Ⅰ 集合題運算
2是正整數
2除以3，商0，余數2
符合題意
Ⅱ 集合的基本運算講解，要詳細的
集合的概念
一定范圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如（1）阿Q正傳中出現的不同漢字（2）全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集.
元素與集合的關系：
元素與集合的關系有「屬於」與「不屬於」兩種。
集合的分類:
並集：以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並（集），記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集： 以屬於A且屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
差：以屬於A而不屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）
注:空集包含於任何集合，但不能說「空集屬於任何集合」.
某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有傳遞性。
『說明一下：如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素，則 A 稱作是 B 的子集，寫作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，則 A 稱作是 B 的真子集，寫作 A ⊂ B。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的性質：
確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如「個子高的同學」「很小的數」都不能構成集合。
互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1，1，2}，應寫成{1，2}。
無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。
集合有以下性質：若A包含於B，則A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法：常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來，寫在大括弧內，這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
2.描述法：常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字，符號或式子等描述出來，寫在大括弧內，這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}
3.圖式法：為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示一個集合。
常用數集的符號：
（1）全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作N
（2）非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作N+（或N*）
（3）全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z
（4）全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q
（5）全體實數的集合通常簡稱實數集，級做R
Ⅲ 集合運算的演算法
並集和交集差不多。這里只說下思想（太懶了我）。感覺用單鏈表實現比較方便。
並集：首先定義好存儲數組的結構體，包括數組的值和指向下一元素的指針。當用戶每輸入一個數組，則從堆分配一段空間給這個數組，然後將地址作為此集合數組的頭指針，構建這個集合的單鏈表，當然構建時注意排序，就是值小的往前插，值大的往後插。全部集合構建完後，利用兩個指針在先將第二個集合插入第一個集合中（尋找第二個集合不同於第一個集合的元素，插進第一個元素，全部插入後，刪除第二個的頭指針），依次進行，直到合並所有集合。然後從第一個元素往後輸出就是。
交集：與並集差不多，只是合並時只保留兩個集合相同的元素，刪掉其餘元素。
Ⅳ 集合能進行哪些運算
集合的運算：
集合交換律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A
集合結合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
集合分配對偶律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
集合對偶律 （A∪B)^C=A^C∩B^C （A∩B)^C=A^C∪B^C
集合的摩根律 Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB
集合吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A
集合求補律 A∪CuA=U A∩CuA=Φ
Ⅳ 集合運算公式大全
先證明兩個元素的公式：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).
顯然當A∩B=空集時,有card(A∪B)=card(A)+card(B),即上述公式成立（因為card(空集)=0）；
當A∩B≠空集時,而A∪B=(A(A∩B))∪(B(A∩B))∪（A∩B）,這是三個不相交的並,故card(A∪B)=card((A(A∩B))∪(B(A∩B))∪（A∩B）)=card(A(A∩B))+card(B(A∩B))+card(A∩B)；
又因為A=(A(A∩B))∪(A∩B),這又是一個無交的並(即(A(A∩B))∩(A∩B)=空集),故card(A)=card(A(A∩B))+card(A∩B),同理card(B)=card(B(A∩B))+card(A∩B)；
故card(A∪B)=card(A(A∩B))+card(B(A∩B))+card(A∩B)=(card(A)-card(A∩B))+(card(B)-card(A∩B))+card(A∩B)=card(A)+card(B)-card(A∩B),獲證
再用上面的結論證明card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C).
card(A∪B∪C)=card(A∪(B∪C))=card(A)+card((B∪C))-card(A∩(B∪C))=card(A)+card(B)+card(C)-card(B∩C)-card((A∩B)∪(A∩C))=card(A)+card(B)+card(C)-card(B∩C)-(card(A∩B)+card(A∩C)-card((A∩B)∩(A∩C)))=card(A)+card(B)+card(C)-card(B∩C)-(card(A∩B)+card(A∩C)-card(A∩B∩C))=
card(A)+card(B)+card(C)-card(B∩C)-card(A∩B)-card(A∩C)+card(A∩B∩C)獲證.
註：論證過程中用到了一些集合的運算公式,現整理如下供你參考：
集合交換律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
集合結合律
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
集合分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
集合吸收律
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
集合求補律
A∪CuA=全集
A∩CuA=空集（其中CuA表示在全集X下集合A的補集即CuA=X-A）
德摩根律
A(B∪C)=（AB)∩(AC)
A(B∩C)=（AB)∪(AC)
Cu(B∪C)=Cu(B)∩Cu(C)
Cu(B∩C)=Cu(B)∪Cu(C)
Cu(空集)=全集
Cu(全集)=空集
若你能把上面的公式記熟,則看這個證明沒有任何問題,其實在證明中我也只是部分地用到了某些集合運算公式,就看你自己去發現了.
其實這還可以用圖形來直觀形象地說明.見下插圖你就會明白為什麼有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).推而廣之,你還會明白為什麼有card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C).但是數學是一門十分嚴格的科學,光有圖形是不能讓數學家們承認的,因此嚴格的證明思想是今後進行數學研究的關鍵.
引用一位法國當代大數學家A.Weil(安德魯.韋依)的話：「嚴格性之於數學家就如道德之於人.」就讓它作為激勵後輩們不斷攀登數學高峰的指路明燈吧!
Ⅵ 集合的運算
A = {x|-2 ≤ x}，B = {x|x < 2}，求A∪B = (-∞, +∞), A∩B = [-2, 2)