A. 生活的數學的前言
長久以來，被譽為 「科學皇後」的數學，在科技領域的拓展上，一直擔當舉內足輕重的容角色。隨著社會的多元化發展，數學的應用更為廣泛。但在數學課堂上，一般只強調定義的解釋、定理的證明和命題的解法，卻忽略了從生活經驗去理解數學的需要。本書根據中學數學課程綱要，透過80則生活事例，填補數學理論與生活應用的鴻溝，讓同學們領悟及欣賞數學在他們生活中所具有的意義和作用。. 在日常生活中，我們其實既可用數學方法去理解周遭的事物，更可利用生活的素材去加強對數學概念的認識，使數學知識得以注入生活的生命氣息。譬如說，怎樣理解女士們愛穿高跟鞋的因由?如何以一件普通的T恤衫學習函數?怎樣去掌握報紙..
B. 數學集錦的前言怎麼寫
數學, 這門古老而又常新的科學, 正闊步邁向21 世紀．
回顧即將過去的世紀, 數學科學的巨大發展, 比以往任何時代都更牢固地確立了它作為整個科學技術的基礎的地位．數學正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透, 並越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻.同時, 數學作為一種文化, 已成為人類文明進步的標志．因此, 對於當今社會每一個有文化的人士而言, 不論他從事何種職業, 都需要學習數學, 了解數學和運用數學．現代社會對數學的這種需要, 在未來的世紀中無疑將更加與日俱增．
另一方面, 20 世紀數學思想的深刻變革, 已將這門科學的核心部分引向高度抽象化的道路．面對各種深奧的數學理論和復雜的數學方法, 門外漢往往只好望而卻步．這樣, 提高數學的可接受度, 就成為一種當務之急．尤其是當世紀轉折之際, 世界各國都十分重視並大力加強數學的普及工作, 國際數學聯盟 (IMU) 還專門將2000 年定為『世界數學年』, 其主要宗旨就是『使數學及其對世界的意義被社會所了解, 特別是被普通公眾所了解』．
一般說來, 一個國家數學普及的程度與該國數學發展的水平相應並且是數學水平提高的基礎．隨著中國現代數學研究與教育的長足進步, 數學普及工作在我國也受到重視．早在60 年代, 華羅庚、吳文俊等一批數學家親自動手撰寫的數學通俗讀物, 激發了一代青少年學習數學的興趣, 影響綿延至今．改革開放以來, 我國數學界對傳播現代數學又作出了新的努力．但總體來說, 我國的數學普及工作與發達國家相比尚有差距．我國數學要在下世紀初率先趕超世界先進水平, 數學普及與傳播方面的趕超乃是一個重要的環節和迫切的任務．為此, 借鑒外國的先進經驗是必不可少的．
《通俗數學名著譯叢》的編輯出版, 正是要通過翻譯、引進國外優秀數學科普讀物, 推動國內的數學普及與傳播工作, 為我國數學趕超世界先進水平的跨世紀工程貢獻力量．叢書的選題計劃, 是出版社與編委會在對國外數學科普讀物廣泛調研的基礎上討論確定的.所選著述, 基本上都是在國外已廣為流傳、受到公眾好評的佳作．它們在內容上包括了不同的種類, 有的深入淺出介紹當代數學的重大成就與應用；有的循循善誘啟迪數學思維與發現技巧；有的富於哲理闡釋數學與自然或其他科學的聯系；……等等, 試圖為人們提供全新的觀察視角, 以窺探現代數學的發展概貌, 領略數學文化的豐富多采.
叢書的讀者對象, 力求定位於盡可能廣泛的范圍．為此叢書中適當納入了不同層次的作品, 以使包括大、中學生；大、中學教師；研究生；一般科技工作者等在內的廣大讀者都能開卷受益．即使是對於專業數學工作者, 本叢書的部分作品也是值得一讀的．現代數學是一株分支眾多的大樹, 一個數學家對於他所研究的專業以外的領域, 也往往深有隔行如隔山之感, 也需要涉獵其他分支的進展, 了解數學不同分支的聯系．
需要指出的是, 由於種種原因, 近年來國內科技譯著尤其是科普譯著的出版並不景氣, 有關選題逐年減少, 品種數量不斷下降．在這樣的情況下, 上海教育出版社以迎接2000 世界數學年為契機, 按照國際版權公約, 不惜耗資購買版權, 組織翻譯出版這套《通俗數學名著譯叢》, 這無疑是值得稱道和支持的舉措．參加本叢書翻譯的專家學者們, 自願抽出寶貴的時間來進行這類通常不被算作成果但卻能幫助公眾了解和欣賞數學成果的有益工作, 同樣也是值得肯定與提倡的．
像這樣集中地翻譯、引進數學科普讀物, 在國內還不多見．我們熱切希望廣大數學工作者和科普工作者來關心、扶植這項工作, 使《通俗數學名著譯叢》出版成功．
讓我們舉手迎接2000 世界數學年, 讓公眾了解、喜愛數學, 讓數學走進千家萬戶!
你參考一下修改吧
C. 高中數學教材的前言
前 言
為什麼孩子進入高中後對數學產生恐懼心理？
為什麼孩子進入高中後數學成績一落千丈？．．．．．．
相信許多人和我一樣經常要面對諸如此類的詰問。我也一直觀注這種現象，思考這些問題。有的學生在初中階段對數學很有興趣，數學是他的王牌學科，但進入高中後，逐漸疏遠數學，對數學產生了厭煩心理，成績逐步下降，這些現象背後的深層次原因是什麼？
我想，沒有做好初高中數學教學銜接，沒有順利完成初高中數學教學的過渡交接，是重要原因之一。
因為，義務教育階段數學課程標准與高中階段的課程標準是兩個不同階段的標准，在一些知識點和能力要求上不能銜接是正常的，也是合理的。可喜的是《標准》修訂者已經注意到了裂痕存在，目前正論證、修訂、完善。《標准》不能很好銜接帶來了一系列問題，如初高中教材不連貫，教學內容出現斷層，新生不能適應高中教學方法，能力要求跳躍很大，不可迴避的最明顯例子是中考和高考能力要求相差很大，等等。所以新生雖然已進入高一，但缺乏許多進入高一級學校必備的知識和能力，感到數學難學了，力不從心，數學的面孔變得「猙獰」了；教師也感到很難教，不知道怎樣教，極端的例子是聽說曾經有教師在課堂上怒摔課本。
課本是無辜的，課本要最能體現課標意志。但課本不但被賦予了教師的教和學生的學的雙重「使用」功能，而且要能在初高中之間起橋梁引渡功能；不但要既能彌補初高中教材斷裂的不足，又能承上啟下，起傳承過渡的階梯作用。在這里，課本扮演了舉足輕重的角色，承載著多重要求。基於以上原因，作者編寫了這本冊子。
本書的特色是：
一、立足初中數學，但不原地踏步。在初中數學結構體系中尋找到能與高中知識的結合點，把結合點催生成萌芽點和生長點。通過對知識理論和典型例題深入淺出地分析，巧妙嫁接高一必需的預備知識和方法，使學生在原有的能力基礎上得到長足的發展，在知識內容、過程方法、情感態度價值觀等方面得以延伸拓展。
二、著眼高中數學，但不提前教學。對高中階段特別是起始階段重要的數學方法、思想、原理以及分析問題、解決問題的思維策略逐步滲透，緩沖鋪墊。使學生進入高一後感到自然流暢，樹立學好數學的自信心。
三、本書特別注重對數學方法、思想的提煉和數學文化的滲透。對重要的方法思想都作了明確的說明闡述，把數學學習和數學教學等上升到了「大數學」的文化層面上。為此，本書配備了數學家論述數學思想方法的言語和一些數學史料等。
四、本書把啟迪學生的思維，讓學生思維得到發展作為核心理念。書中安排了大量的思考、分析、評析、總結等內容，培養學生的自主探索精神，賦予學生更大的思維空間，也為教師備課教學提供參考。
五、本書在每一小節後按教學要求都配備了數量不等的練習題，練習題分「閱讀理解、思考運用、探究拓展」三個層次，供不同能力的學生選做。每題後都留有空白，學生可直接在書上作答。為方便學生閱讀，書後提供了練習題的答案或提示。
一直以來，初高中銜接教學是很多教育專家關心的一個重要課題，從教育學、心理學等方面得到了許多成果。本書是江蘇省教研室副主任董林偉特級教師主持的省級重點課題《課堂教學的有效性》的課題研究項目，也是鎮江教研室主任朱春曉特級教師主持的省級重點課題《普通中學雙案制教學策略研究》的研究項目。
作者調研了多種類型的學校，聽取了很多一線教師和教研員的意見，吸收了其他銜接教材的精華，得到了很多啟發，在此表示感謝。
特別是，鎮江教研室主任朱春曉特級教師為本書定下了寫作基調、理論框架、版式體例，也一直關注本書的寫作過程，沒有他的督促、鞭策、鼓勵，本書是不可能完成的；江蘇大學副校長、博士生導師田立新教授閱讀了本書的初稿，提出了許多寶貴的意見；恩師南京師范大學博士生導師塗榮豹教授和葛軍博士、郭桂華特級教師耳提面命，作者誠惶誠恐，唯恐有辱師門；作者也曾就本書有關問題多次當面向人教版初中數學教材主編林群院士請教，使作者醍醐灌頂。
以上領導專家師長獎掖後學，提攜晚進，晚學如我不勝感激。
東南大學出版社王聰總長和本書編輯也對本書付出了辛勞，使得本書順利付梓，在此也一並表示感謝。
由於本人學識水平，本書有些地方還很粗糙，定有很多錯誤，希望各位老師專家撥冗雅正，以便再版時修訂。
本書可作為高一新生進入高中學習的預備教材，也可作為初中學生的競賽輔導用書，也可作為中學教師和師范院校學生的教學參考和學習輔導用書。
編者
2008年6月
D. 數學哲學的序言
成為一名優秀的數學教師，是每一位有責任心和事業心的數學教師的神聖使命。推動中國數學教育實踐的良性發展，提高中國數學教育的質量，是每一位中國數學教育工作者的匹夫之責。
數學教育是數學的教育，數學教師需要有良好的數學素養。20世紀後半葉及21世紀初科學技術的迅猛發展，對大、中、小學數學教育提出了越來越高的要求，數學課程改革需要不斷應對時代的挑戰。將一些現代數學的內容以及思想方法（譬如，微積分、向量、演算法、編碼、統計、群等）引進中學數學課程，已是大勢所趨。相比以往，正在實施中的數學新課程，內容變化較大，許多選修課的內容甚至連教師都沒有學過。現在的課程內容涉及的知識面廣，難以全面掌握、深刻理解，使得廣大的中學數學教師正面臨著前所未有的危機與挑戰。
教師是一個專門的職業，作為一位優秀的數學教師需要有良好的數學教育素養。面對時代的要求，面對新的教學理論、教育技術，如何處理傳統與現代的關系，改進教學方式，讓學生主動參與教學，減輕學生過重的數學學習負擔，提高數學教學效率，促進學生長遠發展，這些都需要教師對數學教育理論進行系統的學習與研究。
全國高等師范院校數學教育類課程與教材建設正在進行之中。近年來的全國高等師范院校數學教育研究會特別將「數學教育專業課程建設」以及「研究生培養」作為重點專題來研究。
E. 急求數學小報的前言.【小報內容是數學家的故事】
提問者： 拂欣 - 一級網友推薦答案數學家的故事;祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．
徐瑞雲，1915年6月15日生於上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞雲從小喜歡數學，讀中學時對數學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業後報考了浙江大學數學系。當時，浙大數學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。
泰勒斯(古希臘數學家、天文學家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然後再丈量金字塔底到投影尖頂的距離.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從「影長等於身長」推到「塔影等於塔高」的原理.也就是今天所說的相似三角形定理.
阿基米德
敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。
伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是「只宜在數學的尖端領域里工作」。
20世紀最傑出的數學家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發明的電子計算機，大大促進了科學技術的進步，大大促進了社會生活的進步．鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導下並合作發表了第一篇數學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲.
關於無理數的發現
古希臘的畢達哥拉斯學派認為,世間任何數都可以用整數或分數表示,並將此作為他們的一條信條.有一天,這個學派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發現邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數,於是努力研究,終於證明出它不能用整數或分數表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條,於是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學的發展獻出了寶貴的生命.希伯斯發現的這類數,被稱為無理數.無理數的發現,導致了第一次數學危機,為數學的發展做出了重大貢獻.
中國數學史
數學是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。
中國古代數學的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字元號取代結繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、准、繩等作圖與測量工具。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。
商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天乾和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。
公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，並舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為」六藝」之一的數已經開始成為專門的課程。
春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。
戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學有關。名家認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出」矩不方，規不可以為圓」，把」大一」(無窮大)定義為」至大無外」，」小一」(無窮小)定義為」至小無內」。還提出了」一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等命題。
而墨家則認為名來源於物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。
墨家不同意」一尺之棰」的命題，提出一個」非半」的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現一個不能再分割的」非半」，這個」非半」就是點。
名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。名家和墨家的數學定義和數學命題的討論，對中國古代數學理論的發展是很有意義的。
中國古代數學體系的形成
秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。
《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系。
《九章算術》有幾個顯著的特點：採用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。
這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期，一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發展社會生產服務，強調數學的應用性。最後成書於東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。
生活中的處處存在的數學
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
趣味的數學題目
1.用1,2兩個數總共可排出11,12,22,21四個兩位數。
2.用1,2,3三個數字總共可排出__27___個三位數。
3.用1,2,3,4四個數字總共可排出___4^4_____個四位數。
4.家用彈子鎖的鎖心是用5根長短不一的金屬圓柱棍製成的，試問：用這種金屬圓柱棍製作的門鎖中，沒有相同鑰匙的門鎖共有__5^5__把。
5.若鎖心是用10根長短不同的金屬圓柱製成，那麼沒有相同鑰匙的門鎖有___10^10___把。
觀察下列各組算式，探求其中規律，用含有自然數n的式子表示你的發現。
（1）2×2=4
1×3=3
(2)5×5=25
4×6=24 ...
(3)(-2)(-2)=4
(-1)(-3)=3
....
____n*n=(n-1)*(n+1)+1____________
____(-n)*(-n)=(2-n)*(1-n)+1____________
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=60°，∠B=∠D=90°，BC=11,CD=2,求對角線AC的長。
∠CAD=β，∠CAB=60°-β
DC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)
AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2
通分（子）得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)
11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ
得tanβ=√3/12,又CD=2，得AD=8√3
由勾股定理得AC=14
寫的這么辛苦給點分拉.
回答者： 路人名不詳 - 一級 2010-8-22 21:02
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提問者： 拂欣 - 一級網友推薦答案數學家的故事;祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家．
祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．
徐瑞雲，1915年6月15日生於上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞雲從小喜歡數學，讀中學時對數學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業後報考了浙江大學數學系。當時，浙大數學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。
泰勒斯(古希臘數學家、天文學家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然後再丈量金字塔底到投影尖頂的距離.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從「影長等於身長」推到「塔影等於塔高」的原理.也就是今天所說的相似三角形定理.
阿基米德
敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。
伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是「只宜在數學的尖端領域里工作」。
20世紀最傑出的數學家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發明的電子計算機，大大促進了科學技術的進步，大大促進了社會生活的進步．鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導下並合作發表了第一篇數學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲.
關於無理數的發現
古希臘的畢達哥拉斯學派認為,世間任何數都可以用整數或分數表示,並將此作為他們的一條信條.有一天,這個學派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發現邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數,於是努力研究,終於證明出它不能用整數或分數表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條,於是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學的發展獻出了寶貴的生命.希伯斯發現的這類數,被稱為無理數.無理數的發現,導致了第一次數學危機,為數學的發展做出了重大貢獻.
中國數學史
數學是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。
中國古代數學的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字元號取代結繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、准、繩等作圖與測量工具。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。
商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天乾和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。
公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，並舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為」六藝」之一的數已經開始成為專門的課程。
春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。
戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學有關。名家認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出」矩不方，規不可以為圓」，把」大一」(無窮大)定義為」至大無外」，」小一」(無窮小)定義為」至小無內」。還提出了」一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等命題。
而墨家則認為名來源於物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。
墨家不同意」一尺之棰」的命題，提出一個」非半」的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現一個不能再分割的」非半」，這個」非半」就是點。
名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。名家和墨家的數學定義和數學命題的討論，對中國古代數學理論的發展是很有意義的。
中國古代數學體系的形成
秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。
《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系。
《九章算術》有幾個顯著的特點：採用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。
這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期，一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發展社會生產服務，強調數學的應用性。最後成書於東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。
生活中的處處存在的數學
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
趣味的數學題目
1.用1,2兩個數總共可排出11,12,22,21四個兩位數。
2.用1,2,3三個數字總共可排出__27___個三位數。
3.用1,2,3,4四個數字總共可排出___4^4_____個四位數。
4.家用彈子鎖的鎖心是用5根長短不一的金屬圓柱棍製成的，試問：用這種金屬圓柱棍製作的門鎖中，沒有相同鑰匙的門鎖共有__5^5__把。
5.若鎖心是用10根長短不同的金屬圓柱製成，那麼沒有相同鑰匙的門鎖有___10^10___把。
觀察下列各組算式，探求其中規律，用含有自然數n的式子表示你的發現。
（1）2×2=4
1×3=3
(2)5×5=25
4×6=24 ...
(3)(-2)(-2)=4
(-1)(-3)=3
....
____n*n=(n-1)*(n+1)+1____________
____(-n)*(-n)=(2-n)*(1-n)+1____________
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=60°，∠B=∠D=90°，BC=11,CD=2,求對角線AC的長。
∠CAD=β，∠CAB=60°-β
DC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)
AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2
通分（子）得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)
11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ
得tanβ=√3/12,又CD=2，得AD=8√3
由勾股定理得AC=14
寫的這么辛苦給點分拉.
F. 數學小故事前言
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！
http://www.bnuhz.com/idea/xueshengzuoping/2006-12-25/1401.shtm
http://bbs.eol.cn/printpage.asp?BoardID=7&ID=191583
去看看，希望找到你想要的東西
G. 小班數學有趣的圖形，前言怎麼寫
同學們，在生活中，不同的物體都有不同的形狀，我們可以將它們抽象看成不同的圖形。圖形在生活中處處可見，這節課就讓我們來認識一下這些有趣的圖形吧！
H. 數學與生活的序言
本書的中譯本曾以《通俗數學》為名於1988年由北京科技出版社出版。當時是根據日本遠山啟所著《數學入門》的上冊第35次印刷和下冊第28次印刷的版本翻譯的。20多年來，該書以內容適當、通俗易懂的特色而深受讀者歡迎，歷久不衰。
根據廣大讀者的需要，這次是由人民郵電出版社得到日本岩波書店的授權，根據原書的第71次印刷（上冊）和第62次印刷（下冊）的版本翻譯。應約參加這次翻譯工作的是：呂硯山（前言、後記、第2～5章以及第11～14章），馬傑（第1，7，8章），莫德舉（第6，9，10章）。全書最後由呂硯山審閱。
這是一本十分生動有趣的數學讀物。它以新穎的形式，系統而全面地介紹了數學基本知識。內容從數的產生開始，講到微分方程為止，既包含了算術、代數、三角、幾何等初等數學的內容，又包含了微分、積分、微分方程等高等數學的內容。作者認為，書中選取的這些知識乃是新世紀人們順應社會發展、從事各種活動所必須了解或掌握的知識。
能夠將如此豐富而全面的內容，巧妙地加以編排，由淺入深地介紹在這樣一本篇幅不大的著作中，反映出作者在取材上貫徹了少而精的精神。無疑，這樣處理是切合時宜、極受廣大讀者尤其是初學者歡迎的。
本書的一個顯著特點是，在講述方法上力求脫開專用術語，從日常邏輯中來引出並介紹數學。作者運用了豐富的社會科學和自然科學方面的知識，結合日常生活和古今各國膾炙人口的故事，夾敘夾議，妙筆橫生。讀來猶如是在讀一本有趣的故事集，而沒有通常會產生的那種枯燥抽象之感。讀者從中不但受益於數學本身，而且也能學到不少有關物理、化學、天文、地理乃至音樂、美術等方面的知識。
I. 怎麼寫自己作品集的前言
前言最重要的一點要吸引人，讓人看了前言後有看作品的沖動！至於前言想吸引人的話，可以引用詩句，或寫些自身的感受，一定要寫的富有哲理感的，使人信服的，不一定要與作品緊密聯系，但一定要寫的美輪美奐。還有一點也很重要，就是要突出自己的個性，這樣才能讓自己的作品脫穎而出
J. 數學前言，如：讓我們走進數學的花園，
讓我們用數學這把鑰匙，打開智慧之門