㈠ 「數形結合」的規律
數形結合,是數學的一種方法.
幾何中應用廣.
㈡ 數形結合的基本資料
我國著名數學家華羅庚曾說過：「數形結合百般好，隔裂分家萬事休。」「數」與「形」反映了事物兩個方面的屬性。我們認為，數形結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過「以形助數」或「以數解形」即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的。
㈢ 數形結合思想最初是怎樣產生的國內外對數形結合思想的研究現狀怎麼樣
數形結合產生的時間已經無法知道，但主要是從笛卡兒創造了平面直角坐標系，數形結合的思想才得到突飛猛進
㈣ 數形結合的思想是怎樣產生的
數形結合
中學數學的基本知識分三類：一類是純粹數的知識，如實數、代數式、方程（組）、不等式（組）、函數等；一類是關於純粹形的知識，如平面幾何、立體幾何等；一類是關於數形結合的知識，主要體現是解析幾何。
數形結合是一個數學思想方法，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是藉助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯系，即以形作為手段，數為目的，比如應用函數的圖像來直觀地說明函數的性質；或者是藉助於數的精確性和規范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。
恩格斯曾說過：「數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學。」數形結合就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義，又揭示其幾何直觀，使數量關的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結合在一起，充分利用這種結合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。「數」與「形」是一對矛盾，宇宙間萬物無不是「數」和「形」的矛盾的統一。華羅庚先生說過：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。
數形結合的思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，關鍵是代數問題與圖形之間的相互轉化，它可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化。在運用數形結合思想分析和解決問題時，要注意三點：第一要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數特徵，對數學題目中的條件和結論既分析其幾何意義又分析其代數意義；第二是恰當設參、合理用參，建立關系，由數思形，以形想數，做好數形轉化；第三是正確確定參數的取值范圍。
數學中的知識，有的本身就可以看作是數形的結合。如：銳角三角函數的定義是藉助於直角三角形來定義的；任意角的三角函數是藉助於直角坐標系或單位圓來定義的。
㈤ 數形結合的定義
數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。
作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性，或者藉助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是「以數解形」，而第二種情形是「以形助數」。
(5)數形結合的開題報告擴展閱讀：
數形結合的思想方法是數學教學內容的主線之一，應用數形結合的思想，可以解決以下問題：
1、集合問題：在集合運算中常常藉助於數軸、Venn圖來處理集合的交、並、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算快捷明了。
2、函數問題：藉助於圖象研究函數的性質是一種常用的方法。函數圖象的幾何特徵與數量特徵緊密結合，體現了數形結合的特徵與方法。
3、方程與不等式：處理方程問題時，把方程的根的問題看作兩個函數圖象的交點問題；處理不等式時，從題目的條件與結論出發，聯系相關函數，著重分析其幾何意義，從圖形上找出解題的思路。
數形結合的思想方法應用廣泛，常見的如在解方程和解不等式問題中，在求函數的值域、最值問題中，在求復數和三角函數解題中，運用數形結思想，不僅直觀易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。
這在解選擇題、填空題中更顯其優越，要注意培養這種思想意識，要爭取胸中有圖見數想圖，以開拓自己的思維視野。
㈥ 中學數形結合的應用論文的開題報告怎麼寫
大家好！今天我和大家談一談數形結合。
㈦ 數形結合思想在中學數學中的應用的開題報告
上網搜索。