① 論文題目是「討論一元函數連續與可導，可導與可微的關系」的論文開題報告怎麼寫請教各位
你可介紹一下 論文中將包含
1、一元函數連續的條件（即什麼時候能連續），內並少量舉例；容
2、一元函數可導的條件，並舉例；
3、介紹連續和可導是什麼關系，什麼情況下連續函數可導，什麼情況下連續函數不可導，並舉例；
4、介紹可微的定義，並舉例；
5、介紹可導和可微的關系，同3。
舉例的時候，一定要舉哪些比較經典的，當然自己構造的函數也很好。
說實在的，這個題目的論文很好寫，但不會有什麼新意。僅是畢業而用，很好寫，但要想爭取優秀或者發表那是不太現實的了。
② 求2000字三角函數的應用開題報告
開題報告
三角學的起源與發展
三角學之英文名稱 Trigonometry ，約定名於公元1600年，實際導源於希臘文trigono (三角)和metrein (測量)，其原義為三角形測量（解法），以研究平面三角形和球面三角形的邊和角的關系為基礎，達到測量上的應用為目的的一門學科。早期的三角學是天文學的一部份，後來研究范圍逐漸擴大，變成以三角函數為主要對象的學科。現在，三角學的研究范圍已不僅限於三角形，且為數理分析之基礎，研究實用科學所必需之工具 一、課題提出的背景
高中學習的緊張，高中學科的繁多。在數學學科上三角函數始終是高中學生們的一個心結，一個想得高分卻無法做對的心結。並且三角函數與平面向量中的數學思想方法貫穿於整個學習過程內容中，是解決三角函數與平面向量問題的指南．由於數學學習是具體性較差、與現實有一定距離的活動，自我一時的作用更加突出，更加需要有學習活動與對活動的自我反省和調節間的協調統一。然而，目前數學教學中並沒有意識到這個重要性，輕視基本概念教學，迷戀大運動量解題訓練，以獲得正確答案為滿足，不對解題過程進行反思，不總結解題經驗和教訓，更不對問題進行引申、一般化和概括數學思想方法，結果是導致數學學習的「高投入，低產出，」師生雙方的負擔都非常重
二、所要解決的主要問題
1、通過實際問題培養學生經歷概念的形成能力。
2、研究如何培養學生數形結合的數學思想和整體代換的思想。 3、研究如何培養學生對題分析和解決能力。
4、培養學生良好的解決問題的數學思想和方法，使學生對解題充滿信心。
三、課題的理論價值和實踐意義
理論價值：本課題的研究有助於學生養成利用數學知識解決現實問題的良好習慣，掌握基本的數學思想和方法，真正體會數學知識的實際意義，培養學生良好的數學意識。
實踐意義：本課題的研究體現了數學教學的實際意義和新課程基本要求，提高學生數學學習興趣，培養數學應用能力。 四、研究內容
1、對學生數學的應用能力進行調查，找出影響應用能力的因素。 2、對學生進行圖形語言和數學符號語言相結合練習，培養學生數形結合的思想方法。
3、研究學生解決實際問題過程中學生自主探索，合作交流的能力，尋求多樣化的解題方法，培養學生的創新意識。
採納有好報
③ 函數產生的社會背景開題報告
一 研究問題 怎樣學好高一數學二 研究意義 高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。比如我現在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點班下來的，而且數學成績都不好。對眾多初中數學學習的成功者，進高中後數學成績卻不理想，數學學習屢受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。 對於高一新生而言，在高一學好數學，不僅能為高考打好基礎，同時也有助於物理、化學等學科的學習。三 研究目標和內容1、本課題的主要研究目標是：解決在教育課程改革背景下初、高中數學函數教學的銜接問題。2、主要研究內容有：① （我州）現行各版本初、高中數學教材函數內容的銜接情況，存在的問題以及解決的策略；② 初、高中教師在函數內容教學方法上的比較。如何改進教學手段使函數內容容易溶入學生已有的知識體系。③ 初、高中學生在學習方法上的比較以及在認知水平上的差異；④ 怎樣在高一數學教學中藉助學習小組的形式進行研究性學習和合作學習，促進學生學習能力的發展。以及如何有效的利用這一方式解決函數銜接；四 研究方法和實施步驟1、研究方法以實驗研究法為主，輔以調查研究法、文獻研究法以及行動研究法。2、研究對象從湘西州民族中學2006屆高一年級選擇兩名數學教師，每人所任教的兩個班作為實驗班，其餘的平行班作為對照班。實驗班教學以培養學生自主學習的能力為主，對照班按常規進行教學，並將教學效果進行對照比較。3、實驗變數① 自變數：自主性學習與合作學習的教學結構模式。② 因變數：學生在數學學習中的能力及水平。4、對干擾變數的控制① 平衡法：按照對等原則選擇實驗班級和對照班級。班主任、任課教師的教學水平相當。學生入學成績基本相等。② 恆定法：實驗班級和對照班級確定後，實驗期間學生人數與任課教師相對穩定，控制學生的流動。③ 實驗班級和對照班級都按照規定的課程開課，只是實驗班級按學生層次分成不同的學習小組，在任課教師的指導下開展自主性學習。授課時要給學生留足自主學習時間。④ 實驗過程實行單盲控制，即僅向相關教師說明課題研究的開展情況，不向學生說明這是有具體指向的實驗，以免產生暗示作用，有利於獲取真實數據。5、實驗檢測與評估① 通過學校組織的統一測試，獲取實驗班與對照班的學習成績數據，從而進行分析比較；② 建立學生自主性學習活動記錄和學生學習檔案；選擇一部分有代表性的學生進行個案觀察，實驗教師對之跟蹤觀察記載；③ 通過專家和課題組自行設計的能力測試和教學評價量表，檢測學生的學習情況，了解學生學習能力的發展情況；數量數據用t檢驗，枚舉資料數據用檢驗，其它資料用模糊檢驗。3、實施步驟（具體安排見附1：《初、高中數學函數教學的銜接問題》課題實施方案）本課題的研究周期為一年。自2007年5月起，至2008年8月止。大致可分為三個階段。第一階段：2007年5月——2007年8月，為課題的准備階段。主要工作包括：查找初中各版本數學教材及其他相關資料，了解初中數學中函數內容的編排，了解教師在授課過程中對這一部分內容的一些心得體會，了解各學校初三學生的函數學習情況和學生的數學學習習慣與思維水平。組織課題組教師協商制定教學計劃和課題實施細則，並請專家領導小組成員進行指導。第二階段：2007年9月——2008年6月，為課題的實施階段。主要工作有：利用剛開學的半個月時間了解學生的情況，按不同層次組織學生的研究性學習與合作學習小組；積極開展學習小組活動，逐步培養學生的良好學習方法、習慣；選擇具有代表性的一部分學生進行跟蹤調查，為每個人建立小檔案袋，收集成長資料；每半個月舉行一次課題組全體成員的交流會，至少要有一名專家領導小組成員到會；在學習函數時進行集體備課，堅持聽、評課制度；藉助於多媒體等現代化教學工具，革新教學手段；收集數學檢測中相關問題的得分情況及時進行分析並提出解決策略；設計一些能力測試和評價量表，檢驗、記錄實驗班與對照班的區別，進行前測、中測、後測，收集數據。第三階段：2008年7月——2008年8月，為課題的總結階段。主要工作有：做好研究資料的整理與分析，課題組長撰寫研究報告。將研究論文、課堂實錄、教案、問卷調查、各項檢測量表、研究報告匯總。申請課題結題。五 指導老師對開題報告的意見
六 審查小組意見
④ 畢業論文開題報告中的《最小二乘法的擬合與應用》的選題目的和意義 背景
最小二乘方法最早是有高斯提出的，他用這種方法解決了天文學方面的問題，特別是確定了某些行星和彗星的天體軌跡。這類天體的橢圓軌跡由5個參數確定，原則上，只要對它的位置做5次測量就足以確定它的整個軌跡。但由於存在測量誤差，由5次測量所確定的運行軌跡極不可靠，相反，要進行多次測量，用最小二乘法消除測量誤差，得到有關軌跡參數的更精確的值。最小二乘法近似將幾十次甚至上百次的觀察所產生的高維空間問題降到了橢圓軌跡模型的五維參數空間。
假如想了解某個地方的月降雨量，一個月的觀測當然不夠，任何一個月都可能是異常晴朗或異常多雨。相反，人們應該研究幾個月或至少一年甚至十年，並將所有數據加以平均。平均的結果對任何一個具體的月份並不一定能完全符合，但憑直覺，這個結果所給我們的標准降雨量圖形將比只研究一個月所得到的結果要准確得多。這個原理在觀察和實驗科學領域是通用的。它是通過多次測量消除測量誤差及隨機波動。木匠的格言「量兩次，再下手」也正是這個常識的一個例子。
在降雨的例子中，我們用一個數來代表或一定程度地近似整個測定數據的效果。更一般的，鑒於各種理論和實際的原因，常用低維來近似說明高維的對象。在下面幾種工作中都可以採用這個方法，象消除誤差或忽略無關細節，從干擾數據中提取信號或找出趨勢，將大量數據降低到可管理的數量或用簡單的近似來代替復雜函數。我們並不期望這個近似值多麼精確，事實上，在許多時候它也不用很精確。但盡管如此，我們還是希望它能保持對原始數據的相似之處。在線性代數領域，我們希望將一個高維空間的向量投影到低維子空間，完成這個工作的最普遍和最便於計算的方法之一就是最小二乘法。
⑤ 不定積分和定積分的區別開題報告
不定積分計算的是原函數（得出的結果是一個式子） 定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）
不定積分是微分的逆運算，而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減
積分
積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，qq等。
在微積分中，積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的.
一個函數的不定積分（亦稱原函數）指另一族函數，這一族函數的導函數恰為前一函數。 其中：[F(x) + C]' = f(x)
一個實變函數在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函數的一個原函數在b的值減去在a的值.
定積分
就是把直角坐標繫上的函數的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函數的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a,b.
不定積分
設F（x)是函數f(x)的一個原函數，我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C（C為任意常數）
叫做函數f(x)的不定積分，記作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函數，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，C叫做積分常數，求已知函數的不定積分的過程叫做對這個函數進行積分. 由定義可知：
求函數f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函數，由原函數的性質可知，只要求出函數f(x)的一個原函數，再加上任意的常數C，就得到函數f(x)的不定積分.
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得
它們有了本質的密切關系。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關系。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果
那麼
但是這里x出現了兩種意義，一是表示積分上限，二是表示被積函數的自變數，但定積分中被積函數的自變數取一個定值是沒意義的。雖然這種寫法是可以的，但習慣上常把被積
函數的自變數改成別的字母如t，這樣意義就非常清楚了：
牛頓-萊布尼茲公式用文字表述，就是說一個定積分式的值，就是上限在原函數的值與下限在原函數的值的差。
正這個理論揭示了積分與黎曼積分本質的聯系，可見其在微積分學乃至整個高等數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
⑥ 關於研究性學習「函數主線在各章節是如何體現的」的開題報告
背景； 隨著時間的推移和社會的不斷發展，數學知識的運用越來越廣泛，地位也變得越來越重要。但是現在有很多的中學生對學習數學知識感到很吃力。對學習數學函數知識感到得困難尤為突出。而函數知識穿插在數學各個方面的知識點裡面，很多數學題目都能夠用函數知識進行解決。所以學好函數知識是一條關於學好數學知識的捷徑，對我們的學習成績有很大的幫住。所以我們選擇擇了「關於函數在各個章節的體現的研究」開展研究
目的與意義；隨著越來越多的學生對學習數學知識感到非常困難，於是他們的學習存在嚴重的偏科現同時可以提高我們的分析能力。學習成績下降等問題也隨之而來.所以研究關於函數知識在數學各章節中是如何體現的十分必要.學好函數知識是學好數學知識，提高我們成績的一條捷徑.同時可以提高我們的分析能力。
活動計劃；（1）分組。 （2）查詢分析。（3）整理。（4）得出結論。
具體實施：1、把小組分成三組。第一小組負責查找高中數學書中的函數知識並記錄下來。
2、第二小組打各大書店和圖書館查詢有關函數的資料，並進行篩選分析，在將有價值的材料記錄下來。
3、第三小組負責網上查找關於函數的資料、並詢問老師。
4、把所得的信息進行匯總，篩選出有價值的信息，為撰寫報告做准備