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物理學悖論

發布時間: 2021-03-25 06:53:57

A. 世界三大悖論是什麼其各自有什麼作用,告訴了我們什麼

1、世界三大悖論之一:費米悖論

1950年的一天,諾貝爾獎獲得者、物理學家費米在和別人討論飛碟及外星人問題時,突然冒出一句:「他們都在哪兒呢?」這就是著名的「費米悖論」。

「費米悖論」表明了這樣的悖論:A、外星人是存在的——科學推論可以證明,外星人的進化要遠早於人類,他們應該已經來到地球並存在於某處了;B、外星人是不存在的——迄今,人類並未發現任何有關外星人存在的蛛絲馬跡。

作用:告訴我們認知方式只代表過去經驗不等同現在真實,思維習慣只代表分析方法不等同真實現象。所以,人類猜想的未必真實,人類未知的未必虛假;眼睛是人類認識世界的窗口,但眼睛未必能看清整個世界;意識是人類對宇宙的映射,而意識未必能呈現出全部宇宙。所以,人類認為的未必一定合理,人類不知的未必不存在。

2、世界三大悖論之一:外祖母悖論

外祖母論悖是一種時間旅行悖論。如果一個人真的「返回過去」,並且在其外祖母懷他母親之前就殺死了自己的外祖母,那麼這個跨時間旅行者本人還會不會存在呢?

作用:告訴我們宇宙分裂之多重宇宙和宇宙的影子之鏡像世界。

3、世界三大悖論之一:伊壁鳩魯悖論

如果上帝想阻止「惡」而阻止不了,那麼上帝就是無能的;如果上帝能阻止「惡」而不願阻止,那麼上帝就是壞的;如果是上帝既不想阻止也阻止不了「惡」,那麼上帝就是既無能又壞;如果是上帝既想阻止又能阻止「惡」,那為什麼我們的世界充滿了「惡」呢?

作用:告訴我們沒有「惡」焉知「善」,沒有「壞」焉知「好」?所以,善惡相存,好壞相成陰陽相生。世界上任何事物都是相對存在的,本質沒有「好壞」之分,「好壞」是通過比較,對比出來的。

(1)物理學悖論擴展閱讀:

悖論的抽象公式就是:如果事件A發生,則推導出非A,非A發生則推導出A。

悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義(內容)和表達方式(形式)、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆,是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象的不對稱,是思維結構、邏輯結構的不對稱。

悖論根源於知性認識、知性邏輯(傳統邏輯)、矛盾邏輯的局限性。產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化,即把形式邏輯當作思維方式。




B. 物理學中還未解決的悖論有哪些

薛定諤貓是薛定諤在1935年提出的關於量子力學解釋的一個佯謬(也譯為悖論).貓被封在一個密室里,密室里有食物有毒葯.毒葯瓶上有一個錘子,錘子由一個電子開關控制,電子開關由放射性原子控制.如果原子核衰變,則放出阿爾法粒子,觸動電子開關,錘子落下,砸碎毒葯瓶,釋放出裡面的氰化物氣體,貓必死無疑.這個裝置由薛定諤所設計,所以貓便叫做薛定諤貓.原子核的衰變是隨機事件,物理學家所能精確知道的只是半衰期——衰變一半所需要的時間.如果一種放射性元素的半衰期是一天,則過一天,該元素就少了一半,再過一天,就少了剩下的一半.但是,物理學家卻無法知道,它在什麼時候衰變,上午,還是下午.當然,物理學家知道它在上午或下午衰變的幾率——也就是貓在上午或者下午死亡的幾率.如果我們不揭開密室的蓋子,根據我們在日常生活中的經驗,可以認定,貓或者死,或者活,這是它的兩種本徵態.但是,如果我們用薛定諤方程來描述薛定諤貓,則只能說,她處於一種活與死的疊加態.我們只有在揭開蓋子的一瞬間,才能確切地知道此貓是死是活.但是,也就是在揭開蓋子的一瞬間,描述貓的狀態的波函數由疊加態立即坍塌到某一個本徵態,即死態或者活態.量子理論認為:如果沒有揭開蓋子,進行觀察,我們永遠也不知道此貓是死是活,她將永遠到處於死與活的疊加態,即通常所說的半死不活.這與我們的日常經驗嚴重相違,要麼死,要麼活,怎麼可能不死不活,半死半活?
測不準原理:
測不準原理也叫不確定原理,是海森伯在1927年首先提出的,它反映了微觀粒子運動的基本規律,是物理學中又一條重要原理.

海森伯在創立矩陣力學時,對形象化的圖象採取否定態度.但他在表述中仍然需要「坐標」、「速度」之類的詞彙,當然這些詞彙已經不再等同於經典理論中的那些詞彙.可是,究竟應該怎樣理解這些詞彙新的物理意義呢?海森伯抓住雲室實驗中觀察電子徑跡的問題進行思考.他試圖用矩陣力學為電子徑跡作出數學表述,可是沒有成功.這使海森伯陷入困境.他反復考慮,意識到關鍵在於電子軌道的提法本身有問題.人們看到的徑跡並不是電子的真正軌道,而是水滴串形成的霧跡,水滴遠比電子大,所以人們也許只能觀察到一系列電子的不確定的位置,而不是電子的准確軌道.因此,在量子力學中,一個電子只能以一定的不確定性處於某一位置,同時也只能以一定的不確定性具有某一速度.可以把這些不確定性限制在最小的范圍內,但不能等於零.這就是海森伯對不確定性最初的思考.據海森伯晚年回憶,愛因斯坦1926年的一次談話啟發了他.愛因斯坦和海森伯討論可不可以考慮電子軌道時,曾質問過海森伯:「難道說你是認真相信只有可觀察量才應當進入物理理論嗎?」對此海森伯答復說:「你處理相對論不正是這樣的嗎?你曾強調過絕對時間是不許可的,僅僅是因為絕對時間是不能被觀察的.」愛因斯坦承認這一點,但是又說:「一個人把實際觀察到的東西記在心裡,會有啟發性幫助的……在原則上試圖單靠可觀察量來建立理論,那是完全錯誤的.實際上恰恰相反,是理論決定我們能夠觀察到的東西……只有理論,即只有關於自然規律的知識,才能使我們從感覺印象推論出基本現象.」

海森伯在1927年的論文一開頭就說:「如果誰想要闡明『一個物體的位置』(例如一個電子的位置)這個短語的意義,那麼他就要描述一個能夠測量『電子位置』的實驗,否則這個短語就根本沒有意義.」海森伯在談到諸如位置與動量,或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關系時,說:「這種不確定性正是量子力學中出現統計關系的根本原因.」

海森伯測不準原理是通過一些實驗來論證的.設想用一個γ射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標,因為γ射線顯微鏡的分辨本領受到波長λ的限制,所用光的波長λ越短,顯微鏡的解析度越高,從而測定電子坐標不確定的程度△q就越小,所以△q∝λ.但另一方面,光照射到電子,可以看成是光量子和電子的碰撞,波長λ越短,光量子的動量就越大,所以有△p∝1/λ.經過一番推理計算,海森伯得出:△q△p=h/4π.海森伯寫道:「在位置被測定的一瞬,即當光子正被電子偏轉時,電子的動量發生一個不連續的變化,因此,在確知電子位置的瞬間,關於它的動量我們就只能知道相應於其不連續變化的大小的程度.於是,位置測定得越准確,動量的測定就越不準確,反之亦然.」

海森伯還通過對確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實驗的分析證明,原子穿過偏轉所費的時間△T越長,能量測量中的不確定性△E就越小.再加上德布羅意關系λ=h/p,海森伯得到△E△T<h,並且作出結論:「能量的准確測定如何,只有靠相應的對時間的測不準量才能得到.」

海森伯的測不準原理得到了玻爾的支持,但玻爾不同意他的推理方式,認為他建立測不準關系所用的基本概念有問題.雙方發生過激烈的爭論.玻爾的觀點是測不準關系的基礎在於波粒二象性,他說:「這才是問題的核心.」而海森伯說:「我們已經有了一個貫徹一致的數學推理方式,它把觀察到的一切告訴了人們.在自然界中沒有什麼東西是這個數學推理方式不能描述的.」玻爾則說:「完備的物理解釋應當絕對地高於數學形式體系.」

玻爾更著重於從哲學上考慮問題.1927年玻爾作了《量子公設和原子理論的新進展》的演講,提出著名的互補原理.他指出,在物理理論中,平常大家總是認為可以不必干涉所研究的對象,就可以觀測該對象,但從量子理論看來卻不可能,因為對原子體系的任何觀測,都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經有所改變,因此不可能有單一的定義,平常所謂的因果性不復存在.對經典理論來說是互相排斥的不同性質,在量子理論中卻成了互相補充的一些側面.波粒二象性正是互補性的一個重要表現.測不準原理和其它量子力學結論也可從這里得到解釋.

雙生子悖論:
愛因斯坦提出著名的相對論即時間可以改變的理論不久以後,就有天才用雙生子悖論進行責難.雖然這個悖論早已被證偽,但我們卻可以一窺天才有悖於常理的思路.:說假設地球上出生了一對雙胞胎,一個孩子留在地球上,同時另一個孩子乘坐飛船以接近光速離開地球,當地球上的孩子長大到二十歲後飛船以相同的速度返航,當地球上的孩子四十歲的時候飛船安全的抵達到了地球.現在請問:他們雙生子中誰更加年輕?假如認為接近光速運動時時間會變得更慢,那麼大部分人一定會認為乘坐光速離開地球的孩子更加年輕,但是,當飛船以接近光速離開地球的時候,同時我們也可以認為飛船是靜止不動的而地球以接近光速離開飛船.那麼現在大部分人一定認為是地球上的孩子更加年輕!到底誰更加年輕,當然答案很容易只要把兩個孩子放在一起比較一把就可以了,千萬不要告訴大家這兩個孩子一樣年輕!那樣愛因斯坦的靈魂會不安的...
麥克斯韋妖:
麥克斯韋妖是在物理學中,假象的能探測並控制單個分子運動的「類人妖」或功能相同的機制,是1871年由19世紀英國物理學家麥克斯韋為了說明違反熱力學第二定律的可能性而設想的.

當時麥克斯韋意識到自然界存在著與熵增加相拮抗的能量控制機制.但他無法清晰地說明這種機制.他只能詼諧的假定一種「妖」,能夠按照某種秩序和規則把作隨機熱運動的微粒分配到一定的相格里.麥克斯韋妖是耗散結構的一個雛形

在19世紀早期,不少人沉迷於一種神秘機械——第一類永動機的製造,因為這種設想中的機械只需要一個初始的力量就可使其運轉起來,之後不再需要任何動力和燃料,卻能自動不斷地做功.在熱力學第一定律提出之前,人們一直圍繞著製造永動機的可能性問題展開激烈的討論.

直至熱力學第一定律發現後,第一類永動機的神話才不攻自破.

熱力學第一定律是能量守恆和轉化定律在熱力學上的具體表現,它指明:熱是物質運動的一種形式.這說明外界傳給物質系統的能量(熱量),等於系統內能的增加和系統對外所作功的總和.它否認了能量的無中生有,所以不需要動力和燃料就能做功的第一類永動機就成了天方夜譚式的設想.

熱力學第一定律的產生是這樣的:在18世紀末19世紀初,隨著蒸汽機在生產中的廣泛應用,人們越來越關注熱和功的轉化問題.於是,熱力學應運而生.1798年,湯普生通過實驗否定了熱質的存在.德國醫生、物理學家邁爾在1841?843年間提出了熱與機械運動之間相互轉化的觀點,這是熱力學第一定律的第一次提出.焦耳設計了實驗測定了電熱當量和熱功當量,用實驗確定了熱力學第一定律,補充了邁爾的論證.

在熱力學第一定律之後,人們開始考慮熱能轉化為功的效率問題.這時,又有人設計這樣一種機械——它可以從一個熱源無限地取熱從而做功.這被稱為第二類永動機.

1824年,法國陸軍工程師卡諾設想了一個既不向外做工又沒有摩擦的理想熱機.通過對熱和功在這個熱機內兩個溫度不同的熱源之間的簡單循環(即卡諾循環)的研究,得出結論:熱機必須在兩個熱源之間工作,熱機的效率只取決與熱源的溫差,熱機效率即使在理想狀態下也不可能的達到100%.即熱量不能完全轉化為功.

1850年,克勞修斯在卡諾的基礎上統一了能量守恆和轉化定律與卡諾原理,指出:一個自動運作的機器,不可能把熱從低溫物體移到高溫物體而不發生任何變化,這就是熱力學第二定律.不久,開爾文又提出:不可能從單一熱源取熱,使之完全變為有用功而不產生其他影響;或不可能用無生命的機器把物質的任何部分冷至比周圍最低溫度還低,從而獲得機械功.這就是熱力學第二定律的「開爾文表述」.奧斯特瓦爾德則表述為:第二類永動機不可能製造成功.

在提出第二定律的同時,克勞修斯還提出了熵的概念S=Q/T,並將熱力學第二定律表述為:在孤立系統中,實際發生的過程總是使整個系統的熵增加.但在這之後,克勞修斯錯誤地把孤立體系中的熵增定律擴展到了整個宇宙中,認為在整個宇宙中熱量不斷地從高溫轉向低溫,直至一個時刻不再有溫差,宇宙總熵值達到極大.這時將不再會有任何力量能夠使熱量發生轉移,此即「熱寂論」.

為了批駁「熱寂論」,麥克斯韋設想了一個無影無形的精靈(麥克斯韋妖),它處在一個盒子中的一道閘門邊,它允許速度快的微粒通過閘門到達盒子的一邊,而允許速度慢的微粒通過閘門到達盒子的另一邊.這樣,一段時間後,盒子兩邊產生溫差.麥克斯韋妖其實就是耗散結構的一個雛形.

1877年,玻爾茲曼發現了宏觀的熵與體系的熱力學幾率的關系S=KlnQ,其中 K為玻爾茲曼常數.1906年,能斯特提出當溫度趨近於絕對零度 T→0 時,△S / O = 0 ,即「能斯特熱原理」.普朗克在能斯特研究的基礎上,利用統計理論指出,各種物質的完美晶體,在絕對零度時,熵為零(S 0 = 0 ),這就是熱力學第三定律.

熱力學三定律統稱為熱力學基本定律,從此,熱力學的基礎基本得以完備

C. 科學悖論的悖論的分類

一般可以分為:語義悖論和邏輯悖論
邏輯悖論:物理學中出現的悖論一般都是邏輯悖論。邏輯悖論是指相對於一個公理系統而言,如果在一個公理系統中既可以證明公式a又可以證明a的否定ā,則我們說在這個公理系統中含有一個悖論,因為這時a 和ā在系統中是可證等價的。

D. 物理學上著名的悖論

「費米悖論」隱含的意思是,從理論上講,人類能用100萬年的時間飛往銀河系的各個星球,那麼,外星人只要比人類早進化100萬年,現在就應該來到地球了。換言之,「費米悖論」表明了這樣的邏輯悖理:A.外星人是存在的——科學推論可以證明,外星人的進化要遠遠早於人類,他們應該已經來到地球並存在於某處了;B.外星人是不存在的——迄今為止,人類並未發現任何有關外星人存在的蛛絲馬跡。

還有關於宇宙無限的悖論 假設宇宙無限 且天上的星星都是平均分布的 那麼每個地方都應該有星光射過來 那麼我們看到的夜空應該全是光亮的 但是現實不是這樣 大部分夜空都是黑色的

還有芝諾悖論 阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜的競賽中,烏龜在前面跑,他在後面追,但他不可能追上烏龜。因為在競賽中,追者首先必須到達被追者的出發點,當阿基里斯到達烏龜在某時所處的位置時,烏龜已向前移動一些;阿基里斯再到達烏龜的那個位置時,烏龜又往前跑了一段;……因此,無論阿基里斯到達烏龜曾處的哪個位置,烏龜都會在他前面。所以,無論阿基里斯跑得多快,他永遠追不上烏龜。

還有2個人相向而行 一個狗一開始從一個人那裡出發跑向另一個人 然後碰到他後回頭在碰到第一個人再回頭 最後狗會出現在2個人相遇的地方 這個過程是可逆的 但是如果反過來算 那麼就與題設不同了 矛盾

就搞這么多了

E. 物理學家發現了一個新的悖論是什麼

雙生子悖論。談及人類在科學上的探索,對自然界的無限追問,那真是一段波瀾壯闊,讀來非常“勵志”的故事。從蘇格拉底,柏拉圖,亞里士多德對宇宙的思考開始;人類一直沒有放棄過,用科學來改變自己的生活,讓人類文明變得與眾不同!

時至今日,諸多科學理論已經發展的十分完備了。但是,仍然有許多謎題在等待我們的驗證!物理學的發展,也帶來了很多困擾,不斷的讓世人去印證,吸引我們找到答案!

這個悖論,時至今日還沒有解決!有很多人,因此推導出了,達到光速,或許就能實現永生!但是小編認為可能性不大。

F. 相對論,量子力學都有哪些悖論

相對論,量子力學都有哪些悖論
量子力學與相對論一起構成現代物理學的理論基礎。包含了幾乎所有的物理科學,並且在其他領域也有關聯比如數學,化學。

G. 造成物理界大躁動的外祖母悖論到底是啥

若是這樣的話,相信宇宙的神秘謎團大多就會人類被破解。但問題又來了,我們知道這么多,對地球的長久生存會有有影響?這些假設性的問題看似離我們很遙遠,事實上,當人類技術水平到達時就是願望實現的時候。不過,對於未知的事物,我們還是要謹慎對待。

H. '十大悖論'有哪些

1.電車難題(The Trolley Problem)

「電車難題」是倫理學領域最為知名的思想實驗之一,其內容大致是:一個瘋子把五個無辜的人綁在電車軌道上。一輛失控的電車朝他們駛來,並且片刻後就要碾壓到他們。幸運的是,你可以拉一個拉桿,讓電車開到另一條軌道上。但是還有一個問題,那個瘋子在那另一條軌道上也綁了一個人。考慮以上狀況,你應該拉拉桿嗎?

2.空地上的奶牛(The Cow in the field)

認知論領域的一個最重要的思想實驗就是「空地上的奶牛」。它描述的是,一個農民擔心自己的獲獎的奶牛走丟了。這時送奶工到了農場,他告訴農民不要擔心,因為他看到那頭奶牛在附件的一塊空地上。雖然農民很相信送奶工,但他還是親自看了看,他看到了熟悉的黑白相間的形狀並感到很滿意。過了一會,送奶工到那塊空地上再次確認。那頭奶牛確實在那,但它躲在樹林里,而且空地上還有一大張黑白相間的紙纏在樹上,很明顯,農民把這張紙錯當成自己的奶牛了。問題是出現了,雖然奶牛一直都在空地上,但農民說自己知道奶牛在空地上時是否正確?

3.定時炸彈(The Ticking Time Bomb)

如果你關注近幾年的政治時事,或者看過動作電影,那麼你對於「定時炸彈」思想實驗肯定很熟悉。它要求你想像一個炸彈或其他大規模殺傷性武器藏在你的城市中,並且爆炸的倒計時馬上就到零了。在羈押中有一個知情者,他知道炸彈的埋藏點。你是否會使用酷刑來獲取情報?

4.愛因斯坦的光線(Einstein』s Light Beam)

愛因斯坦著名的狹義相對論是受啟於他16歲做的思想實驗。在他的自傳中,愛因斯坦回憶道他當時幻想在宇宙中追尋一道光線。他推理說,如果他能夠以光速在光線旁邊運動,那麼他應該能夠看到光線成為「在空間上不斷振盪但停滯不前的電磁場」。對於愛因斯坦,這個思想實驗證明了對於這個虛擬的觀察者,所有的物理定律應該和一個相對於地球靜止的觀察者觀察到的一樣。

5. 特修斯之船(The Ship of Theseus)

最為古老的思想實驗之一。最早出自普魯塔克的記載。它描述的是一艘可以在海上航行幾百年的船,歸功於不間斷的維修和替換部件。只要一塊木板腐爛了,它就會被替換掉,以此類推,直到所有的功能部件都不是最開始的那些了。問題是,最終產生的這艘船是否還是原來的那艘特修斯之船,還是一艘完全不同的船?如果不是原來的船,那麼在什麼時候它不再是原來的船了?哲學家Thomas Hobbes後來對此進來了延伸,如果用特修斯之船上取下來的老部件來重新建造一艘新的船,那麼兩艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?

6.伽利略的重力實驗(Galieo's Gravity E)

為了反駁亞里士多德的自由落體速度取決於物體的質量的理論,伽利略構造了一個簡單的思想實驗。根據亞里士多德的說法,如果一個輕的物體和一個重的物體綁在一起然後從塔上丟下來,那麼重的物體下落的速度快,兩個物體之間的繩子會被拉直。這時輕的物體對重物會產生一個阻力,使得下落速度變慢。但是,從另一方面來看,兩個物體綁在一起以後的質量應該比任意一個單獨的物體都大,那麼整個系統下落的速度應該最快。這個矛盾證明了亞里士多德的理論是錯誤的。

7.猴子和打字機(Monkeys and Typewriters)

另一個在流行文化中佔了很大分量的思想實驗是「無限猴子定理」,也叫做「猴子和打字機」實驗。定理的內容是,如果無數多的猴子在無數多的打字機上隨機的打字,並持續無限久的時間,那麼在某個時候,它們必然會打出莎士比亞的全部著作。猴子和打字機的設想在20世紀初被法國數學家Emile Borel推廣,但其基本思想——無數多的人員和無數多的時間能產生任何/所有東西——可以追溯至亞里士多德。

8. 中文房間(The Chinese Room)

「中文房間」最早由美國哲學家John Searle於20世紀80年代初提出。這個實驗要求你想像一位只說英語的人身處一個房間之中,這間房間除了門上有一個小窗口以外,全部都是封閉的。他隨身帶著一本寫有中文翻譯程序的書。房間里還有足夠的稿紙、鉛筆和櫥櫃。寫著中文的紙片通過小窗口被送入房間中。根據Searle,房間中的人可以使用他的書來翻譯這些文字並用中文回復。雖然他完全不會中文,Searle認為通過這個過程,房間里的人可以讓任何房間外的人以為他會說流利的中文。

9. 薛定鍔的貓(Schrodinger』s Cat)

薛定鍔的貓最早由物理學家薛定鍔提出,是量子力學領域中的一個悖論。其內容是:一隻貓、一些放射性元素和一瓶毒氣一起被封閉在一個盒子里一個小時。在一個小時內,放射性元素衰變的幾率為50%。如果衰變,那麼一個連接在蓋革計數器上的錘子就會被觸發,並打碎瓶子,釋放毒氣,殺死貓。因為這件事會否發生的概率相等,薛定鍔認為在盒子被打開前,盒子中的貓被認為是既死又活的。

10.缸中的大腦(Brain in a Vat)

想像有一個瘋狂科學家把你的大腦從你的體內取出,放在某種生命維持液體中。大腦上插著電極,電極連到一台能產生圖像和感官信號的電腦上。因為你獲取的所有關於這個世界的信息都是通過你的大腦來處理的,這台電腦就有能力模擬你的日常體驗。如果這確實可能的話,你要如何來證明你周圍的世界是真實的,而不是由一台電腦產生的某種模擬環境?

(8)物理學悖論擴展閱讀:

悖論是表面上同一命題或推理中隱含著兩個對立的結論,而這兩個結論都能自圓其說。悖論的抽象公式就是:如果事件A發生,則推導出非A,非A發生則推導出A。悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義(內容)和表達方式(形式)、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆,是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象的不對稱,是思維結構、邏輯結構的不對稱。

悖論根源於知性認識、知性邏輯(傳統邏輯)、矛盾邏輯的局限性。產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把形式邏輯普適性絕對化,即把形式邏輯當做思維方式。所有悖論都是因形式邏輯思維方式產生,形式邏輯思維方式發現不了、解釋不了、解決不了的邏輯錯誤。所謂解悖,就是運用對稱邏輯思維方式發現、糾正悖論中的邏輯錯誤。

用對稱邏輯解「說謊者悖論」「說謊者悖論」即「我在說謊」這句話中所蘊含的悖論。這個悖論表面上由「我在說謊」和「我說實話」這兩個對立的「命題」組成,實際上這兩個「命題」並不等價——前一個命題包含思維內容,後一個「命題」只是前一個命題的語言表達式,因此後一個「命題」不是嚴格意義上的命題。長期以來人們之所以把其看成悖論,是由於把兩個「命題」看成等價,即都是思維內容和語言表達式統一的命題。只要把思維的兩大層次:命題的思維內容和命題的語言表達式區別開來,「我在說謊」這個悖論即可化解。

悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義(內容)和表達方式(形式)、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆,是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象的不對稱,是思維結構、邏輯結構的不對稱。

根源:

悖論根源於知性認識、知性邏輯(傳統邏輯)、矛盾邏輯的局限性。產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化,即把形式邏輯當作思維方式。

悖論有三種主要形式。

1.一種論斷看起來好像肯定錯了,但實際上卻是對的(佯謬)。

2.一種論斷看起來好像肯定是對的,但實際上卻錯了(似是而非的理論)。

3.一系列推理看起來好像無法打破,可是卻導致邏輯上自相矛盾。

古今中外有不少著名的悖論,它們震撼了邏輯和數學的基礎,激發了人們求知和精密的思考,吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考,悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。根據悖論形成的原因,把它歸納為六種類型,所記都是流傳很廣的常見悖論。隨著現代數學、邏輯學、物理學和天文學的快速發展,又有不少新的悖論大量涌現,人們在孜孜不倦地探索,預計他們的成果將極大地改變我們的思維觀念。它們分別是:

自指引發

以下諸例都存在著一個概念自指或自相關的問題:如果從肯定命題入手,就會得到它的否定命題;如果從否定命題入手,就會得到它的肯定命題。由概念自指引發的悖論和引進無限帶來的悖論。

謊言者悖論

公元前六世紀,哲學家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):「所有克利特人都說謊,他們中間的一個詩人這么說。」這就是這個著名悖論的來源。

《聖經》里曾經提到:「有克利特人中的一個本地中先知說:『克利特人常說謊話,乃是惡獸,又饞又懶』」(《提多書》第一章)。可見這個悖論很出名,但是保羅對於它的邏輯解答並沒有興趣。

「我在說謊」

如果他在說謊,那麼「我在說謊」就是一個謊,因此他說的是實話;但是如果這是實話,他又在說謊。矛盾不可避免。

I. 物理歷史上著名的悖論

薛定諤貓是薛定諤在1935年提出的關於量子力學解釋的一個佯謬(也譯為悖論)。貓被封在一個密室里,密室里有食物有毒葯。毒葯瓶上有一個錘子,錘子由一個電子開關控制,電子開關由放射性原子控制。如果原子核衰變,則放出阿爾法粒子,觸動電子開關,錘子落下,砸碎毒葯瓶,釋放出裡面的氰化物氣體,貓必死無疑。這個裝置由薛定諤所設計,所以貓便叫做薛定諤貓。原子核的衰變是隨機事件,物理學家所能精確知道的只是半衰期——衰變一半所需要的時間。如果一種放射性元素的半衰期是一天,則過一天,該元素就少了一半,再過一天,就少了剩下的一半。但是,物理學家卻無法知道,它在什麼時候衰變,上午,還是下午。當然,物理學家知道它在上午或下午衰變的幾率——也就是貓在上午或者下午死亡的幾率。如果我們不揭開密室的蓋子,根據我們在日常生活中的經驗,可以認定,貓或者死,或者活,這是它的兩種本徵態。但是,如果我們用薛定諤方程來描述薛定諤貓,則只能說,她處於一種活與死的疊加態。我們只有在揭開蓋子的一瞬間,才能確切地知道此貓是死是活。但是,也就是在揭開蓋子的一瞬間,描述貓的狀態的波函數由疊加態立即坍塌到某一個本徵態,即死態或者活態。量子理論認為:如果沒有揭開蓋子,進行觀察,我們永遠也不知道此貓是死是活,她將永遠到處於死與活的疊加態,即通常所說的半死不活。這與我們的日常經驗嚴重相違,要麼死,要麼活,怎麼可能不死不活,半死半活?
測不準原理:
測不準原理也叫不確定原理,是海森伯在1927年首先提出的,它反映了微觀粒子運動的基本規律,是物理學中又一條重要原理。

海森伯在創立矩陣力學時,對形象化的圖象採取否定態度。但他在表述中仍然需要「坐標」、「速度」之類的詞彙,當然這些詞彙已經不再等同於經典理論中的那些詞彙。可是,究竟應該怎樣理解這些詞彙新的物理意義呢?海森伯抓住雲室實驗中觀察電子徑跡的問題進行思考。他試圖用矩陣力學為電子徑跡作出數學表述,可是沒有成功。這使海森伯陷入困境。他反復考慮,意識到關鍵在於電子軌道的提法本身有問題。人們看到的徑跡並不是電子的真正軌道,而是水滴串形成的霧跡,水滴遠比電子大,所以人們也許只能觀察到一系列電子的不確定的位置,而不是電子的准確軌道。因此,在量子力學中,一個電子只能以一定的不確定性處於某一位置,同時也只能以一定的不確定性具有某一速度。可以把這些不確定性限制在最小的范圍內,但不能等於零。這就是海森伯對不確定性最初的思考。據海森伯晚年回憶,愛因斯坦1926年的一次談話啟發了他。愛因斯坦和海森伯討論可不可以考慮電子軌道時,曾質問過海森伯:「難道說你是認真相信只有可觀察量才應當進入物理理論嗎?」對此海森伯答復說:「你處理相對論不正是這樣的嗎?你曾強調過絕對時間是不許可的,僅僅是因為絕對時間是不能被觀察的。」愛因斯坦承認這一點,但是又說:「一個人把實際觀察到的東西記在心裡,會有啟發性幫助的……在原則上試圖單靠可觀察量來建立理論,那是完全錯誤的。實際上恰恰相反,是理論決定我們能夠觀察到的東西……只有理論,即只有關於自然規律的知識,才能使我們從感覺印象推論出基本現象。」

海森伯在1927年的論文一開頭就說:「如果誰想要闡明『一個物體的位置』(例如一個電子的位置)這個短語的意義,那麼他就要描述一個能夠測量『電子位置』的實驗,否則這個短語就根本沒有意義。」海森伯在談到諸如位置與動量,或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關系時,說:「這種不確定性正是量子力學中出現統計關系的根本原因。」

海森伯測不準原理是通過一些實驗來論證的。設想用一個γ射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標,因為γ射線顯微鏡的分辨本領受到波長λ的限制,所用光的波長λ越短,顯微鏡的解析度越高,從而測定電子坐標不確定的程度△q就越小,所以△q∝λ。但另一方面,光照射到電子,可以看成是光量子和電子的碰撞,波長λ越短,光量子的動量就越大,所以有△p∝1/λ。經過一番推理計算,海森伯得出:△q△p=h/4π。海森伯寫道:「在位置被測定的一瞬,即當光子正被電子偏轉時,電子的動量發生一個不連續的變化,因此,在確知電子位置的瞬間,關於它的動量我們就只能知道相應於其不連續變化的大小的程度。於是,位置測定得越准確,動量的測定就越不準確,反之亦然。」

海森伯還通過對確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實驗的分析證明,原子穿過偏轉所費的時間△T越長,能量測量中的不確定性△E就越小。再加上德布羅意關系λ=h/p,海森伯得到△E△T<h,並且作出結論:「能量的准確測定如何,只有靠相應的對時間的測不準量才能得到。」

海森伯的測不準原理得到了玻爾的支持,但玻爾不同意他的推理方式,認為他建立測不準關系所用的基本概念有問題。雙方發生過激烈的爭論。玻爾的觀點是測不準關系的基礎在於波粒二象性,他說:「這才是問題的核心。」而海森伯說:「我們已經有了一個貫徹一致的數學推理方式,它把觀察到的一切告訴了人們。在自然界中沒有什麼東西是這個數學推理方式不能描述的。」玻爾則說:「完備的物理解釋應當絕對地高於數學形式體系。」

玻爾更著重於從哲學上考慮問題。1927年玻爾作了《量子公設和原子理論的新進展》的演講,提出著名的互補原理。他指出,在物理理論中,平常大家總是認為可以不必干涉所研究的對象,就可以觀測該對象,但從量子理論看來卻不可能,因為對原子體系的任何觀測,都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經有所改變,因此不可能有單一的定義,平常所謂的因果性不復存在。對經典理論來說是互相排斥的不同性質,在量子理論中卻成了互相補充的一些側面。波粒二象性正是互補性的一個重要表現。測不準原理和其它量子力學結論也可從這里得到解釋。

雙生子悖論:
愛因斯坦提出著名的相對論即時間可以改變的理論不久以後,就有天才用雙生子悖論進行責難.雖然這個悖論早已被證偽,但我們卻可以一窺天才有悖於常理的思路.:說假設地球上出生了一對雙胞胎,一個孩子留在地球上,同時另一個孩子乘坐飛船以接近光速離開地球,當地球上的孩子長大到二十歲後飛船以相同的速度返航,當地球上的孩子四十歲的時候飛船安全的抵達到了地球.現在請問:他們雙生子中誰更加年輕?假如認為接近光速運動時時間會變得更慢,那麼大部分人一定會認為乘坐光速離開地球的孩子更加年輕,但是,當飛船以接近光速離開地球的時候,同時我們也可以認為飛船是靜止不動的而地球以接近光速離開飛船.那麼現在大部分人一定認為是地球上的孩子更加年輕!到底誰更加年輕,當然答案很容易只要把兩個孩子放在一起比較一把就可以了,千萬不要告訴大家這兩個孩子一樣年輕!那樣愛因斯坦的靈魂會不安的...
麥克斯韋妖:
麥克斯韋妖是在物理學中,假象的能探測並控制單個分子運動的「類人妖」或功能相同的機制,是1871年由19世紀英國物理學家麥克斯韋為了說明違反熱力學第二定律的可能性而設想的。

當時麥克斯韋意識到自然界存在著與熵增加相拮抗的能量控制機制。但他無法清晰地說明這種機制。他只能詼諧的假定一種「妖」,能夠按照某種秩序和規則把作隨機熱運動的微粒分配到一定的相格里。麥克斯韋妖是耗散結構的一個雛形

在19世紀早期,不少人沉迷於一種神秘機械——第一類永動機的製造,因為這種設想中的機械只需要一個初始的力量就可使其運轉起來,之後不再需要任何動力和燃料,卻能自動不斷地做功。在熱力學第一定律提出之前,人們一直圍繞著製造永動機的可能性問題展開激烈的討論。

直至熱力學第一定律發現後,第一類永動機的神話才不攻自破。

熱力學第一定律是能量守恆和轉化定律在熱力學上的具體表現,它指明:熱是物質運動的一種形式。這說明外界傳給物質系統的能量(熱量),等於系統內能的增加和系統對外所作功的總和。它否認了能量的無中生有,所以不需要動力和燃料就能做功的第一類永動機就成了天方夜譚式的設想。

熱力學第一定律的產生是這樣的:在18世紀末19世紀初,隨著蒸汽機在生產中的廣泛應用,人們越來越關注熱和功的轉化問題。於是,熱力學應運而生。1798年,湯普生通過實驗否定了熱質的存在。德國醫生、物理學家邁爾在1841?843年間提出了熱與機械運動之間相互轉化的觀點,這是熱力學第一定律的第一次提出。焦耳設計了實驗測定了電熱當量和熱功當量,用實驗確定了熱力學第一定律,補充了邁爾的論證。

在熱力學第一定律之後,人們開始考慮熱能轉化為功的效率問題。這時,又有人設計這樣一種機械——它可以從一個熱源無限地取熱從而做功。這被稱為第二類永動機。

1824年,法國陸軍工程師卡諾設想了一個既不向外做工又沒有摩擦的理想熱機。通過對熱和功在這個熱機內兩個溫度不同的熱源之間的簡單循環(即卡諾循環)的研究,得出結論:熱機必須在兩個熱源之間工作,熱機的效率只取決與熱源的溫差,熱機效率即使在理想狀態下也不可能的達到100%。即熱量不能完全轉化為功。

1850年,克勞修斯在卡諾的基礎上統一了能量守恆和轉化定律與卡諾原理,指出:一個自動運作的機器,不可能把熱從低溫物體移到高溫物體而不發生任何變化,這就是熱力學第二定律。不久,開爾文又提出:不可能從單一熱源取熱,使之完全變為有用功而不產生其他影響;或不可能用無生命的機器把物質的任何部分冷至比周圍最低溫度還低,從而獲得機械功。這就是熱力學第二定律的「開爾文表述」。奧斯特瓦爾德則表述為:第二類永動機不可能製造成功。

在提出第二定律的同時,克勞修斯還提出了熵的概念S=Q/T,並將熱力學第二定律表述為:在孤立系統中,實際發生的過程總是使整個系統的熵增加。但在這之後,克勞修斯錯誤地把孤立體系中的熵增定律擴展到了整個宇宙中,認為在整個宇宙中熱量不斷地從高溫轉向低溫,直至一個時刻不再有溫差,宇宙總熵值達到極大。這時將不再會有任何力量能夠使熱量發生轉移,此即「熱寂論」。

為了批駁「熱寂論」,麥克斯韋設想了一個無影無形的精靈(麥克斯韋妖),它處在一個盒子中的一道閘門邊,它允許速度快的微粒通過閘門到達盒子的一邊,而允許速度慢的微粒通過閘門到達盒子的另一邊。這樣,一段時間後,盒子兩邊產生溫差。麥克斯韋妖其實就是耗散結構的一個雛形。

1877年,玻爾茲曼發現了宏觀的熵與體系的熱力學幾率的關系S=KlnQ,其中 K為玻爾茲曼常數。1906年,能斯特提出當溫度趨近於絕對零度 T→0 時,△S / O = 0 ,即「能斯特熱原理」。普朗克在能斯特研究的基礎上,利用統計理論指出,各種物質的完美晶體,在絕對零度時,熵為零(S 0 = 0 ),這就是熱力學第三定律。

熱力學三定律統稱為熱力學基本定律,從此,熱力學的基礎基本得以完備