❶ 二元一次方程組的概念
二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
求解方法：
利用數的整除特性結合代人排除的方法去求解。(可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。)
(1)二元一次方程組引言擴展閱讀：
用代入消元法的一般步驟是：
1.選一個系數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；
3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；
5.把求得的兩個未知數的值用大括弧聯立起來，這就是二元一次方程的解。
加減消元法
1.在二元一次方程組中，若有同一個未知數的系數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；
2.在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；
3.解這個一元一次方程；
4.將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；
5.把求得的兩個未知數的值用大括弧聯立起來，這就是二元一次方程組的解。
❷ 二元一次方程組 具體步驟
用代入消元法的一般步驟是：
1、選一個系數比較簡單的方程進行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式；
2、將y=ax+b或x=ay+b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；
3、解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4、將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一個未知數；
5、把求得的兩個未知數的值用大括弧聯立起來，這就是二元一次方程的解。
例：解方程組 ：x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
得 y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
得x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 為方程組的解
這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，簡稱代入法。
(2)二元一次方程組引言擴展閱讀：
二元一次方程
1、定義
如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知數的次數都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
2、一般形式
ax+by+c=O(a，b≠0)。
3、求解方法
利用數的整除特性結合代入排除的方法去求解。(可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。)
❸ 二元一次方程組的來歷
方程這個名詞，最早見於我國古代算書《九章算術》．《九章算術》是在我國東漢初年編定的一部現有傳本的、最古老的中國數學經典著作．書中收集了246個應用問題和其他問題的解法，分為九章，「方程」是其中的一章．在這一章里的所謂「方程」，是指一次方程組．例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組
古代是將它用算籌布置起來解的，如圖所示，圖中各行由上而下列出的算籌表示x，y，z的系數與常數項．我國古代數學家劉徽注釋《九章算術》說，「程，課程也．二物者二程，三物者三程，皆如物數程之，並列為行，故謂之方程．」這里所謂「如物數程之」，是指有幾個未知數就必須列出幾個等式．一次方程組各未知數的系數用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程．
上述方程的概念，在世界上要數《九章算術》中的「方程」章最早出現．其中解方程組的方法，不但是我國古代數學中的偉大成就，而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產．這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才乾的偉大民族．
❹ 二元一次方程組的重要性寫論文1000
二元一次方程組的重要性
1、列方程（組）解應用題，關鍵是在題目中找出相等關系，然後根據相等關系去列出方程（組）。
2、把握好常見應用題類型的基本數量關系：（下面列出常見類型）
（1）行程問題。
要掌握行程中的基本關系：路程＝速度×時間。
相遇問題（相向而行），這類問題的相等關系是：各人走路之和等於總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。
追及問題（同向而行），這類問題的等量關系是：兩人的路程差等於追及的路程或以追及時間為等量關系。
環形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等於一圈的路程；同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等於一圈的路程。
航行問題：相對運動速度關系是：順水速度＝靜水中速度＋水流速度；逆水速度＝靜水中速度－水流速度。
行程問題可以採用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，並注意兩者運動時出發的時間和地點。
（2）工程問題。
其基本數量關系：工作總量＝工作效率×工作時間；合做的效率＝各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數量時，常設總工作量為「1」，分析時可採用列表或畫圖來幫助理解題意。
（3）和、差、倍、分問題。
此問題中常用「多、少、大、小、幾分之幾」或「增加、減少、縮小」等等詞語體現等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標准量與比校量，並注意每個詞的細微差別。
（4）等積變形問題。
此類問題的關鍵在「等積」上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。
（5）調配問題。
從調配後的數量關系中找等量關系，常見是「和、差、倍、分」關系，要注意調配對象流動的方向和數量。
（6）溶液配製問題。
其基本數量關系是：溶液質量＝溶質質量＋溶劑質量；溶質質量＝溶液中所含溶質的質量分數。這類問題常根據配製前後的溶質質量或溶劑質量找等量關系，分析時可採用列表的方法來幫助理解題意。
（7）利潤率問題。
其數量關系是：商品的利潤＝商品售價－商品的進價；商品利潤率＝商品利潤／商品進價×100％，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。
（8）銀行儲蓄問題。
其數量關系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息稅＝利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
（9）數字問題。
要正確區分「數」與「數字」兩個概念，這類問題通常採用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數字間或新數、原數之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數的代數式，一個多位數是各位上數字與該位計數單位的積之和。
（10）年齡問題其基本數量關系： 大小兩個年齡差不會變。
這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等
總之，你根據上面的提示去做，列方程解應用題會迎刃而解。
❺ 二元一次方程組的基本思路是什麼
二元一次方程是指含有兩個未知數（x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。
選一個系數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；
解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；
將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；
把求得的兩個未知數的值用大括弧聯立起來，這就是二元一次方程的解。
希望我能幫助你解疑釋惑。
❻ 二元一次方程組基本想法
解二元一次方程組的基本思想是消元，
基本方法是代入法和加減法．
用代入法解二元一次方程組的基本思路是消元,消元分為代入消元法和加減消元法.
#代入消元法的一般步驟是把其中的一個未知數用另一個未知數表示出來,即將其中的一個方程寫成"y="或"x="的形式,如果題目中已經有一個方程是這種形式,則直接把這個方程代入另一個方程即可.
#加減消元法是將其中一個式子變形使它同第二個方程中的一個未知數相同或互為相反數,再將二個方程相加減從而消元的方法.
❼ 二元一次方程組的概念
如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項的次數都為1次，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無數個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不為零，這就是二元一次方程的定義。二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組定義:方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，並且一共有不少於兩個方程。二元一次方程組的解:兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解，一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解，如一次函數中的平行。
二元一次方程組解法，一般是將二元一次方程消元，變成一元一次方程求解。有兩種消元方式:
1.加減消元法:將方程組中的兩個等式用相加或者是相減的方法，抵消其中一個未知數，從而達到消元的目的，將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。
2.代入消元法:通過"代入"消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。
重點難點
本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組，難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。
中文名稱
二元一次方程
外文名稱
linear equation in two unknowns
定義
含有兩個未知數，且未知數的系數是一次的方程
學科
數學
特點
一般有一個解，有時無解或許多個
❽ 二元一次方程組小結
概念
含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
把兩個一次方程聯立在一起，那麼這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。
有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次，那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組。
構成
二元一次方程組，由一個大括弧和兩個式子組成。
[編輯本段]解法
二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.
例:
1)x-y=3
2)3x-8y=4
3)x=y+3
代入得3×（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
這個二元一次方程組的解x=4
y=1
以上就是代入消元法，簡稱代入法。
利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的系數的絕對值相等，然後把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，是方程只含有一個未知數而得以求解。
這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。
例題：
(1)3x+2y=7
(2)5x-2y=1
解：
消元得：
8x=8
x=1
3x+2y=7
3*1+2y=7
2y=4
y=2
x=1
y=2
但是要注意用加減法或者用代入消元法解決問題時,應注意用哪種方法簡單,避免計算麻煩或導致計算錯誤。
這是我在網路上找的，希望對你有幫助
❾ 二元一次方程組，寫出完整過程！！！
方程2減去方程1的3倍
(9m-10n+25)-3×(3m-4n)=0-3×7
2n+25=-21
2n=
-46
n=
-23
代入方程1
3m-4×(-23)=7
3m
=
99
m
=
33