⑴ 數學建模論文模板
我去年就參加了全國大學生數學建模競賽，這些資料是我去年暑假整理的論文模板，如果資料不足的話，再聯系我………………
全國大學生數學建模競賽論文格式規范
本科組參賽隊從A、B題中任選一題，專科組參賽隊從C、D題中任選一題。
論文用白色A4紙單面列印；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側裝訂。
論文第一頁為承諾書，具體內容和格式見本規范第二頁。
論文第二頁為編號專用頁，用於賽區和全國評閱前後對論文進行編號，具體內容和格式見本規范第三頁。
論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。
論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位於每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從「1」開始連續編號。
論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志。
論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，並居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊（不居中）。論文中其他漢字一律採用小四號宋體字，行距用單倍行距，列印時應盡量避免彩色列印。
提請大家注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），在整篇論文評閱中佔有重要權重，請認真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。
引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料) 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括弧標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。
在不違反本規范的前提下，各賽區可以對論文增加其他要求（如在本規范要求的第一頁前增加其他頁和其他信息，或在論文的最後增加空白頁等）；從承諾書開始到論文正文結束前，各賽區不得有本規范外的其他要求（否則一律無效）。
本規范的解釋權屬於全國大學生數學建模競賽組委會。
[注]
賽區評閱前將論文第一頁取下保存，同時在第一頁和第二頁建立「賽區評閱編號」（由各賽區規定編號方式），「賽區評閱紀錄」表格可供賽區評閱時使用（各賽區自行決定是否在評閱時使用該表格）。評閱後，賽區對送全國評閱的論文在第二頁建立「全國統一編號」（編號方式由全國組委會規定，與去年格式相同），然後送全國評閱。論文第二頁（編號頁）由全國組委會評閱前取下保存，同時在第二頁建立「全國評閱編號」。
全國大學生數學建模競賽組委會
2009年3月16日修訂
數學建模論文一般結構
1摘要 （單獨成頁）
主要理解 、主要方法、 主要結果、 主要特點 （不要圖、不要表）
作用：了解文件重要性，對文件有大致認識
最佳頁副：頁面2/3。
2、問題重述和分析
3、問題假設
假設是建模的基礎，具有導向性，容易被忽視。常犯錯誤有缺少假設或假設不切實際。對一些關鍵性的或對結果有重大影響的條件或參數應該在假設中明確約定。
作假設的兩個原則：
① 簡化原則：抓住主要矛盾，舍棄次要因素，方便 數學處理。
② 貼近原則：貼近實際。
以上兩個原則是相互制約的，要掌握好「度」。通常是先建模後假設。
4、符號說明 （3.4可以合並）
5、模型建立與求解（重要程度 ：60%以上）
6、模型檢驗（誤差一般指均方誤差）
7、結果分析 （6.7可以合並）
8、模型的進一步討論 或 模型的推廣
9、模型優缺點
10、參考文件
11、附件（結果千萬不能放在附件中）
論文最佳頁面數：15-21頁
論文結構一
題目
摘要
1.問題的重述
2.合理假設
3.符號約定
4.問題的分析
5.模型的建立與求解
6.模型的評價與推廣
1、誤差分析
2、模型的改進與推廣
對XXXX切實可行的建議和意見：
1.……
2.……
……
7.參考文獻
8.附錄
數學建模論文一般格式
摘要
（主要理解、主要方法、主要結果、主要特點）
或（背景、目標、方法、結果、結論、建議）
問題重述與分析
問題假設
符號說明
模型建立與求解
模型檢驗
結果分析
模型的進一步討論
模型優缺點
優秀論文要點：
1. 語言精練、有邏輯性、書寫有條理
2. 文字與圖形相結合，使內容直觀、清晰、明了、容易理解
3. 切忌只用文字進行說明，多運用圖形或表格，並對圖形或表格做精簡的分析，畢竟文字性東西太過於枯燥、乏味，沒人有耐性去看那麼冗長的文章
4. 對論文中所引用或用到的知識、軟體要清晰地予以說明。
5. 在附錄中附上論文所必須要的一些數據（圖形或表格），並將論文中所編寫的程序附上去
各步驟解釋
摘要：主要理解 、主要方法、 主要結果、 主要特點 （不要圖、不要表）
作用：了解文件重要性，對文件有大致認識
最佳頁副：頁面2/3
問題重述與分析： 一向導、對題意的理解、
建模的創造性
創造性是靈魂，文章要有閃光點。
好創意、好想法應當既在人意料之外，又在人
意料之中。
新穎性（獨特性）與合理性皆備。
誤區之一：數學用得越高深，越有創造性。
解決問題是第一原則，最合適的方法是最好的方法。
誤區之二：創造性主要體現在建模與求解上。
創造性可以體現在建模的各個環節上，並且可以有多種表現形式。
誤區之三：好創意來自於靈感，可遇不可求。
好創意來自於對數學方法的掌握程度與對問題理解的透徹程度。
表達的清晰性
好的文章 = 好的內容 + 好的表達
替讀者著想。該交代的要交代，如對題目的理解，關鍵指標或參數的引入，建模的思路，結果的分析等。
寫好摘要，包括：建模主要方法、主要結果，模型主要優點。
專人負責寫作，及早動手。考慮寫作的過程也是構思框架、理清思路的過程，有利於從總體上把握建模的思路，反過來促進建模。
適當採用圖表，增加可讀性。
求採納為滿意回答。
⑵ 數學建模論文範文怎麼寫
數學建模論文寫作
一、寫好數模答卷的重要性
1. 評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數模答卷，是唯一依據。
2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。
3. 寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。
二、答卷的基本內容，需要重視的問題
1．評閱原則
假設的合理性，建模的創造性，結果的合理性，表述的清晰程度。
2．答卷的文章結構
題目（寫出較確切的題目；同時要有新意、醒目）
摘要（200-300字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結論）
關鍵詞（求解問題、使用的方法中的重要術語）
1）問題重述。
2）問題分析。
3）模型假設。
4）符號說明。
5）模型的建立（問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等）。
6）模型求解（計算方法設計或選擇；演算法設計或選擇，演算法思想依據，步驟及實現，計算框圖；所採用的軟體名稱；引用或建立必要的數學命題和定理；求解方案及流程。）
7）進一步討論（結果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗）
8）模型評價（特點，優缺點，改進方法，推廣。）
9）參考文獻。
10）附錄（計算程序，框圖；各種求解演算過程，計算中間結果；各種圖形，表格。）
3. 要重視的問題
1）摘要。
包括：
a. 模型的數學歸類（在數學上屬於什麼類型）；
b. 建模的思想（思路）；
c. 演算法思想（求解思路）；
d. 建模特點（模型優點，建模思想或方法，演算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗……）；
e. 主要結果（數值結果，結論；回答題目所問的全部「問題」）。
▲ 注意表述：准確、簡明、條理清晰、合乎語法、要求符合文章格式。務必認真校對。
2）問題重述。
3）問題分析。
因素之間的關系、因素與環境之間的關系、因素自身的變化規律、確定研究的方法或模型的類型。
5）模型假設。
根據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。
a. 根據題目中條件作出假設
b. 根據題目中要求作出假設
關鍵性假設不能缺；假設要切合題意。
6） 模型的建立。
a. 基本模型：
ⅰ）首先要有數學模型：數學公式、方案等；
ⅱ）基本模型，要求完整，正確，簡明；
b. 簡化模型：
ⅰ）要明確說明簡化思想，依據等；
ⅱ）簡化後模型，盡可能完整給出；
c. 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。
數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。
ⅰ）能用初等方法解決的、就不用高級方法；
ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；
ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。
d．鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異。數模創新可出現在：
▲ 建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；
▲ 模型求解中；
▲ 結果表示、分析、檢驗，模型檢驗；
▲ 推廣部分。
e．在問題分析推導過程中，需要注意的問題：
ⅰ）分析：中肯、確切；
ⅱ）術語：專業、內行；
ⅲ）原理、依據：正確、明確；
ⅳ）表述：簡明，關鍵步驟要列出；
ⅴ）忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。
7）模型求解。
a. 需要建立數學命題時：
命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。
b. 需要說明計算方法或演算法的原理、思想、依據、步驟。
若採用現有軟體，說明採用此軟體的理由，軟體名稱。
c. 計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。
d. 設法算出合理的數值結果。
8） 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示。
a. 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；
b. 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗；
結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因， 對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進。
c. 題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；
d. 列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；
e. 結果表示：要集中，一目瞭然，直觀，便於比較分析。
▲ 數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式。
▲ 求解方案，用圖示更好。
9）必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最後結論要明確。
10）模型評價
優點突出，缺點不迴避。
改變原題要求，重新建模可在此做。
推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。
11）參考文獻
12）附錄
詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。
檢查答卷的主要三點，把三關：
a. 模型的正確性、合理性、創新性
b. 結果的正確性、合理性
c. 文字表述清晰，分析精闢，摘要精彩
三、關於寫答卷前的思考和工作規劃
答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題；
問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示；
每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據；
每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數。
四、答卷要求的原理
1. 准確――科學性；
2. 條理――邏輯性；
3. 簡潔――數學美；
4. 創新――研究、應用目標之一，人才培養需要；
5. 實用――建模、實際問題要求。
五、建模理念
1. 應用意識
要解決實際問題，結果、結論要符合實際；
模型、方法、結果要易於理解，便於實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。
2. 數學建模
用數學方法解決問題，要有數學模型；
問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限於本具體問題的解決。
3. 創新意識
建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純為創新而創新。
⑶ 數學建模論文範文
數學建模
內容摘要：
數學作為現代科學的一種工具和手段，要了解什麼是數學模型和數學建模，了解數學建模一般方法及步驟。
關鍵詞：
數學模型、數學建模、實際問題
伴隨著當今社會的科學技術的飛速發展，數學已經滲透到各個領域，數學建模也顯得尤為重要。數學建模在人們生活中扮演著重要的角色，而且隨著計算機技術的發展，數學建模更是在人類的活動中起著重要作用，數學建模也更好的為人類服務。
一、數學模型
數學模型是對於現實世界的一個特定對象,一個特定目的,根據特有的內在規律,做出一些必要的假設,運用適當的數學工具,得到一個數學結構.
簡單地說:就是系統的某種特徵的本質的數學表達式(或是用數學術語對部分現實世界的描述),即用數學式子(如函數,圖形,代數方程,微分方程,積分方程,差分方程等)來描述(表述,模擬)所研究的客觀對象或系統在某一方面的存在規律.
隨著社會的發展,生物,醫學,社會,經濟……,各學科,各行業都涌現現出大量的實際課題,急待人們去研究,去解決.但是,社會對數學的需求並不只是需要數學家和專門從事數學研究的人才,而更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人善於運用數學知識及數學的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題,取得經濟效益和社會效益.他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題(就像在學校里做數學應用題),而是為了解決實際問題而需要用到數學.而且不止是要用到數學,很可能還要用到別的學科,領域的知識,要用到工作經驗和常識.特別是在現代社會,要真正解決一個實際問題幾乎都離不開計算機.可以這樣說,在實際工作中遇到的問題,完全純粹的只用現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的.你所能遇到的都是數學和其他東西混雜在一起的問題,不是"干凈的"數學,而是"臟"的數學.其中的數學奧妙不是明擺在那裡等著你去解決,而是暗藏在深處等著你去發現.也就是說,你要對復雜的實際問題進行分析,發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律,把這個實際問題化成一個數學問題,這就稱為數學模型.
數學模型具有下列特徵:數學模型的一個重要特徵是高度的抽象性.通過數學模型能夠將形象思維轉化為抽象思維,從而可以突破實際系統的約束,運用已有的數學研究成果對研究對象進行深入的研究.數學模型的另一個特徵是經濟性.用數學模型研究不需要過多的專用設備和工具,可以節省大量的設備運行和維護費用,用數學模型可以大大加快研究工作的進度,縮短研究周期,特別是在電子計算機得到廣泛應用的今天,這個優越性就更為突出.但是,數學模型具有局限性,在簡化和抽象過程中必然造成某些失真.所謂"模型就是模型"(而不是原型),即是指該性質.
二、數學建模
數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象,簡化,假設,引進變數等處理過程後,將實際問題用數學方式表達,建立起數學模型,然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解.簡而言之,建立數學模型的這個過程就稱為數學建模.
模型是客觀實體有關屬性的模擬.陳列在櫥窗中的飛機模型外形應當象真正的飛機,至於它是否真的能飛則無關緊要;然而參加航模比賽的飛機模型則全然不同,如果飛行性能不佳,外形再象飛機,也不能算是一個好的模型.模型不一定是對實體的一種仿照,也可以是對實體的某些基本屬性的抽象,例如,一張地質圖並不需要用實物來模擬,它可以用抽象的符號,文字和數字來反映出該地區的地質結構.數學模型也是一種模擬,是用數學符號,數學式子,程序,圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃,它或能解釋某些客觀現象,或能預測未來的發展規律,或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略.數學模型一般並非現實問題的直接翻版,它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析,又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識.這種應用知識從實際課題中抽象,提煉出數學模型的過程就稱為數學建模.實際問題中有許多因素,在建立數學模型時你不可能,也沒有必要把它們毫無遺漏地全部加以考慮,只能考慮其中的最主要的因素,舍棄其中的次要因素.數學模型建立起來了,實際問題化成了數學問題,就可以用數學工具,數學方法去解答這個實際問題.如果有現成的數學工具當然好.如果沒有現成的數學工具,就促使數學家們尋找和發展出新的數學工具去解決它,這又推動了數學本身的發展.例如,開普勒由行星運行的觀測數據總結出開普勒三定律,牛頓試圖用自己發現的力學定律去解釋它,但當時已有的數學工具是不夠用的,這促使了微積分的發明.求解數學模型,除了用到數學推理以外,通常還要處理大量數據,進行大量計算,這在電子計算機發明之前是很難實現的.因此,很多數學模型,盡管從數學理論上解決了,但由於計算量太大而沒法得到有用的結果,還是只有束之高閣.而電子計算機的出現和迅速發展,給用數學模型解決實際問題打開了廣闊的道路.而在現在,要真正解決一個實際問題,離了計算機幾乎是不行的.數學模型建立起來了,也用數學方法或數值方法求出了解答,是不是就萬事大吉了呢 不是.既然數學模型只能近似地反映實際問題中的關系和規律,到底反映得好不好,還需要接受檢驗,如果數學模型建立得不好,沒有正確地描述所給的實際問題,數學解答再正確也是沒有用的.因此,在得出數學解答之後還要讓所得的結論接受實際的檢驗,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合實際,還應設法找出原因,修改原來的模型,重新求解和檢驗,直到比較合理可行,才能算是得到了一個解答,可以先付諸實施.但是,十全十美的答案是沒有的,已得到的解答仍有改進的餘地,可以根據實際情況,或者繼續研究和改進;或者暫時告一段落,待將來有新的情況和要求後再作改進.
應用數學知識去研究和和解決實際問題,遇到的第一項工作就是建立恰當的數學模型.從這一意義上講,可以說數學建模是一切科學研究的基礎.沒有一個較好的數學模型就不可能得到較好的研究結果,所以,建立一個較好的數學模型乃是解決實際問題的關鍵之一.數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中,是培養和提高同學們應用所學知識分析問題,解決問題的能力的必備手段之一.
三、數學建模的一般方法
建立數學模型的方法並沒有一定的模式,但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵:模型的可靠性和模型的使用性
建模的一般方法:
1.機理分析
機理分析就是根據對現實對象特性的認識,分析其因果關系,找出反映內部機理的規律,所建立的模型常有明確的物理或現實意義.
(1) 比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法.
(2) 代數方法--求解離散問題(離散的數據,符號,圖形)的主要方法.
(3) 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際
問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用.
(4) 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"
的表達式.
(5) 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律.
2.測試分析方法
測試分析方法就是將研究對象視為一個"黑箱"系統,內部機理無法直接尋求,通過測量系統的輸入輸出數據,並以此為基礎運用統計分析方法,按照事先確定的准則在某一類模型中選出一個數據擬合得最好的模型.
(1) 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi,fi)i=1,2,…,n,確定函數的表達式,由於處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法.
(2) 時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法.
(3) 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi,fi)i=1,2,…,n,確定函數的表達式,由於處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法.
(4) 時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法.
將這兩種方法結合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結構,用系統測試方法來確定模型的參數,也是常用的建模方法, 在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定.機理分析法建模的具體步驟大致可見左圖.
3.模擬和其他方法
(1) 計算機模擬(模擬)--實質上是統計估計方法,等效於抽樣試驗.
① 離散系統模擬--有一組狀態變數.
② 連續系統模擬--有解析表達式或系統結構圖.
(2) 因子試驗法--在系統上作局部試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構.
(3) 人工現實法--基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標,並考慮到系統有關因素的可能變化,人為地組成一個系統.(參見:齊歡《數學模型方法》,華中理工大學出版社,1996)
四、數學模型的分類
數學模型可以按照不同的方式分類,下面介紹常用的幾種.
1.按照模型的應用領域(或所屬學科)分:如人口模型,交通模型,環境模型,生態模型,城鎮規劃模型,水資源模型,再生資源利用模型,污染模型等.范疇更大一些則形成許多邊緣學科如生物數學,醫學數學,地質數學,數量經濟學,數學社會學等.
2.按照建立模型的數學方法(或所屬數學分支)分:如初等數學模型,幾何模型,微分方程模型,圖論模型,馬氏鏈模型,規劃論模型等.
按第一種方法分類的數學模型教科書中,著重於某一專門領域中用不同方法建立模型,而按第二種方法分類的書里,是用屬於不同領域的現成的數學模型來解釋某種數學技巧的應用.在本書中我們重點放在如何應用讀者已具備的基本數學知識在各個不同領域中建模.
3.按照模型的表現特性又有幾種分法:
確定性模型和隨機性模型 取決於是否考慮隨機因素的影響.近年來隨著數學的發展,又有所謂突變性模型和模糊性模型.
靜態模型和動態模型 取決於是否考慮時間因素引起的變化.
線性模型和非線性模型 取決於模型的基本關系,如微分方程是否是線性的.
離散模型和連續模型 指模型中的變數(主要是時間變數)取為離散還是連續的.
雖然從本質上講大多數實際問題是隨機性的,動態的,非線性的,但是由於確定性,靜態,線性模型容易處理,並且往往可以作為初步的近似來解決問題,所以建模時常先考慮確定性,靜態,線性模型.連續模型便於利用微積分方法求解,作理論分析,而離散模型便於在計算機上作數值計算,所以用哪種模型要看具體問題而定.在具體的建模過程中將連續模型離散化,或將離散變數視作連續,也是常採用的方法.
4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,預報模型,優化模型,決策模型,控制模型等.
5.按照對模型結構的了解程度分:有所謂白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.這是把研究對象比喻成一隻箱子里的機關,要通過建模來揭示它的奧妙.白箱主要包括用力學,熱學,電學等一些機理相當清楚的學科描述的現象以及相應的工程技術問題,這方面的模型大多已經基本確定,還需深入研究的主要是優化設計和控制等問題了.灰箱主要指生態,氣象,經濟,交通等領域中機理尚不十分清楚的現象,在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做.至於黑箱則主要指生命科學和社會科學等領域中一些機理(數量關系方面)很不清楚的現象.有些工程技術問題雖然主要基於物理,化學原理,但由於因素眾多,關系復雜和觀測困難等原因也常作為灰箱或黑箱模型處理.當然,白,灰,黑之間並沒有明顯的界限,而且隨著科學技術的發展,箱子的"顏色"必然是逐漸由暗變亮的.
五、數學建模的一般步驟
建模的步驟一般分為下列幾步:
1.模型准備.首先要了解問題的實際背景,明確題目的要求,搜集各種必要的信息.
2.模型假設.在明確建模目的,掌握必要資料的基礎上,通過對資料的分析計算,找出起主要作用的因素,經必要的精煉,簡化,提出若干符合客觀實際的假設,使問題的主要特徵凸現出來,忽略問題的次要方面.一般地說,一個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數學問題,即使可能,也很難求解.不同的簡化假設會得到不同的模型.假設作得不合理或過份簡單,會導致模型失敗或部分失敗,於是應該修改和補充假設;假設作得過分詳細,試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進去,可能使你很難甚至無法繼續下一步的工作.通常,作假設的依據,一是出於對問題內在規律的認識,二是來自對數據或現象的分析,也可以是二者的綜合.作假設時既要運用與問題相關的物理,化學,生物,經濟等方面的知識,又要充分發揮想像力,洞察力和判斷力,善於辨別問題的主次,果斷地抓住主要因素,舍棄次要因素,盡量將問題線性化,均勻化.經驗在這里也常起重要作用.寫出假設時,語言要精確,就象做習題時寫出已知條件那樣.
3.模型構成.根據所作的假設以及事物之間的聯系, 利用適當的數學工具去刻劃各變數之間的關系,建立相應的數學結構――即建立數學模型.把問題化為數學問題.要注意盡量採取簡單的數學工具,因為簡單的數學模型往往更能反映事物的本質,而且也容易使更多的人掌握和使用.
4.模型求解.利用已知的數學方法來求解上一步所得到的數學問題,這時往往還要作出進一步的簡化或假設.在難以得出解析解時,也應當藉助計算機求出數值解.
5.模型分析.對模型解答進行數學上的分析,有時要根據問題的性質分析變數間的依賴關系或穩定狀況,有時是根據所得結果給出數學上的預報,有時則可能要給出數學上的最優決策或控制,不論哪種情況還常常需要進行誤差分析,模型對數據的穩定性或靈敏性分析等.
6.模型檢驗.分析所得結果的實際意義,與實際情況進行比較,看是否符合實際,如果結果不夠理想,應該修改,補充假設或重新建模,有些模型需要經過幾次反復,不斷完善.
7.模型應用.所建立的模型必須在實際中應用才能產生效益,在應用中不斷改進和完善.應用的方式自然取決於問題的性質和建模的目的.
參考文獻：
(1)齊歡《數學模型方法》,華中理工大學出版社,1996。
(2)《數學的實踐與認識》,(季刊),中國數學會編輯出版。
⑷ 數學建模論文格式怎麼寫
數學建模論文範文－－利用數學建模解數學應用題
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源於客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源於實際生活的應用題；與模向學科知識網路交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要採用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示後再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難於進行題型模式訓練，用「題海戰術」無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，註解圖為：
將題材設條件翻譯
成數學表示形式
應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解
選定可直接運用的
數學模型
第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然後確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然後才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然後才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關繫到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，並給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了「減薄率」這一專門術語，並給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今後幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年後的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型 實際問題
一次函數 成本、利潤、銷售收入等
二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等
三角函數 測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對於多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利於實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
加強高中數學建模教學培養學生的創新能力
摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力方面進行探索。
關鍵詞：創新能力；數學建模；研究性學習。
《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》對學生提出新的教學要求，要求學生：
（1）學會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗數學活動的過程；
（3）培養創新精神和應用能力。
其中，創新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想像能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題並明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，並將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。
數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。
一．要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法後，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材「三角函數」章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關於點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，並通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去「亮點」。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發展的需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生數學建模意識。
⑸ 數學建模論文具體的格式要求是
數學建模論文具體的格式要求如下：
1、論文用白色A4紙單面列印；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側裝訂。
2、論文第一頁為承諾書，具體內容和格式見本規范第二頁。
3、論文第二頁為編號專用頁，用於賽區和全國評閱前後對論文進行編號，具體內容和格式見本規范第三頁。
4、論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。
5、論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位於每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從「1」開始連續編號。
6、論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志。
7、論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，並居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊（不居中）。論文中其他漢字一律採用小四號宋體字，行距用單倍行距，列印時應盡量避免彩色列印。
8、摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），在整篇論文評閱中佔有重要權重，請認真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。
9、引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料) 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括弧標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。
10、參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
11、參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
12、參考文獻中網上資源的表述方式為：[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。
(5)2016數學建模論文模板擴展閱讀：
電子版論文格式規范
1、參賽隊應按照《全國大學生數學建模競賽報名和參賽須知》的要求命名和提交以下兩個電子文件，分別對應於參賽論文和相關的支撐材料。
2、參賽論文的電子版不能包含承諾書和編號專用頁（即電子版論文第一頁為摘要頁）。除此之外，其內容及格式必須與紙質版完全一致（包括正文及附錄），且必須是一個單獨的文件，文件格式只能為PDF或者Word格式之一（建議使用PDF格式），不要壓縮，文件大小不要超過20MB。
3、支撐材料（不超過20MB）包括用於支撐論文模型、結果、結論的所有必要文件，至少應包含參賽論文的所有源程序，通常還應包含參賽論文使用的數據（賽題中提供的原始數據除外）、較大篇幅的中間結果的圖形或表格、難以從公開渠道找到的相關資料等。
所有支撐材料使用WinRAR軟體壓縮在一個文件中（後綴為RAR）；
如果支撐材料與論文內容不相符，該論文可能會被取消評獎資格。支撐材料中不能包含承諾書和編號專用頁，不能有任何可能顯示答題人身份和所在學校及賽區的信息。如果確實沒有需要提供的支撐材料，可以不提供支撐材料。
⑹ 求數學建模的論文模板，還有格式要求啊什麼的.
1、如果論文抄頁碼不多，前置部分並不一定要有，或只加個封面即可。
2、封面、標題等不要太花哨，一般以簡潔大方為好。 3、如果論文很厚實，可考慮正反面排版列印。 4、頁碼較多的論文，可考慮用頁眉標注論文標題及層次標題，如單頁用文章標題，雙頁用層次標題。 5、不管論文長短，頁碼均需標注。頁碼標注由正文的首頁開始，作為第1頁，可以標注在頁眉或頁腳的中間或右邊。論文的前置部分、封三和封底不編入頁碼。附件部分一般單獨編排頁碼。 6、封底底色與封面一致為好，若用底圖則與封面應有相關性。 7、若用訂書釘裝訂，兩枚釘應分別居於上下沿四分之一處，左縮進1厘米處
⑺ 數學建模論文格式要求
二、論文格式規范
(一) 「論文首頁」編寫
競賽論文首頁為「編號頁」，只包含隊號、隊員姓名、學校名信息，第二頁起為摘要頁和正文頁。參賽隊有關信息不得出現於首頁以外的任何一頁，包括摘要頁，否則視為違規。
(三) 「論文文本」要求————「全國研究生數學建模競賽論文格式規范」
l 每個參賽隊可以從A、B、C、D、E題中任選一題完成論文。（賽題類型以比賽下載為准）
l 論文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距;從左側裝訂。
l 論文題目和摘要寫在論文封面上，封面頁的下一頁開始論文正文。
l 論文從編號頁開始編寫頁碼，頁碼必須位於每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從「1 」開始連續編號。
l 論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志。
l 論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，並居中。論文中其他漢字一律採用小四號宋體字，行距用單倍行距。程序執行文件，和源程序一起附在電子版論文中以備檢查。
l 請大家注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），請認真書寫（注意篇幅一般不超過兩頁，且無需譯成英文）。全國評閱時對摘要和論文都會審閱。
l 引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上甚至在「博客」上查到的資料) 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。正文引用處用方括弧標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。
參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。
全國研究生數學建模競賽評審委員會