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投資組合規模風險和收益的關系研究
內容摘要：現代投資組合理論認為不同風險資產進行組合後，在保證投資收益的基礎上可以有效地降低組合的風險。本文以滬市上市公司為例，根據上市公司2001-2005年近五年來的市場表現，分析投資組合規模、風險和收益的關系。通過研究發現：投資組合存在適度組合規模，組合規模過大會出現過度組合的問題；組合規模的增加能夠有效地降低非系統性風險，但在提高組合收益上效果並不明顯。
關鍵詞：投資組合 投資風險 投資收益 實證研究
在證券市場上，無論是機構投資者還是個人投資者，都面臨著如何提高證券投資收益和降低證券投資風險的問題。根據現代投資組合理論，投資者進行證券投資時，可以在兩個層面上進行投資組合，第一個層面是對證券市場上已有的證券投資品種之間進行投資組合，第二個層面是對同一投資品種內部的產品進行投資組合。
投資者通過兩個層面上的投資組合可以在保證收益的基礎上，大大降低證券投資的風險。對機構投資者而言，由於其資金實力比較雄厚，能夠保證其在兩個層面上都可以進行廣泛地投資組合，從而達到提高收益和降低風險的目標。
由於目前能夠在證券市場中進行交易的投資品種並不是很多，而且每一個進行交易的投資品種有其特殊的發行主體和交易主體，其市場功能和定位也完全不同，其在證券市場的存在是為了滿足不同投資者不同的投資需求，其所表現出來的風險與收益的關系也比較匹配，故在第一個層面中通常不存在投資組合規模問題。機構投資者通常會在第二個層面上面臨投資組合的規模問題，雖然通過進行廣泛的投資組合可以使投資風險降到很低的水平，但由於組合規模過大投資的對象過度分散也會降低投資組合的收益。這主要是因為維持數目眾多的證券組合需要較高的交易費用、管理費用和信息搜尋費用，而且數目眾多的證券組合中可能包含一些無法及時得到相關信息且收益較低的證券，從而無法及時有效地進行投資組合調整。對個人投資者而言，由於其資金和精力有限，在兩個層面上都無法進行廣泛地投資組合，只能選擇較小的投資組合，通常把資金集中投資於某一投資品種，由於投資組合的過度集中又使其面臨巨大的投資風險。個人投資者也需要在有限的條件下進行適當的投資組合以規避投資風險。
因此，證券投資組合的規模既不能過度分散也不能過度集中。投資組合規模、風險和收益之間存在最優化配置問題，即一個合理的組合規模可以降低投資風險，保證穩定的投資收益。根據中國證券市場的不同交易品種的實際交易情況，證券投資組合的規模問題一般只表現在股票投資上，證券投資組合的規模問題基本上可以用股票投資組合的規模問題來反映。
投資組合規模與風險關系研究綜述
從20世紀60年代中後期開始出現了一批對投資組合規模與風險關系研究的經典文章，成為當時投資組合理論研究的一個熱點，這些研究主要是圍繞簡單分散化所構造的組合即簡單隨機等權組合來展開的，但都有其各自不同的側重點。具體來說，這些研究主要集中在以下三個方面：一是研究一國證券投資組合規模與風險的關系；二是從數理角度來推導組合規模和風險之間的模型；三是研究跨國證券投資組合的規模與風險的關系。相對來講，研究一國證券投資組合規模與風險的關系更具有現實意義，大多數的研究也主要圍繞一國投資組合規模與風險的實際情況進行研究，從中找出投資組合規模與風險的相互關系。
國外學者研究綜述
埃文斯和阿徹第一次從實證角度驗證了組合規模和風險之間的關系。他們以1958-1967年標准普爾指數中的470種股票為樣本，以半年收益率為指標，採用非回置式抽樣方法，分別構建了60個「1種證券的組合」、60個「2種證券的組合」……60個「40種證券的組合」。在計算各個組合的標准差後，再分別計算不同規模組合標准差的平均值，並標准差的平均值代表組合的風險。
研究發現：當組合規模超過8種證券時，為了顯著（0.05水平）降低組合的平均標准差，需要大規模地增加組合的規模。t檢驗的結果表明，對於只含2種證券的組合，為了顯著降低組合的平均標准差，必須增加1種證券，對於規模為8的組合，必須增加5種證券，而規模大於19的組合，至少必須增加40種證券，才能取得顯著的降低效果。組合規模與組合的分散水平存在一個相對穩定的關系，組合標准差的平均值隨著組合規模的擴大而迅速下降，當組合規模達到10種證券時，組合標准差的平均值接近0.12，並趨於穩定，再擴大組合規模，組合標准差的平均值幾乎不再下降。
費希爾和洛里（1970）對比研究了簡單隨機等權組合和跨行業證券組合，研究發現：當組合規模超過8種股票時，組合的收益和風險開始趨於穩定，因此增加組合中的股票數不能再有效地降低非系統性風險；在同等組合規模上，跨行業證券組合的收益與風險和簡單隨機等權組合無顯著的差別，因此，跨行業證券組合不能取得更好的分散非系統性風險的效果；市場整體的分散程度只有「一種股票」組合的50%-75%，即市場整體的風險只是「一種股票」組合風險的50%-75%。持有2種股票可降低非系統性風險的40%，當持有的股票數分別為8、16、32、128種時，分別可降低非系統性風險的80%、90%、95％、99％。
國內學者研究綜述
國內學者對投資組合理論在我國證券市場中的應用也作了大量的研究。這些研究主要集中在研究投資組合規模與組合風險關繫上，通過構造簡單隨機等權組合來觀察組合風險隨組合規模擴大而變化的情況，其中具有代表性的觀點有：施東暉（1996）以1993年4月-1996年5月上海證交所的50家股票為樣本，以雙周收益率為指標，採用簡單隨機等權組合構造50個「n種股票組合」（n＝1，2，…，50）來推斷股票組合分散風險的能力，得出「投資多元化只能分散掉大約20%的風險，降低風險的效果極其有限」的結論。
吳世農和韋紹永（1998）以1996年5月-1996年12月期間上證30指數的股票為樣本，以周收益率為指標，採用簡單隨機等權組合方法，構成了30組股票種數從1～30的組合，以此研究上海股市投資組合規模和風險的關系，結果表明，上海股市適度的組合規模為21～30種股票，該組合規模可以減少大約25％的總風險，但是，他們更重要的發現是這種組合降低風險的程度和趨勢是非常不穩定的。
李善民和徐沛（2000）分別以深市、滬市以及深滬整體市場為目標研究市場，計算各個市場組合規模與風險的關系，得出「投資者實現投資多元化，持有的股票總數大約可以控制在20種以內，這一適度規模可以使總風險減少約50％」的結論。
顧嵐等人（2001）以深滬114種股票為樣本，以日收益率為指標，分別研究了不同年份、不同行業的等權組合規模的情況，得出「不同年份的組合方差相差很大，不同行業對於不同組合數目方差的降低有明顯差別」的結論，此外他們還對比了馬科維茨組合和簡單等權組合，發現在方差的減少效果上，馬科維茨組合優於簡單等權組合，並且馬科維茨組合的規模小於簡單等權組合。
高淑東（2005）概括了證券組合中各證券預期收益之間的相關程度與風險分散化之間的關系，通過分析指出：其一，證券投資組合中各單個證券預期收益存在著正相關時，如屬完全正相關，則這些證券的組合不會產生任何的風險分散效應，它們之間正相關的程度越小，則其組合可產生的分散效應越大；其二，當證券投資組合中各單個證券預期收益存在著負相關時，如屬完全負相關，這些證券的組合可使其總體風險趨近於零(即可使其中單個證券的風險全部分散掉)，它們之間負相關的程度越小，則其組合可產生的風險分散效應也越小；其三，當證券投資組合中各單個證券預期收益之間相關程度為零(處於正相關和負相關的分界點)時，這些證券組合可產生的分散效應，將比具有負相關時為小，但比具有正相關時為大。
黃宣武（2005）利用概率統計原理對證券的投資組合能減輕所遇的風險作了討論，並介紹了如何選擇投資組合可使所遇風險達到最小。實證表明：證券組合確實可以很好的降低證券投資風險，但也必須注意，證券組合的資產數量並不是越多越好，而是要恰到好處，一般在15種到25種之間，可以達到證券組合的效能最大化。
楊繼平，張力健（2005）應用上證50指數中的36隻股票近三年的月收益率數據對滬市投資組合規模與風險分散的關系進行實證分析，並討論股票投資組合適度規模的確定問題。 通過實證研究得到以下結論:其一，上海股市的投資風險結構有所完善，但投資風險的絕大部分依然體現在宏觀的系統風險方面，而較少體現在反映上市公司的經營狀況等非系統因素的非系統風險方面，從而造成投資者無法以股票表現的好壞來評價公司的經營業績；其二，上海股市個股表現優劣相差懸殊，投資者不可只為追求組合非系統風險的分散，而盲目增加組合規模，進行理性的篩選是必要的。
本文在上述研究的基礎上，通過採用上海證券市場最新的數據，研究在現有的市場情況下，投資組合規模、投資風險和投資收益之間的關系。希望通過研究，能夠為投資者進行證券投資組合提供理論和實踐的參考。
實證研究
研究樣本及數據
本文以2001年1月1日以前已經在上海證券交易所上市的公司為樣本，一共為562家上市公司，再剔除資料不全的上市公司共有352家上市公司納入我們的研究范圍。本文以周收益率為研究對象，研究上述公司在2001年-2005年時間段內進行投資組合的市場表現。數據主要來源於愛建證券網上交易系統，還有部分數據來源於上海證券交易所網站。
投資組合的構造方法
本文採用非回置式隨機抽樣方法從352家上市公司選擇股票，並按照簡單等權的方法進行1-30種股票的投資組合。這樣進行投資組合的構造，主要是考慮計算比較方便，並且能夠說明組合從1隻股票增加到30隻股票每增加1隻股票，對組合投資收益和風險的影響。為了減少一次抽樣所帶來的誤差，本文重復進行了30次這樣的隨機抽樣。通過計算同種規模的投資組合的股票收益率和標准差，得到每種組合規模組合收益率和標准差的平均值，作為該種組合規模的收益率和風險值。
投資組合收益率和風險的計算方法
本文採用對數收益率的方法來計算投資組合的周收益率，由於部分上市公司在整個研究期內發生過分紅派息的情況，為便於不同時期的數據進行比較，對上市公司的周收盤價進行了復權處理，這樣上市公司的周收益率可以表示為：
Rp=LN (Pt/Pt-1)，投資組合風險用組合的標准差σp表示。
投資組合的規模、風險和收益的關系
本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）經過復權處理的股票周收盤價作為計算依據，按照投資組合的構造方法進行投資組合，並根據投資組合收益率和風險的計算方法，計算出各種不同組合規模的收益率和風險。同時，為了便於比較，以同時期的上證指數的周收盤指數來計算上海證券市場的系統風險和市場收益率。這樣組合的非系統風險就可以通過計算組合的平均標准差與上證指數的標准差而得到。經過計算得出如下結果（見表1）。
投資組合規模與風險的關系 從表1中的數據可以看出：當組合的規模從1種增加到2種時，組合非系統風險下降了0.74%，當組合的規模從2種增加到5種時，組合非系統風險下降了0.42%，當組合的規模從5種增加到11種時，組合的非系統風險下降了0.26%，當組合的規模從11種增加到17種時，組合的非系統風險下降了0.13%，當組合的規模從17種增加到23種時，組合的非系統風險下降了0.03%，當組合的規模從23種增加到30種時，組合的非系統風險下降了0.01%。從投資組合的非系統性風險下降的情況來看，當投資組合的規模達到17時，非系統風險趨於穩定，達到0.56%。就組合的總風險而言，投資組合的規模達到17時，組合風險也趨於穩定，達到3.34%。雖然繼續增加投資組合規模能夠降低組合的風險，但當組合數增加到30種時，非系統風險仍有0.52%，組合規模增加了13種，風險僅降低了0.04%，組合的效果大大降低。
從整體上來看，在上海證券市場上隨著投資組合規模地不斷擴大，投資組合的風險會出現逐步下降的趨勢，而且風險的下降速度也是逐漸減少的，最終會趨於穩定。根據投資組合理論，投資組合可以分散組合的非系統風險，但無法分散系統風險，投資組合風險的下降主要是由於非系統風險的下降引起的。因此，計算非系統風險下降額這個指標，能夠很清楚地反映投資組合規模的擴大對組合風險的真實影響。
組合規模與風險的回歸模型 根據上述的實證檢驗，可以看出投資組合的規模與組合的風險之間存在相關關系，即投資組合規模的增加會減少組合的風險，但這種關系不是嚴格的線性關系，埃文斯和阿徹認為投資組合規模與組合風險的關系是：
Yi=A+B/Ni
其中：Ni為組合的規模(i=1,2,3,∧，n)；Yi為不同組合規模的σ。本文用表1中的組合風險和組合規模的實際數據對上述模型進行檢驗，得到如下檢驗結果：
Yi=3.2747+1.7345/Ni(240.23)(29.49)
R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04
回歸模型擬合的非常好，擬合優度為0.9688，調整後的擬合優度為0.9677，整體的F檢驗也非常顯著，各個參數的t檢驗（括弧內的數值）也非常顯著，這也說明投資組合規模與組合風險之間確實存在顯著的相關關系，我們可以用上述模型對投資組合的風險進行合理的估計。由於組合中存在系統性風險，因此，當N趨向於無窮大時，組合的風險並不趨向於0。
再用表1中組合非系統風險和組合規模的實際數據對上述模型進行檢驗，得到如下檢驗結果：
Yi=0.4947+1.7345/Ni(36.29)(29.49)
R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04
這個模型與前一個模型的結果基本相同，只是方程的常數項有所不同，各個參數的t檢驗（括弧內的數值）也非常顯著，擬合的結果和上一個模型是一致的，這也充分說明隨著投資組合規模的增加，投資組合只能降低組合的非系統風險，而無法降低系統風險。而這個模型之間的差額就是投資組合所面臨的系統風險。
組合規模與收益的關系 從表1中的數據中可以得出：當組合規模從1種增加到2種時，組合的收益上升了0.01%，當組合規模從2種增加到5種時，組合的收益上升了0.02%，當組合規模從5種增加到11種時，組合的收益上升了0.02%，當組合規模從11種增加到17種時，組合的收益上升了0.02%，當組合規模從17種增加到23種時，組合的收益上升了0.01%，當組合規模從23種增加到30種時，組合的收益上升了0.01%。當組合規模達到30時，組合的收益為-0.44%，與市場組合-0.23%的收益相差0.21%。
根據投資組合理論，組合的收益是組合中各風險資產收益的線性組合，投資組合數的增加通常並不能增加組合的收益。從實證結果來看，在上海證券市場上隨著組合規模的增加，組合的收益出現了有規律的上升趨勢，但收益的這種上升程度並不是很高，當組合數增加到一定程度後，組合的收益的變動范圍基本上保持在一個很小的范圍內，即使組合的規模達到很大，與市場組合的收益差距依然很大。因此，投資組合規模的增加並不是增加組合收益的主要途徑。
結論
在2001年至2005年期間，上海證券市場上適度的投資組合規模數為17種股票。這種投資組合規模可以降低投資組合總風險1.55%，降低投資組合的非系統風險的比例為73.46%。
投資者可以通過增加投資組合中的股票數來降低組合的非系統性風險，但不能降低系統性風險，組合風險在組合規模達到一定程度時將趨於穩定。
簡單的投資組合並不能很好地提高組合的收益水平，投資組合規模存在一定的有效區域，當組合規模超過該區域時將導致組合的過度分散化。組合的過度分散化會產生各種交易費用及相關的管理成本，這樣勢必會降低整個投資組合的投資收益。
參考文獻：
1.吳世農，韋紹永.上海股市投資組合規模和風險關系的實證研究[J].經濟研究，1998（4）
2.李善民，徐沛.Markowitz投資組合理論模型應用研究[J].經濟科學，2000（1）
3.顧嵐，薛繼銳，羅立禹，徐悅.中國股市的投資組合分析[J].數理統計與管理，2001（5）
4.高淑東.證券投資組合風險的分散化[J].集團經濟研究，2005(2)
5.黃宣武.現代投資組合風險與收益的評價[J].甘肅科技，2005(6)
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5. 音樂網站的設計與實現開題報告
論文格式可在網路上搜樣本，音樂網站與一般網站的沒多大區別，在論文中重點關注一下幾點：
1、音樂網站需用什麼平台，通常選IIS+ACCES資料庫選ASP編程
2、音樂網站應實現的功能：基本功能有：後台管理歌曲、藝術家的後台程序，前台應該有在線播放、分類查詢等功能。
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6. 你認為一個好的PC端音樂播放器應該具備哪些功能
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7. 求音頻功率放大器開題報告
音頻功率放大器電路設計
一、題目 音頻功率放大器
二、電路特點
本電路由於採用了集成四運算放大器μPC324C和高傳真功率集成塊TDA2030,使該電路在調試中顯得比較簡單，不存在令初學者感到頭疼的調試問題；與此同時它還具有優良的電氣性能:
① 輸出功率大:在±16V的電源電壓下，該電路能在4Ω負載上輸出每路不少於15W的不失真功率，或在8Ω負載上輸出每路不少於10W的不失真功率，其相對應的音樂功率分別為30W和20W。
② 失真小：放大器在輸出上述功率時，最大非線性失真系數小於1%，而頻寬卻能達到14kHz以上，音域范圍內的頻率失真很小，具備高傳真重放的基本條件。
③ 噪音低：若把輸入端短路，在揚聲器1米外基本上聽不到噪音，放送高傳真節目時有一種寧靜、舒適的感覺；另外由於使用性能優異的功率集成塊，放大器的開機沖擊聲也很小。
該電路所採用的高傳真功率集成塊TDA2030是義大利SGS公司的產品，是目前音質較好的一種集成塊,其電氣性能穩定、可靠，能適應常時間連續工作，集成塊內具有過載保護和熱切斷保護電路。電氣性能參數如下：
電源電壓Vcc
±6V～±18V
輸出峰值電流
3.5A
功率帶寬（-3dB）BW
10Hz～140KHz
靜態電流Icco(電源電流)
＜60μA
諧波失真度
＜0.5%
三、電路圖（另附）
四、電路原理
該電路是由前置輸入級、中間級和輸出級三部分組成的。
前置輸入級是由集成運放1/4μPC324C組成的源級輸出器，它具有輸入阻抗較高而輸出阻抗較低的特點。
中間級是由集成運放1/4μPC324C以及由R4、R5、R6；C4、C5、C6；Rw2、Rw3、組成的選頻網路一起構成的電壓並聯負反饋式音調控制放大電路。它具有高低音提升或衰減功能。其工作原理如下：輸入信號通過C4耦合，分兩路輸入運放，一路由R4、C4、Rw3輸入到5反相端。集成運放B輸出端經過R6、C5反饋到反相端，形成電壓並聯反饋；另一路由Rw2、C6、 R5、輸入到反相端。在此電路中，選頻網路中電容量較大的C4、C5對高頻信號（高音）可看作短路，電容量叫小的C6對低頻信號(低音)可看作開路，所有這些電容對中頻信號（中音）可認為開路。根據反相比例運算關系可知，當Rw2、Rw3滑臂在中點時，放大倍數為-1。當Rw3滑點在A端，C4被短路，C5、Rw3並聯與R6串聯後阻抗增加，對低頻信號來說負反饋增強，增益下降，其低音衰減過程，當Rw2滑至C處，R5、R6和R3並聯後的阻抗減小，對高頻信號負反饋削弱，增益提高，對高音起提升作用；在D點，R5、C6與R6並聯後的阻抗減小，並聯後阻抗減小,對高頻信號負反饋增強，對高音起衰減作用。
輸出級是功率放大器，它由集成運放TDA2030和橋式整流電路組成，其中組件C8、R9為電源退耦電路。
由於該電路為雙聲道功率放大器，所以下部分電路與上部分電路完全對稱，故電路原理同上。
五、印刷電路板設計圖（另附）
六、元器件清單及使用儀表工具
電阻：
R1
1K
R2
1K
R3
10
R4
100K
R5
100K
R6
3.3K
R7
100K
R8
3.3K
R9
10
R10
100K
R11
100K
R12
100K
R13
10K
R14
10K
R15
10K
R16
10K
R17
1K
R18
1K
R19
1.5K
R20
1.5K
R21
10K
R22
10K
R23
20K
R24
20K
R25
100K
R26
10K
R27
100K
R28
10K
電容：
C1
2200μ/16V
C2
2200μ/16V
C3
33μ/16V
C4
33μ/16V
C6
0.1
C7
220μ/16V
C8
220μ/16V
C9
10μ/16V
C11
10μ/16V
C12
10μ/16V
C13
33μ/16V
C14
33μ/16V
C16
10μ/16V
C17
0.033
C18
0.033
C19
3300
C21
10μ/6V
C22
10μ/16V
C23
0.047
C23
0.047
C25
300
C26
300
C20
3300
C15
10μ/16V
C5
0.1
C10
10μ/16V
其它組件：
TDA2030（兩塊）、QSZ2A50V、μPC324C（四塊）、滑動變阻器Rw1、Rw2、Rw3、Rw4，散熱片。
儀表工具：萬用表。
七、電路製作及調試過程
首先在拿到電路圖紙後,看清、弄懂邏輯電路圖和印刷電路圖。在熟知電路的原理和特性後，將印有印刷電路圖的貼紙貼在所分發的金屬板上，接著用小刀對其進行雕刻，將多餘的貼紙颳去，並用鹽酸和雙氧水比例為1：3的溶液進行腐蝕。然後用清水把腐蝕後的電路板洗凈，並在其上對照印刷電路板進行描點、打點，過後用砂紙將其打磨光滑，再用松香水均勻地塗抹在電路板上。收集齊所需的元件，並對元器件的質量進行判定。（注意：預留的集成塊管腳的空間要准確，不能有太大的誤差；同時二極體、電解電容的極性一定不能接反。）最後進行元器件的焊接，必須在集成塊焊好的情況下才能接著對二極體、RC元件及導線等進行焊接。（因為集成塊不能受熱，所以動作一定要干凈利落。）
在確認電路焊接無誤後，開始進行電路的調試。先把電源接在③、④線上，⑥、①線接地，②、⑤線接入揚聲器，用萬用表對集成運放TDA2030和μPC324C的各引出管腳測出它們之間的電壓與電流，並與其典型值進行對比，看看是否有明顯的差距，判斷集成電路工作是否正常。
8. 求一篇MP3播放器的開題報告
同學，開通報告包括，選題的意義與理由，研究的方法，研究具備的條件，國內內外研究綜述，論文的大容綱，其中最重要的就是論文的大綱了也就是論文的整體框架。
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