㈠ 學微積分到底有什麼用
微積分是為了解決變數的瞬時變化率而存在的。從數學的角度講，是研究變數在函數中的作用。從物理的角度講，是為了解決長期困擾人們的關於速度與加速度的定義的問題。「變」這個字是微積分最大的奧義，要從哲學的角度來理解數學，而不是單純的會計算。所有的數理能力最後都要上升為自身的哲學，這樣才能作到天人合一。這也是我學習的最大原因。努力吧
㈡ 積分和微分是怎樣產生的哲學內涵
在數學發展史上，微積分的誕生是數學發展的三個重要里程碑之一。它體現了數學從靜止走向了運動和變化的哲學思想。在微積分的發展過程中，蘊含著豐富的哲學思想。
從微積分產生的歷史中，我們可以看到這樣一個科學哲學的問題：科學的發現或發明是一個過程，它不是某一個人的智慧火花的簡單迸發。任何發現、發明都有一個思想進化和醞釀的過程，科學概念和理論的形成是一個逐步積累和純化的過程。
通過微積分中的極限來認識無限的概念，人們這樣理解無限:無限是有限的發展，無限個數目的和不是一般的代數和，把它定義為「部分和」的極限，我們只有藉助極限，才能夠認識無限。一個重要的科學哲學中的問題：即關於時間、空間的測量問題。
微積分的創立標志著數學由「常量數學」時代發展到「變數數學」時代。這次轉變具有重大的哲學意義。變數數學中的一些基本概念如變數、函數、極限、微分、積分、微分法和積分法等從本質上看是辯證法在數學中的運用。正如恩格斯所指出的：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了。」
對立統一的規律在微積分中得到了充分的體現。例如，近似和精確是一對立統一的關系，二者在一定條件下可以相互轉化，這就是微積分中通過求極限而獲得精確值的重要方法。
㈢ 微積分的哲學思想誰能講明白為什麼無限可以組成有限
一、對一般的大學生，尤其是文科生，在大學學微積分時是負擔；學完後在沒有學過微積分的人面前是榮耀；在兒女面前是恥辱(雖然學了，就是不會，唯一托辭是「忘了」。) 二、微積分是幾百年前，就發展起來了，現今人連理解都理解不了
㈣ 微積分蘊涵什麼哲學思想
微積分學是微分學和積分學的總稱。
客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在數學中引入了變數的概念後，就有可能把運動現象用數學來加以描述了。
由於函數概念的產生和運用的加深，也由於科學技術發展的需要，一門新的數學分支就繼解析幾何之後產生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的一個創造。
微積分學的建立
從微積分成為一門學科來說，是在十七世紀，但是，微分和積分的思想在古代就已經產生了。
公元前三世紀，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學的思想。作為微分學基礎的極限理論來說，早在古代以有比較清楚的論述。比如我國的莊周所著的《莊子》一書的「天下篇」中，記有「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」。三國時期的劉徽在他的割圓術中提到「割之彌細，所失彌小，割之又割，以至於不可割，則與圓周和體而無所失矣。」這些都是樸素的、也是很典型的極限概念。
到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函數的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。
十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決上述幾類問題作了大量的研究工作，如法國的費爾瑪、笛卡爾、羅伯瓦、笛沙格；英國的巴羅、瓦里士；德國的開普勒；義大利的卡瓦列利等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創立做出了貢獻。
十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。
牛頓在1671年寫了《流數法和無窮級數》，這本書直到1736年才出版，它在這本書里指出，變數是由點、線、面的連續運動產生的，否定了以前自己認為的變數是無窮小元素的靜止集合。他把連續變數叫做流動量，把這些流動量的導數叫做流數。牛頓在流數術中所提出的中心問題是：已知連續運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度求給定時間內經過的路程(積分法)。
德國的萊布尼茨是一個博才多學的學者，1684年，他發表了現在世界上認為是最早的微積分文獻，這篇文章有一個很長而且很古怪的名字《一種求極大極小和切線的新方法，它也適用於分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算》。就是這樣一片說理也頗含糊的文章，卻有劃時代的意義。他以含有現代的微分符號和基本微分法則。1686年，萊布尼茨發表了第一篇積分學的文獻。他是歷史上最偉大的符號學者之一，他所創設的微積分符號，遠遠優於牛頓的符號，這對微積分的發展有極大的影響。現在我們使用的微積分通用符號就是當時萊布尼茨精心選用的。
微積分學的創立，極大地推動了數學的發展，過去很多初等數學束手無策的問題，運用微積分，往往迎刃而解，顯示出微積分學的非凡威力。
前面已經提到，一門科學的創立決不是某一個人的業績，他必定是經過多少人的努力後，在積累了大量成果的基礎上，最後由某個人或幾個人總結完成的。微積分也是這樣。
不幸的事，由於人們在欣賞微積分的宏偉功效之餘，在提出誰是這門學科的創立者的時候，竟然引起了一場悍然大波，造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立。英國數學在一個時期里閉關鎖國，囿於民族偏見，過於拘泥在牛頓的「流數術」中停步不前，因而數學發展整整落後了一百年。
其實，牛頓和萊布尼茨分別是自己獨立研究，在大體上相近的時間里先後完成的。比較特殊的是牛頓創立微積分要比萊布尼詞早10年左右，但是整是公開發表微積分這一理論，萊布尼茨卻要比牛頓發表早三年。他們的研究各有長處，也都各有短處。那時候，由於民族偏見，關於發明優先權的爭論竟從1699年始延續了一百多年。
應該指出，這是和歷史上任何一項重大理論的完成都要經歷一段時間一樣，牛頓和萊布尼茨的工作也都是很不完善的。他們在無窮和無窮小量這個問題上，其說不一，十分含糊。牛頓的無窮小量，有時候是零，有時候不是零而是有限的小量；萊布尼茨的也不能自圓其說。這些基礎方面的缺陷，最終導致了第二次數學危機的產生。
直到19世紀初，法國科學學院的科學家以柯西為首，對微積分的理論進行了認真研究，建立了極限理論，後來又經過德國數學家維爾斯特拉斯進一步的嚴格化，使極限理論成為了微積分的堅定基礎。才使微積分進一步的發展開來。
任何新興的、具有無量前途的科學成就都吸引著廣大的科學工作者。在微積分的歷史上也閃爍著這樣的一些明星：瑞士的雅科布·貝努利和他的兄弟約翰·貝努利、歐拉、法國的拉格朗日、科西……
歐氏幾何也好，上古和中世紀的代數學也好，都是一種常量數學，微積分才是真正的變數數學，是數學中的大革命。微積分是高等數學的主要分支，不只是局限在解決力學中的變速問題，它馳騁在近代和現代科學技術園地里，建立了數不清的豐功偉績。
微積分的基本內容
研究函數，從量的方面研究事物運動變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數學分析。
本來從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
微積分是與應用聯系著發展起來的，最初牛頓應用微積分學及微分方程為了從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三定律。此後，微積分學極大的推動了數學的發展，同時也極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發展。並在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助於這些應用的不斷發展。
其它數學分支學科
算術、初等代數、高等代數、數論、歐式幾何、非歐幾何、解析幾何、微分幾何、代數幾何學、射影幾何學、拓撲學、分形幾何、微積分學、實變函數論、概率和數理統計、復變函數論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數理邏輯、模糊數學、運籌學、計算數學、突變理論、數學物理學
㈤ 微積分的哲學問題
【誤】：（原話）：微積分中的那個無窮小和《道德經》里說的「道」應該就是一回事。無窮小就是dx，據我所知，它時而可也是0，時而也可以不是。
【正】：【正確】情況：上面的說法，並不是完全【正確】的。
其中的關系是如下：
1、微積分中的那個無窮小，是極限理論的，更【嚴謹】的表達方式是 ε－δ ；
2、極限理論，在邏輯上是「辯證dialectic」邏輯；
3、《道德經》里說的「道」，包括但不限於「辯證dialectic」邏輯。換另外的話來說就是，《道德經》的道，也包括「形式formal」邏輯的
由於前面的認識是不【正確】的，後面的一些【觀點】，也不完全對的
㈥ 哲學專業學不學微積分高等代數等等課程
微積分課一般只對文理兼招的專業開設，但有的學校則要求對幾乎所有專業開設。
高等代數課只對數學類專業開設。
㈦ 為什麼不讓小學就學微積分（或者只學它的思想）和哲學
因為哲學是需要社會閱歷（社會經驗）為依託來作理解的
㈧ 發明了微積分的哲學家與科學家是
牛頓和萊布尼茨同時分別發明了微積分……聽說其實是萊布尼茨早一點……另外牛頓是物理學家，並沒有提出什麼哲學理論所以你說的應該是萊布尼茨吧……
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哲學
《單子論》（Monadologie）
德國近代哲學家G.W.萊布尼茲的著作。《單子論》原文為法文，本無 標題。1720年克 勒曾發表 了本篇的德譯文 ，1721年迪唐又據德譯轉譯 為拉丁文，1840 年J.E. 愛爾特曼在萊布尼 茲手稿 中發現 原文，收入所編《 萊布尼茲哲學全集》中，並加上了標題。本文是萊布尼茲把自己在許多哲學著作中所闡述的主要觀點高度濃縮的作品。篇幅雖短而內容豐富。
全文共 90節，大體可分為兩部分：1～48節主要論述一切實體的本性，包括實體應是構成復合物的最後單位，本身沒有部分，是單純的東西，即精神性的單子；實體本身應具有內在的能動原則等等。49～90節主要論述實體間的關系，包括前定和諧及這個世界是「一切可能的世界中最好的世界」的學說等等。萊布尼茲的單子論是一個客觀唯心主義的體系，有向宗教神學妥協的傾向，但也包含一些合理的辯證法因素，如萬物自己運動的思想等。
㈨ 積分思想的哲學思考
微積分是牛頓和萊布尼茨分別獨立思考後，各自獨立完成創造的。微積分學的創立微積分思想最早可追朔到古希臘時代，但微積分學的創立首先是為解決17世紀生產技術所提出的問題。公元前五世紀，古希臘人用窮竭法求出了一些面積和體積，阿基米德在解決拋物線弓形面積的問題中，就隱含著近代積分學的思想。