1. 數學哲學的序言
成為一名優秀的數學教師，是每一位有責任心和事業心的數學教師的神聖使命。推動中國數學教育實踐的良性發展，提高中國數學教育的質量，是每一位中國數學教育工作者的匹夫之責。
數學教育是數學的教育，數學教師需要有良好的數學素養。20世紀後半葉及21世紀初科學技術的迅猛發展，對大、中、小學數學教育提出了越來越高的要求，數學課程改革需要不斷應對時代的挑戰。將一些現代數學的內容以及思想方法（譬如，微積分、向量、演算法、編碼、統計、群等）引進中學數學課程，已是大勢所趨。相比以往，正在實施中的數學新課程，內容變化較大，許多選修課的內容甚至連教師都沒有學過。現在的課程內容涉及的知識面廣，難以全面掌握、深刻理解，使得廣大的中學數學教師正面臨著前所未有的危機與挑戰。
教師是一個專門的職業，作為一位優秀的數學教師需要有良好的數學教育素養。面對時代的要求，面對新的教學理論、教育技術，如何處理傳統與現代的關系，改進教學方式，讓學生主動參與教學，減輕學生過重的數學學習負擔，提高數學教學效率，促進學生長遠發展，這些都需要教師對數學教育理論進行系統的學習與研究。
全國高等師范院校數學教育類課程與教材建設正在進行之中。近年來的全國高等師范院校數學教育研究會特別將「數學教育專業課程建設」以及「研究生培養」作為重點專題來研究。
2. 《普林斯頓的微積分讀本》前言亞里是誰
了解了解的話 普林斯頓微積分讀本想要系統學的話 托馬斯微積分同濟那本實在不適合自學，除非你數學天賦很好
3. 分數階微積分的引言
分數階導數，簡單來講就是對整數階導數理論的拓展。例如，我們一般對某個性質較好的可導函數，可以求出它的一階導數、二階導數、……、階導數。那麼我們是否可以對函數求分數階導數呢？比如分數導數。再如某個函數不滿足整數階求導條件，我們是否可以使用微積分理論對這個函數進行分析性質的研究呢？根據多方文獻的參考得知，答案是肯定的，這也是分數階導數產生的源動力。
早在1695年，Leibniz給L』Hospital寫了一封信，問：「整數階導數的概念能否自然地推廣到非整數階導數。」L』Hospital對這個問題感到很新奇，作為回信他反問了一個簡單的問題：「如果求導的次數為，那麼將會是怎樣的情況呢？」在這一年的9月30號，Leibniz給L』Hospital回信寫到：「這會導致悖論，不過總有一天會得到有用的結果。」這個特殊的日子1695年9月30號被認為分數階微積分的誕生日。
自1695年，分數階導數的研究已經經歷了三百多年。但是早期分數階導數的研究主要存在於理論數學領域。在很長的一段時間內，分數階微積分的研究沒有得到自然科學與工程科學研究人員的關注，基本上沒有相關的應用文章發表。分數階微積分的研究熱潮是在二十世紀七十年代，主要原因是因為研究人員發現分形幾何、冪律現象與記憶過程等相關現象或過程可以與分數階微積分建立起密切的聯系。分數階微積分可以作為一種很好的描述與刻畫手段。
參考書目：
[1] An Introction To The Fractional Calculus And Fractional Differential Equations(Miller)
[2] Igor Podlubny - Fractional Differential Equations
[3] The Fractional Calculus(Oldham)
[4] 徐航 導數的初步推廣-分數階導數的簡介[J]
4. 實用高等數學教程的前言
在進入21世紀之際，我國的高等教育正面臨進一步發展的契機，高等職業教育專是加速發展的高等屬教育的一個重要組成部分。為了適應高職高專教育發展的需要，急需編寫適用的、具有特色的教材。本教材正是針對這一需要編寫的。本教材力求貫徹「以應用為目的，以必需夠用為度」。其特點是，結合目前我國高職高專生源的特點及編者多年參與全國大學生數學建模指導的經驗和體會，在保持數學體系基本完整的前提下，降低數學理論，淡化抽象的理論推導；例題設置由淺人深，分析透徹、准確、清晰，突出直觀教學；通過有機地滲透簡單的數學模型，培養學生的應用意識，提高學生學習高等數學的興趣；每節後配有習題，每章後配有復習..
5. 我是大一數學系的有誰看過菲赫金哥爾茨的微積分教程他的緒論我根本看不懂 怎麼辦
為什麼不看《微積分和數學分析引論》（R·柯朗，F·約翰合著，科學出版社）呢？
6. 我看個蘇聯數學家的微積分教程，緒論里有個0.9999999循環可以與1重合，看不懂啊
0.9循環在數學上等於1
7. 大學微積分的內容有哪些
微積分（Calculus）是高等數學中研究函數的微分（Differentiation）、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
【微積分書籍的目錄】
第一章 函數、極限與連續
引言
第一節 函數
第二節 極限的概念
第三節
極限的運演算法則和性質
第四節 極限存在准則與兩個重要極限
第五節 無窮小與無窮大
第六節
連續函數的概念和性質
第七節 數學建模簡介
第八節
極限定義的精確表述
閱讀材料MATLAB環境下對函數與極限的討論
第二章
導數與微分
引言
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節
高階導數
第四節 隱函數的導數
第五節
函數的微分
閱讀材料運用MATLAB求導
第三章
中值定理與導數的應用
引言
第一節 中值定理
第二節 洛必達法則
第三節
函數的單調性與曲線的凹凸性
第四節 函數的極值與最大值、最小值
第五節
函數圖形的描繪
第六節 導數在經濟中的應用
第四章 不定積分
引言
第一節
不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節
分部積分法
閱讀材料運用MAnAB求不定積分
第五章 定積分
引言
第一節
定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節
反常積分
第五節 定積分在幾何學上的應用
第六節
定積分在經濟分析中的應用
閱讀材料運用MATLAB求定積分
第六章
多元函數微積分
引言
第一節 空間解析幾何簡介
第二節 多元函數的基本概念
第三節
偏導數
第四節 全微分
第五節 復合函數微分法與隱函數微分法
第六節
多元函數的極值及其求法
第七節 最小二乘法
第八節 二重積分的概念與性質
第九節
二重積分的計算
閱讀材料MAnAB環境下的多元函數
第七章 無窮級數
引言
第一節
無窮級數收斂與發散的概念
第二節 收斂級數的基本性質
第三節 正項級數及其判別法
第四節
任意項級數的絕對收斂與條件收斂
第五節 冪級數
第六節 泰勒公式
第七節
函數的冪級數展開式
第八節
冪級數在近似計算中的應用
閱讀材料MATLAB環境下函數的泰勒展開式
第八章
微分方程與差分方程簡介
引言
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節
齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的二階微分方程
第六節
二階常系數線性微分方程
第七節 常微分方程在數學建模中的應用
第八節
差分方程簡介
閱讀材料運用MATLAB解微分方程
附錄1預備知識
一、常用初等代數公式
二、常用基本三角公式
三、常用求面積和體積的公式
附錄2幾種常用的曲線