豐富，解決問題策略的多樣性和計算、估算等有機的整合到一起，這也給教學提出了新的挑戰。
對於傳統的東西，我們要學會揚棄，學會選擇。
探究性學習更需要教師引導學生學會思考。
學生習慣於接受現成的知識，習慣於找標准答案，習慣於勤加練習、考出高分。而輕視了自我探究、小組合作等學習方式的合理運用，扼制了自己解決能力的發展。
現實生活中包含著許多數學問題、數學思想、數學方法。我們的教學應該挖掘這些素材。只有當問題與學生的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的，才是有價值的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。
對於「應用題」更名為「解決問題」，主要是讓小學數學教育工作者不要被原有的應用題所束縛，換成新的表達方式，能夠更好的反映小學數學課程所應該追求的目標，所以就改為解決問題。國際上通常叫problem solving就是問題解決。按照我們國家的思維的習慣或者表達的方式，我們把它界定到解決問題。
五．如何進行小學數學解決問題的教學
如何進行小學數學解決問題的教學已成為值得探討的一個問題。隨著社會的信息化發展，數學的應用也在不斷地深化和擴展。我們就要更加註重在真實的情景中研究數學和解決問題。解決問題的教學策略設計如下：
1、創設情境，收集信息
教師開始上課時，可以藉助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報後，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發了學生的求知慾望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。
2、小組協作，探究問題
當學生明確要解決的問題後，給學生留出充足的空間和時間，讓每個學生運用已有的知識和經驗，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內的共同探究和交流，並形成初步的方案。在這個過程中，教師要參與到小組中去及時獲取信息，適當加以引導和調控。
3、交流評價，解決問題
交流評價是教師主導與學生主體有機結合的關鍵環節，教師的主要責任在於組織學生進行有成效的數學交流，激活學生的思維，拓寬學生的思路。理清思路後，讓學生獨立選擇演算法。當學生有了自己的想法後，再讓學生通過小組交流進一步歸納整理演算法。最後通過集體交流，明確演算法。
4、鞏固方法，拓展思維
學生掌握了方法，還要不斷練習，在應用中深化理解。在這個環節中安排一些基本題，讓學生用已掌握的知識進行解答，以達到鞏固應用的目的。也安排一些發展性習題，讓學生從不同角度靈活運用已有的知識解決問題，以拓展學生的思維，以培養學生的應用意識。
六、在實施解決問題教學過程中的幾點建議：
1、注重學生收集信息
從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對於中低年級學生而言，最有效的途徑是指導學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導學生仔細看圖；三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集相關的信息。
2、引導學生提出問題
提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的，但兩者有一個共同的關鍵，那就是要能組合問題中提供的相關信息。只有認識到信息之間的聯系，才能提出一個合理的數學問題。但在實際教學中，教師缺乏這樣的意識，有時是教師有這樣的意識並給學生提供了機會，但學生卻不提不出來，要麼提出的問題都一樣。因此，為學生營造大膽提出問題的氛圍，引導學生學會提出問題，顯得十分必要。鼓勵學生提出問題，實際上是在喚醒學生探索的沖動，培養學生敢於質疑的勇氣。
3、培養學生合作交流
合作交流是學生學習數學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產生合作交流的需要。教師應根據學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，特別是有創新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助於解題策略的形成。
4、關注學生評價反思
在教學過程中，除了教師恰當地評價學生的想法，注意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態度，善於發現被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結束之後，還應完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略。
在教學中，教師首先要讓學生能夠解決基本的、常規的數學問題，然後鼓勵學生解決開放題等有挑戰性的非常規問題，並在教學過程中引導學生探尋解法。解決問題的教學是新課程中數學教學的一個重要內容，也是新課程數學教學的一個重要目標。「良好的開端是成功的一半」讓我們從低年級開始，注重學生解決問題能力的培養，讓學生在解決問題中學好數學，最終達到學生解決問題的能力和知識技能共同進步的目標。
培養學生「解決問題」的能力是小學數學教改實驗的一個重要方向，也是新課程標準的一個基本要求，它是一種全新的教學模式。因而在實際教學中必須認真研究「解決問題」的策略。
「問題是數學的心臟」 ，教師在教學中應努力研究「問題解決」的相關策略，通過「解決問題」培養學生的自主性、創造性和解決問題的能力，促進學生的全面的發展，為學生提供更多展示自己才華的機會，培養學生的創新意識及創新精神。
培養學生的「解決問題」能力是新課程標準的一個基本要求，也是小學數學教改實驗的一個重要方向。在新課程中，以「問題為中心的學習」是課堂教學的一種新模式。以前，教師認為做題就是解決問題，而新課程強調的是：通過設計真實、復雜、具有挑戰性的開放問題情境，引導學生參與探究、思考，讓學生通過一系列問題的解決來進行學習。「解決問題」過程是學生的一種「再發現」 ，「再創造」 。因而在實際教學中教師應認真研究「解決問題」的策略，培養學生的創新精神。
⑶ 小學數學論文開題報告有哪些題目
開題報告是來畢業論文答辯委員會對學自生答辯資格審查的一個重要依據材料，以下是一篇關於數學教育碩士論文開題報告範文。一般來說，開題報告應該包括：選題背景、研究目的和意義、研究方法、研究涉及的主要理論、研究的主要內容及研究框架、寫作提綱、主要參考文獻等內容。
⑷ 如何培養小學生運用"畫圖"策略提高學生解決問題能開題報告
1
如何培養小學生運用「畫圖」策略提高學生解決問題能力的研究
在小學數學中，解決問題的策略有很多。畫圖策略應該是學生解決問題的一種很重要的
策略。它通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，達到使學生理解題意，正確解決問題的目的。
因此，讓學生掌握畫圖這種策略在數學教學中是很重要的。在解決問題的教學中，要重視引
導學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用和價值
;
鼓勵學生用不同的
圖形解決問題，
體會到畫圖策略的多樣性
;
鼓勵學生在解決實際問題中將畫圖策略與其它策略
有機結合，
體驗解題策略的多樣性
;
引導學生領會畫圖策略中的數學思想，
提升數學素養。
「畫
圖」策略貫穿於整個小學數學解決問題的教學中。教師要整體把握畫圖策略，在教學中根據
學生的實際需要、
知識經驗、
思維發展水平，
逐步培養學生運用畫圖策略來解決問題的能力。
一、問題的提出
1
、培養學生畫圖策略的重要性
數學家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答，原因之一就是因為「他們掌
握了許多解決問題的方法，我們稱這樣的方法為解題策略，„„它們都具有普遍性，可以用
於解決許多數學分支中的問題。有一些其實很簡單，例如畫圖，但許多人從未想過嘗試它。
」
因而，對學生進行畫圖策略的指導在解決問題的教學具有重要的現實意義。
新課標明確提出，
把解決問題作為重要的課程目標，
並指出：
要使學生面對實際問題時，
能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解
題策略中最基本的、
也是一個很重要的策略。
它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、
直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個
意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，要注
意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。
2
、教學實踐中的困惑
在教學實踐中，很多教師都有這樣的體驗和困惑：
（
1
）在傳統的應用題教學中，教師們比較重視教給學生畫線段圖。新課程背景下的解決
問題，還用不用教給學生畫線段圖？當前有關畫圖解決問題的教學和過去相比有什麼不同？
（
2
）在解決問題的過程中，很多學生感到無從下手，不知道應該從何去分析，當然不少
同學很難會想到運用畫圖去分析解決問題，除非教師要求學生去畫圖。在小學數學教學中，
教師應如何循序漸進地教給學生運用畫圖策略解決實際問題？
（
3
）現在實驗教材在解決問題中強調解題策略。那麼，在教材中體現了哪些解題策略？
在畫圖策略上是否有系統設計？
2
針對畫圖策略在解決問題過程中的重要性，以及在解決問題的教學實踐中存在的問題，我們
特提出「如何在解決問題教學中培養學生『畫圖』策略」這一課題。
二、研究目的及內容
畫圖策略是教師們普遍認可的一種很好的解決問題的策略，但到目前為止還缺乏對它的
系統梳理和研究。在本研究中，我們將立足站在系統論的高度，整體把握教材中畫圖策略的
編排，理清編者的意圖。並根據實踐中存在的問題和對畫圖策略的理解，通過我們的初步研
究能為一線教師提供一些教學建議和活動設計範例，力求引發廣大教師對「如何培養小學生
運用「畫圖」策略提高學生解決問題能力的研究」的深入思考和進一步的研究。
通過這一課題的研究，梳理出小學數學教材中所蘊含的畫圖策略，整體把握實驗教材中
畫圖策略的編寫特點和呈現方式。針對畫圖策略的教學提出一些合理化的建議，並列舉一些
實例，同時還會為教師提供幾個核心活動的教學設計案例，以幫助教師解決教學中的問題與
困惑。
三、課題實施的策略與方法
1
、課題實施的策略：
（一）制定計劃，有步驟地開展研究。
為了確保我們的課題研究工作能順利地進行，需要制訂了一系列的計劃，每個月根據研
究的主題，及時交流、小結，再此基礎上繼續布置下一步的研究工作。
（二）成立小組，使研究工作能高效地開展。
為了使研究工作更高效，為了使研究能有一個縱向的比較，並有利於學科的分析，我們
課題組的主要研究成員都有不同的任務。
，
（三）豐富形式，讓研究工作深入、扎實地進行。
我們把課題的研究列入自己的教學計劃，以自己的課堂作為課題研究在載體，遇到問題
大家及時在
QQ
上聯系，相互討論。並且在每次的集中學習活動中把教學中和研究中遇到的
疑惑和迷茫，進行交流、研究。讓老師們在這里傳遞信息，豐富經驗，讓課題在這里成熟。
（四）學習課題資料，更有利於課題的研究。
為了不斷提高研究教師的素質，提高研究教師的科研能力，經常學習課題資料，並爭取
每次外出學習的機會。這在一定程度上提高了研究者的研究熱情。
2
、研究的方法：
（一）調查法
a
、
選取一張問題解決的調查卷，
課堂里調查學生解決問題的方式和策略，
選取部分學生
作為研究對象。
3
b
、通過座談、調查，了解這部分學生對於解決問題這一塊內容是怎樣一種態度。
（二）經驗總結、交流法
a
、先安排課題組的老師查閱資料，了解信息，更新老師們的教學理念和教學方法，通過
共同討論，上課、評課，使老師們獲取一些新鮮的先進的經驗；在此基礎上，不斷總結、反
思，在學習——總結——反思——提升的過程中獲取更新、更全的信息。
b
、每學月開展一次小小交流會，可以是學生之間，也可以是老師和學生之間的對話，介
紹自己好的方法，豐富自我認識。
（三）文獻資料法
收集國內外與這一課題相關的資料，進行學習、研究。
四、預期成效
我們期待，通過本課題的研究：
1
．學生方面：逐步培養學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用
和價值，提升數學素養逐步掌握解決數學問題的一般策略與方法，從而最終使解決數學問題
的能力得到長足的發展。
2
．教師方面：針對畫圖策略的教學提出一些合理化的建議，並列舉一些實例，同時還會
為教師提供幾個核心活動的教學設計案例，以幫助教師解決教學中的問題與困惑。
3
．學校方面：通過研究的過程，使得本校數學老師把握住數學教育的核心目標，提升教
學水平，積累科研的經驗，增強學校數學學科可持續發展能力。
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⑸ 求一篇開題報告 小學數學探究教學的策略
探究教學是新課程倡導的一種重要的教學方式，不僅有特定的形式，而且蘊涵著代表其特質的教學精神。然而，現實生活中的探究教學往往存在著許多問題，深入分析產生這些問題的原因，提出解決問題的思路和方法，必將有助於探究教學向更好的方向發展，使課堂教學能收到更好的效果。
一、 探究教學存在的問題分析
1、 有探究教學的程序，卻沒能體現其精神實質
探究教學有著不同於其他教學方式的實施程序。一些教師在採用探究教學時，整個程序雖然沒有缺少一個環節，但教師為了讓學生盡快學到知識，每個環節僅僅匆匆帶過。教師心目中所關注的仍然是使學生在短時間內盡可能多地掌握知識點。知識目標雖是探究教學所要達到的重要目標，但更重要的是要關注學生在探究活動中是否獲得了深刻的情感體念、態度生成乃至整個生命的成長與發展。如果教師形式上採用探究教學，而關注的仍是知識的掌握,而非學生完整的生命成長，那麼探究教學就失去了其重要的精神內涵。
2、 給學生探究的時間，卻沒給學生自主學習的空間
在採用探究教學的課堂上常常會看到這樣的情景：教師給了學生探究的時間，讓學生經歷整個探究的環節，但整個過程，學生只是按照教師的意圖，遵循教師制定的方案，探究教師提出的問題，得出教師想要的結論。教師每一歩都牢牢掌握著教學的支配權，學生自主的空間非常狹小，幾乎沒有自己做決策的機會和權利。在這樣的探究教學中，學生有探究的時間卻無自主的空間。而喚發學生自主學習是探究教學的基本精神所在。探究教學不是讓學生接受現成的知識結論，而是讓學生自己去探索，其出發點就在於喚起學生學習的自主性，為學生自主性發展提供更多的機會，讓學生在探究中自己去質疑、判斷、分析、比較和概括，在遇到困難與挫折時自主選擇、自我擔當。
3、主張學生自己探究，卻不能善等學生的差異
探究教學是讓每個學生自己去經歷、體驗探究的過程，在這個過程中每個學生都會有與眾不同的經歷和體驗。一方面，他們的探究過程與教師設想的會有差距，畢竟學生與教師在觀察現象、思考問題、分析決策等方面存在差異；另一方面，由於不同學生在學習需要、學習能力、學習風格、學習優勢方面各不一樣，因而每個學生的具體探究過程以及從中獲得的體驗也就各不相同。然而，教學中一些教師往往忽視這些差異，要求所有的學生按照自己的設想，在同樣的時間內採用同樣的方法、以同樣的速度找到同樣的答案，達到同樣的水平。當學生得出與教師意見不一致的答案時，教師總是急於否定強求一律；當學生用各自的方式與路徑進行探究時，教師不能信賴、接納、期待每一個學生，而只是把賞識的目光投向其心目中的「優等生」。
4、 主張學生自己探究，卻不能寬容學生的失誤
一些教師在採用探究教學時，雖然給了學生嘗試探究的機會，但對學生的失誤卻缺少寬容。因為學生在探究活動中不是在被動地接受知識，而是在尋找知識、詰問知識、評判知識，在這個過程中學生會遇到各種疑問、困難和障礙，會遇到挫折和失敗，甚至會出現花了很多時間和精力卻找不到確切答案的現象。然而也正是這個過程給了學生從錯誤、挫折和彎路中學習的機會。教師的寬容能讓學生在探究活動中有一種心理安全感，願意表達自己與眾不同的見解而不用擔心被挖苦、嘲笑；能夠增強學生的自信，即使在探究中遭遇失敗也相信自己經過努力一定會成功。寬容能增添學生的自我效能感，使他們感到自己有價值、被尊重，從而願意以更大的熱情投入到探究活動中，即使任務艱巨也不畏懼、退縮。若是教師缺少寬容，不僅會使學生失去了從錯誤中學習知識的機會，而且會使學生喪失質疑問難的勇氣和積極探索的慾望。
二、 實施探究教學的策略引領
課堂中探究教學的基本程序可以概括為：「問題—探究—反思」。它們有相對的靈活性，既可以貫穿於整節課中，也可以體現在某個教學環節內，多次循環使用。在此程序中，教的活動包括組織學習活動，促進思維開展，喚醒學生潛能等；學的活動包括觀察、操作、猜想、聯想、推理、交流等。如何使以上教學活動能得到有效實施，可以採取以下策略。
1、 創設問題情境，增強探究動力
有問題才會激起思維的碰撞和交流。任何問題的出現都離不開一定的情境。所謂創設問題情境，就是在教學內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」或「沖突」，將他們引入一種與問題有關的情境之中，使之形成問題意識，激發認識沖突。小學數學大多可以在客觀世界中找到它的「原型」，教師可以通過對學習內容採取背景化和豐富化的處理，為數學知識找到緊密聯系的「原型」，引導學生調動已有的經驗來理解數學，讓學生在具體的情境中體會到學習數學的樂趣。
創設問題情境要力求在最短的時間內吊起學生的「胃口」，讓學生以最佳的思維狀態投入學習活動，提出的問題應緊緊圍繞教學目標，且明確具體，富有啟發性；要努力選擇與現實生活密切相關的富有時代氣息的、具有引發思考懸念的內容，造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態，從而使學生產生強烈的探究慾望。但要避免夾雜無關的內容和「無病呻吟」的思想教育。
2、 提供活動時空，優化探究環節
為學生提供自主探究的活動時空是課堂探究教學的中心環節。學生是否積極地參與探究活動，以及探究活動本身質量高低與否，直接影響著課堂探究學習的優劣。在這一環節中。教師可從以下幾方面入手：
（1） 提供探究材料。小學生具有強烈的好奇心，總想通過動手觸摸等手段來達到探索周圍環境的目的，並在探索的同時產生一種與周圍的人進行交流及與同伴分享發現所帶來喜悅的強烈願望。事實上，必要的材料是激發、引起探究經歷的一種有效載體。為此，教師要注重選擇能引發學生的興趣，具有多方面聯系的材料，以便學生通過多種途徑進行探究，使學生從一些較為復雜的材料或信息中，親歷探究過程並發現規律。
（2）確定探究形式。數學課堂探究性活動的形式一般有：A、學生獨立探究。每個學生根據自己的體念，以自己的思維方式自由地、開放地進行探究和發現，對探究的問題形成個性化的理解和表達。獨立探究的目的不僅僅是獲得數學知識，而是讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法，增強自主意識，培養學生的探究精神和創新意識。B、小組合作探究。學生個體在獨立探究的基礎上，對某些問題形成了自己的認識和看法，再進行合作探究與交流。這樣，一方面可以讓學生在小組或班集體內充分展示自己的思維方法及探究過程，滿足自我表現的慾望，實現自我價值；另一方面，可以進一步挖掘和整合教學資源，通過師生的情感在交流中升華，思維在交流中互融，成果在交流中分享。
（3） 選擇探究方法。依據教學內容的不同特點，我們在數學教學中可以運用：A、操作引探。通過創設富有挑戰性的、能激起學生探究慾望的問題情境,引導學生主動地參與動手、動口、動腦的操作活動，從而建立概念、發現規律、啟迪思維、感悟數學知識的產生過程，提高解決問題的能力。活動程序為：問題－操作－發現－結論。B、猜想驗證。讓學生根據已有的知識經驗和材料，對數學問題進行大膽猜想，尋找方法，合理論證；親歷論證過程，體驗「冒險、創造、發現」的喜悅，受到科學研究方法的啟蒙。活動程序為：問題－猜想（假設）－論證－結論－評估與交流。C、觀察歸納。讓學生從已有的知識經驗出發，通過整理、分類、觀察和自組算式等，從大量的具體事例中歸納和發現事物的一般規律。通過這樣的探索與發現、觀察與分析、歸納與驗證等一系列思維活動，使學生掌握探尋客觀世界某些規律的思想方法。活動的程序為：舉例－觀察－歸納－驗證。D、類比聯想。讓學生通過類比及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理和方法，進而推演出結論。這樣，有利於培養學生豐富的想像力和知識遷移能力。活動的程序為：提供舊知－聯想遷移－驗證結論。
3、 經常評價反思，感受探究活力
學習數學也是一種體驗活動。為此，提供足夠的時空讓學生去反思和體驗探究發現的過程是十分必要的。
（1） 小組評價。在交流過程中，可以經常問學生：「你對其他同學的探究成果如何評價？」等，以此引導學生開展積極評價。這樣，一方面可豐富學生的活動經驗，加深對問題的理解；另一方面可促進學生在認同、批判不同觀點的過程中學會欣賞、接納他人，學會評價，形成健全的人格。
（2）自我反思。即學生對自己的探究過程進行審視和反省：我是怎樣進行探究的？有哪些收獲和體會？還有哪些疑惑？這種審視和反省，是學生對認知活動的自我意識和自我反饋，進而根據反饋信息對自己的認知活動進行調節。學生對自己的學習過程加以反思，一方面有利於自己深刻認識所經歷的各個過程和步驟，形成認知結構，總結學習方法、學會學習；另一方面有利於培養自我調控的意識和能力，增強主體意識，提高學習的自覺性。
總之，探究教學其終極目標是：促進學生能夠自主學習、獨立思考、學會求知；分析問題、動手實踐、解決問題；敢於發問、敢於探究、學會發展；參與競爭、努力超越、學會生存。
⑹ 如何寫小學數學課題研究開題報告
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